斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.     

斜拉索风雨激振面内运动的非线性分析

为深入研究斜拉索风雨激振面内的运动特性,依据弹性力学和气动弹性理论建立了连续斜拉索风雨激振面内非线性振动方程,利用伽辽金方法将偏微分方程转化为常微分方程.借助多尺度法得到面内一阶振动方程的平均方程和定常解,利用奇异性理论对系统进行分岔分析,确定了系统在零平衡点附近发生Hopf分岔对应的风速以及拉索发生风雨激振时对应的水线频率的范围.对拉索前四阶模态的振幅进行了数值模拟,考察了拉索以第一阶模态振动时风速、结构阻尼比等系统参数对拉索振幅的影响.研究表明,连续面内振动方程更能体现斜拉索风雨激振完整的动力学特性,同时系统中存在多种分岔行为.     

端部激励下拉索空间非线性耦合振动特性

采用考虑拉索重力弦向分力的拉索抛物线垂度曲线,建立了端部激励下拉索空间非线性振动平衡微分方程;以面内横向激励作用下拉索振动为例,采用数值方法分析了拉索在端部激励作用下空间非线性振动特性,证实了拉索产生耦合振动的可能性;讨论了阻尼比和激励幅值对拉索耦合振动的影响.研究发现:拉索发生内共振时对激励幅值范围有一定要求,较大阻尼能抑制内共振的发生,而当内共振发生时面外振动的激起需要一定时间,阻尼使激起面外振动所需时间增长.     

阻尼对斜拉索大幅振动的影响

针对大跨度斜拉桥拉索大幅振动控制问题,考虑由于索的初始垂度、大位移而引起的几何非线性因素的影响,同时考虑拉索与桥面连接条件和边界条件的影响,建立了拉索在参、强联合激励作用下的面内非线性振动方程.运用多尺度摄动方法,对其进行求解,以长短两根有代表性的拉索为例,研究拉索阻尼的变化对其大幅振动的抑制机理.研究结果表明:增加斜拉索的阻尼,提高了斜拉索发生大幅振动所需激励幅值,在一定程度上增大了桥面振幅的安全区间.     

斜拉索三维非线性动力学性态

建立了惯性参考系中考虑几何非线性的斜拉索的三维动力学模型,基于Newton法建立斜拉索的动力学微分方程,并利用Galerkin方法把斜拉索的非线性方程离散成一组常微分方程组,并就各种参数对频率的影响进行了分析,分析表明可能存在内种内共振模式。     

半主动控制下超长斜拉索的面外风振响应

为了研究磁流变阻尼器在拉索面外风振下的减振效果,针对苏通大桥长达577 m的斜拉索进行了分析.基于线性自回归模型法,编制了风速和风荷载的模拟程序,并建立了拉索-磁流变阻尼器系统的有限元模型.利用ABAQUS软件,将得到的风荷载时程施加到斜拉索上,对不同电流、阻尼值的拉索-磁流变阻尼器系统进行仿真分析.在MATLAB中基于简单Bang-Bang算法编制了半主动控制算法,并计算了系统在振动控制下的面外风振响应.结果表明,在不出现磁饱和的情况下,随着电流增大以及磁流变阻尼器阻尼值的增加,拉索的面外风振响应不断减小,半主动控制下的拉索面外响应可减小20%以上.通过合理控制电流,可以使得磁流变阻尼器达到良好的减振效果.     

温度和桥面激励联合作用下斜拉索非线性振动特性分析

研究热状态下受桥面激励作用的超长斜拉索主参数共振问题。计入斜拉索初始垂度和几何非线性的影响,建立温度场中斜拉索的非线性振动力学模型,推导出热状态下受桥面激励作用的斜拉索面内参数振动控制方程,利用多尺度法求解系统主参数共振的近似理论解,并编制程序进行数值计算,分析温度变化、激励幅值、调谐值、索力、阻尼比对系统振动的影响。结果表明:随着温度升高,斜拉索主参数共振区增大,但其振幅有减小趋势;增大桥面激励幅值,会使得拉索参数共振区显著增大,而增大索力和阻尼,拉索共振区将减小;拉索发生参数振动时具有硬弹簧特性,幅频曲线随调谐值的增大存在多值响应,会出现"跳跃现象"。     

斜拉桥单梁-多索模型的非线性振动

建立斜拉桥的单梁-多索力学模型,考虑其初始垂度、大位移而引起的几何非线性因素的影响,同时考虑拉索与桥面连接条件和边界条件的影响,通过Hamilton原理建立单梁-多索的面内非线性振动方程.利用Galerkin方法将非线性偏微分方程转化为关于时间的二阶常微分方程组,以单梁-双索为算例,在桥面对拉索的参数激励条件下,利用Runge-Kutta法对拉索之间的相互作用进行数值分析.研究结果表明:当2根索的频率比约为1时,索与索之间通过桥面运动产生能量传递,可使拉索的大幅振动更加强烈.     

2K-H行星齿轮传动非线性动力学

为研究2K-H行星齿轮传动在外扭矩作用下受齿轮副啮合综合误差激励的非线性动力学特性,建立了间隙型非线性动力学模型,其中考虑了齿侧间隙和时变啮合刚度。用自适应变步长Gill数值积分方法对系统的动力学微分方程进行求解。以3行星轮的2K-H行星齿轮减速器为算例,得到系统在不同参数条件下的简谐、非简谐单周期、次谐波、准周期和混沌稳态强迫响应。利用时间历程、相平面、Poincaré映射以及Fourier频谱,表明行星齿轮传动由于齿侧间隙存在会呈现丰富的强非线性动力学行为。     

弹性斜拉索1∶2内共振非线性特性分析

受倾角的影响,弹性斜拉索的初始形态不同于水平悬索,因而具有不同于水平悬索的、复杂独特的非线性动力学特性。为了研究这种非线性特性,该文在考虑了平行于弦向重力分量作用的情况下,建立了弹性斜拉索无量纲化的非线性运动微分方程组,通过Galerkin方法离散为非线性常微分方程组,并采用多时间尺度法重点分析了面内简谐激励引起的弹性...     

粘弹性索非线性响应及动力稳定性

根据Ｒｅｖｌｏｎ材料的一维本构方程及索的运动方程导出了粘弹性索在重力作用下,面内和面外的偏微分运动方程。利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将偏微分方程转化为一组非线性常微分方程。给出了粘弹性索的动力稳定性分析方法。通过数值仿真研究说明了弹性和粘性参数对索的动态响应的影响。     

考虑弯曲刚度的斜拉索内共振分析

根据Hamilton原理,推导了考虑弯曲刚度的斜拉索三维非线性动力学方程,利用边界条件约化为二维系统,然后运用多尺度法分析了斜拉索可能的内共振模式,并运用数值方法研究了弯曲刚度对内共振的影响.结果表明:弯曲刚度使斜拉索固有频率变大,从而使斜拉索发生内共振的条件向左偏移,导致了斜拉索内共振的幅值和拍频都变大.     

复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。     

CFRP索斜拉梁面内自由振动建模及参数分析

利用张紧弦和欧拉梁振动理论分别描述斜拉梁结构中索与梁的振动,通过索梁连接处的动态平衡条件,建立斜拉梁平面内自由振动理论.利用传递矩阵法和边界条件对斜拉梁结构平面内自由振动的特征值问题进行求解.同时,建立斜拉梁的有限元模型,有限元法所得结果与本文理论研究非常吻合,证明了本文理论和方法的正确性.最后对CFRP索斜拉梁平面内自由振动进行参数分析.研究表明,CFRP索斜拉梁的基本动力学性能优于传统钢索斜拉梁.     

不同加劲梁重量下的悬索非线性振动特性

悬索桥因受力明确、跨越能力大、结构美观等特点而被广泛应用。加劲肋重量是影响悬索桥静态构型及其动力学特性的主要因素。为研究不同加劲梁重量下悬索桥的固有特性及其非线性动力学行为。建立了悬索结构的非线性动力学模型。首先,将运动方程退化至保留线性项,探究加劲梁重量对悬索固有特性的影响;然后,再进一步揭示加劲梁重量对1:1内共振、响应时程和瞬时相频特性三种非线性振动特性的影响。研究表明：面内正对称频率的变化与加劲梁重量变化呈反比关系,且交叉点位置会随加劲梁增大而移向Irvine参数变大的方向,阶次越高越显著。此外,加劲梁重量逐渐增大将使悬索由硬弹簧变为软弹簧,并使面内1阶振幅与加劲梁重量由正相关变为负相关。加劲梁重量变化还将导致面内响应复平面投影曲线轨迹变化,进而表现出不同的相频特性。     

考虑温度效应的悬索超谐波共振响应研究

引入与张拉力和垂度相关的无量纲参数,可推导出整体温度变化影响下悬索面内非线性运动微分方程.首先利用Galerkin法得到离散后的无穷维方程,然后运用多尺度法求解其二阶和三阶单模态超谐波共振响应的近似解,并得到幅频响应方程,最后通过数值算例探究三种垂跨比的悬索,温度变化对其单模态超谐波共振响应的影响.研究结果表明:当垂跨比较小时,一定程度的温度变化会导致其超谐波共振响应发生定性和定量的改变,改变系统软硬弹簧的性质和程度,即改变其幅频响应曲线的偏转方向和程度;温度变化会改变激励-响应幅值曲线的单值/多解情况.然而当垂跨比逐渐增大后,温度变化对其共振响应仅会产生定量的影响,且温度变化与幅频响应曲线向左偏转程度呈正比,即温度上升,曲线向左偏转程度加剧,软弹簧特性增强,反之则减弱.由于悬索存在初始张拉力,升高和降低相同温度对超谐波共振特性影响呈现出不对称性.     

架空索道缆索的挠度分析

本文首先建立了架空索道的动力学模型,并建立了它的振动微分方程、初始条件及边界条件。应用差分法及龙格库塔法对微分方程进行求解,从而得到架空索道制动时的瞬态响应,以及架空索道缆索挠度在制动时的变化情况。在架空索道试验台上进行测试,试验证实了本文算法的正确性。     

架空索道缆索张力的动态分析

建立了架空索道在起动和制动时缆索的纵向运动微分方程,对其进行了数值求解。编制了数值求解的计算机程序,从而得到了架空索道缆索在起动与制动时的张力变化情况。