关于Euler一致型方程x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2

设D1,D2是无平方因子正整数,证明了:当D2!1,2,5(mod8)时,方程组x2-D1y2=s2和x2-D2y2=-t2无本原整数解(x,y,s,t).     

关于不定方程x^2＋x=2y^2

由实际问题自然抽象出不定方程ｘ＾２＋ｘ＝２ｙ＾２。对该不定方程，利用母函数方法及连分数理论求得它的全部正整数解，并给出了具体求解公式。     

关于图P2k2※∪ P2k2※的优美性

讨论了形如P2k2※∪P2k2※非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P2k2※∪P2k2※的优美标号,并证明P2k2※∪P2k2※是交错图.     

Bi_2Sr_2CaCu_2O_x晶格振动模式的群论分析

利用群论分析方法对Bi_2Sr_2CaCu_2O_(?)正交晶系简正模进行了详细分析,预测了该超导体系的红外吸收峰和拉曼吸收峰的数目,为在实验上晶格振动光谱分析提供了理论依据.     

环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的完全重量计数器

本文利用Hadamard变换,建立了环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的完全重量计数和对称重量计数的Mac Williams恒等式,推广了环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的Mac Williams的结论。     

关于Legendre方程x~2+ny~2=z~2的研究

讨论了Legendre方程的整数解公式 ,并导出特殊形式下的两个结论     

2×2对称矩阵空间到2×2全矩阵空间保持立方幂等的映射

讨论2 X2对称矩阵空间S2到2×2全矩阵空间M2上保持立方幂等的映射形式.设φ:S2→M2,如果对任意矩阵A,B∈S2及数λ∈C有A-λB为立方幂等阵当且仅φ(A)-λφ(B)为立方幂等阵,则存在可逆阵P∈M2及数ε∈{1,-1}使得对任意的A∈S2有φ(A)=εPAP-1.     

SO^2—4／TiO2和SO2—4／ZrO2固体酸催化剂性质

用红外光谱和Ｘ射线光电子能谱对浸渍法制得的ＳＯ＾２－４／ＴｉＯ２和ＳＯ２－４／ＺｒＯ２催化剂进行了表征,以ＮＨ３的ＴＧ技术对其酸性进行研究,并同丁烯与异丁烷的烷基化反应和苯甲酰氯与甲苯的酰化反应的催化活性关联。结果表明,催化活性与酸性有对应关系。     

K_2Cr_2O_7法测定Fe~(2+)实验微型化研究

借助改装的微量滴定管,考察了K2Cr2O7法测定亚铁盐样品中Fe2+实验微型化的可行性及较佳浓度范围.在不改变基本操作的前提下,借助F检验和t检验,通过与常量法比较发现,当试剂用量减少为常量法的1/5时,该实验的精密度有所下降,但仍能基本满足学生实验的要求.微量法所用K2Cr2O7标液的较佳浓度范围为0.009 4⁰.034 0 mol/L.     

关于不定方程组x2-15y2=1与y2-Dz2=4的解

利用初等的方法,证明当D不是平方数的正整数时,不定方程组x2-15y2=1与y2-Dz2=4没有整数解.     

[Cu(en)2][Cu(en)2H2O]2[Cd(H2O)PW11O39]·2H2O的合成与晶体结构

在水热条件下,利用三缺位Keggin杂多磷钨酸盐前躯体Na9 [α -PW9O34]·7H2O与CuCl2、CdSO4、乙二胺反应,合成了一种新的无机-有机复合磷钨酸盐[ Cu(en)2][Cu(en)2H2O]2[Cd (H2O) PW11 O39]·2H2O,并经红外光谱、热重分析、循环伏安、电催化等测试手段进行了...     

钒磷酸盐（H2NCH2CH2NH2）3[V9O12（HPO4）6（PO4）2（H2O）2]·H2O的水热合成与结构表征

利用中温水热技术合成了新型的钒磷酸盐（H2NCH2CH2NH2）3[V9O12（HPO4）6（PO4）2（H2O）2]·H2O,通过元素分析、IR光谱、热重分析和X射线确定了晶体结构．该晶体属单斜晶系,P21／n空间群,晶胞参数：a=14．324（3）A,6=10．162（2）A,c=18．367（4）A,β=95．15°,V=2673．5A^3,Z=2．     

特征2李代数G2的中心扩张

通过对G2上2－上循环作用的计算决定了它的一维中心扩张。     

特征2李代数G2的生成元

利用特征2代数闭域上G2嵌入Gartan型李代数K（5）结果，给出特征2李代数G2的齐次生成元集，从而证明特征2李代数G2可以由两个元素生成。     

蕴含K6-K2-N2可图序列

对于给定的图H,如果π有一个实现包含日作为子图,则称π万是蕴含日可图的．本文刻划了当n≥6时,蕴含K6-K2他的可图序列,其中K2。N2是一个冠图。     

KI-H2O2封闭体系热动力学研究

利用微量量热仪测定碱性条件下KI-H2O2体系热功率-时间曲线.测定了不同浓度,不同温度下,体系的单峰振荡行为,得到了不同温度、不同浓度下的振荡周期,并由此计算出振荡反应的表观活化能和反应级数,并得到下列关系:In t1=c-10.335 5.exp-6 1T49.8.     

关于指数Diophantine方程x~2=2~(2a+2)p~(2m)-2~(a+2)p~(m+n)+1的整数解条件

设p是奇素数,运用初等方法证明:如果(p,x,a,m,n)是方程x2=22a+2p2m-2a+2pm+n+1的一组正整数解,则必有n≥2m,且x=2a+1f+λ=2p2mg-λ,其中,λ=(-1)(x-1)/2,f和g是适合2a-pn-m=fg以及p2mg-2af=λ的正整数;而且该方程仅有解(p,x,a,m,n)=(5,49,3,1,2)满足g=1。     

新型离子型有机锡化合物的合成及[H2N(i-Pr)2][(Ph3Sn)3(O2CCH2CO2)2]·CH3CH2OH晶体结构研究

在有机胺的存在下,(Ph)3SnCL与HOOCCH2COOH反应,得到了一系列的五配位阴离子型有机锡化合物,分子结构通式为:Q[(Ph3Sn)3(O2CCH2CO2)2]·CH3CH2OH(Q=HNR3=H2NEt2(1),HN(i-Pr)2(2),N(n-Pr)3(3),N(n-Bu)3(4),HN((CH2)4CH3)2(5),并通过IR,1H NMR,元素分析对这些化合物进行了表征.测定了[(i-Pr)2NH2][(Ph3Sn)3(O2CCH2CO2)2]·CH3CH2OH(2)的晶体结构.结果表明,化合物由3个锡原子的单体组成,锡原子为三角双锥结构,晶胞参数α=1.426 3(10)nm,b=1.999 6(13)nm,c=2.318 84(16)nm,β=90°,Z=8.