三次函数零点判别法

三次函数是重要的初等函数之一，其性质是数学教学的研究重点。文章将根据其极值点的分布情况，应用韦达定理推导出三次函数零点的一种判别法，为解决三次函数零点个数及其相关问题提供了借鉴和参考。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

关于函数极值存在条件的注记

以Ｔａｙｌｏｒ公式为基础，引入了函数极值的判别函数，统一了经典教材中关于函数极值存在的两个判别准则，得出函数极值存在的一般判别法．     

函数在不可导点的极值

函数的极值是函数的一个重要性质.文章研究了函数在不可导点极值的存在问题,并以定理的形式给出了满足条件f-'(a)≠f+'(a)及具有"无穷导数"的不可导点极值的判别方法.文章还在结尾部分列举了若干实例阐述定理的应用。     

关于三元函数极值的探讨

首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则．     

多元函数极值的判别

给出一个多元函数极值的充分性判别方法，把多元函数的极值与一元函数的极值判别统一起来     

函数极值点与拐点的一种判别法

给出函数极值点与拐点的一种判别方法.在一定条件下,根据f(n)(x)在x0的某去心邻域U0-(x0)和U0+(x0)符号的异同,判断点x0是否曲线y=f(x)的极值点,或点(x0,f(x0))是否曲线y=f(x)的拐点,并说明了极值点与拐点的不重合性.     

例析最值的求解

0引言 高中数学求函数的最值或极值是常见题型，也是高考的常考题．含有字母的函数解析式求最值问题，要根据定义域和对称轴的关系来讨论，并利用函数的单调性来求最值或极值，有时还需用导数．用导数f＇（x）=0的方法求极值时要判明导数为0的点是否为极值点，否则解题错误．本文从以下几个方面对最值（极值）进行探试     

关于二元函数极值判别法的改进

提出了将二元函数极值化为一元函数极值的一种新方法；给出了二元函数极值存在的充分必要条件，改进了二元函数极值的判别法；并给出了判别式△=fxx（P0）fyy（P0）-fxx^2（P0）的几何意义．     

判定隐函数极值的几何方法

在多元显函数极值的方向导数判别法的基础上,给出了隐函数极值的几何判别法,丰富了隐函数极值的判别理论。     

判定一元函数极值点的一个定理

本文给出一元函数极值点的一个判定定理。     

并联交错临界连续PFC变换器的单周期控制

为了利用临界连续导电模式功率因数校正器(PFC)高效的优点,将其应用到较大功率场合,提出一种用于临界连续PFC的单周期控制策略。采用开关频率和采样频率可变的方法,利用单数字信号处理器实现了3个临界连续PFC变换器的并联交错运行。提出的针对临界连续PFC变换器的单周期控制器无需对开关的高频峰值电流、电感电流过零点进行检测与判断,简化了临界连续PFC变换器的控制。实验结果表明:该方案可实现临界连续PFC变换器输入电流和输出电压的有效控制,可在保证高的输入功率因数同时,获得稳定的直流输出电压。     

并联交错临界连续PFC变换器的单周期控制

为了利用临界连续导电模式功率因数校正器(PFC)高效的优点,将其应用到较大功率场合,提出一种用于临界连续PFC的单周期控制策略。采用开关频率和采样频率可变的方法,利用单数字信号处理器实现了3个临界连续PFC变换器的并联交错运行。提出的针对临界连续PFC变换器的单周期控制器无需对开关的高频峰值电流、电感电流过零点进行检测与判断,简化了临界连续PFC变换器的控制。实验结果表明:该方案可实现临界连续PFC变换器输入电流和输出电压的有效控制,可在保证高的输入功率因数同时,获得稳定的直流输出电压。     

多值函数改变量及其在求解单值分支中的应用

本文引入了多值函数的改变量，并且证明了一个多值函数单值分支的必要和充分条件，同时将幅角函数归为多值函数的特例，并以此充要条件为依据，着重讨论了根式函数，对数函数的枝点，支割线及其在求解多值函数单值分支中的应用。     

奇异多点边值问题的多个正解

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,在两种多点边值条件下,当右端非线性函数f满足一定增长性条件时,证明了右端分离变量型奇异高阶(k,n-k)多点边值问题存在多个正解的结论,其中允许h(x)在边界点处奇异.最后将本文的结论应用到一个具体的奇异三阶三点边值问题,得到了存在三个正解的结果.     

一阶微分方程周期边值问题最优正解的存在性

本文利用更一般的锥不动点定理，给出了一类一阶微分方程周期边值问题新的最优正解的存在性条件．     

背包问题的若干性质及问题的简化

对单约束线性整数规划（ILP,背包问题）的特性进行了分析,通过剪去无效变量对问题进行简化,并给出了问题的一个上界及最优值判定条件。     

一类四阶次线性奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出一类四阶次线性奇异微分方程边值问题C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分必要条件及正解的唯一性.这个结果可用于判断给定的边值问题正解的存在性和唯一性.     

关于广义Taylor中值定理中间点函数可微性的进一步讨论

使用新的分析方法进一步研究广义Taylor中值定理"中间点函数"的可微性,在一定条件下,运用Gamma函数,建立了广义Taylor中值定理"中间点函数"在点a处的一阶可微性,从而改进和推广了有关文献中的相应结果。     

考虑风电相关系数矩阵非正定的概率潮流计算

高比例风电并网导致电力系统的随机性因素急剧增加,概率潮流计算是电力系统运行和规划的必要工具.提出一种可灵活处理相关系数矩阵非正定的概率潮流方法.该算法通过改进近似贝叶斯计算,和结合奇异值分解的Nataf变换得到考虑相关性的状态变量样本,通过误差函数快速计算和比照统计特征值,进而将状态变量概率分布求解问题转变为一种参数反演问题.基于IEEE-30节点系统的仿真结果验证了所提方法的计算精度和时效性.