基于Orlicz函数的模糊数列几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛

作为模糊数列理想统计收敛的推广,基于Orlicz函数和非降数列λ={λ_m},提出和讨论了模糊数列的几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛。同时,研究了模糊数列几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛的相关性质及两种收敛之间的关系,如果模糊数列x={x_k}强几乎理想λ-收敛,那么,几乎理想λ-统计收敛。     

A-收敛与几乎处处收敛

设A≡(a_i)^∞_i=1?S+_<sub>l₁,其中,S</sup>+_<sub>l₁表示l₁单位球面上的所有正向量构成的集合.Banach空间X中的序列(x_n)称为A-收敛于x∈X,是指对任意的ε>0,lim_i→∞〈a_i,χ_A(ε)〉=0,其中,A(ε)={n∈N∶‖x_n-x‖≥ε}.用两种不同的收敛方式刻画A-收敛,即证明对任意A≡(a_i)∞_i=1?S</sup>+_<sub>l₁,存在一个N上的理想I_A,以及一族极端有限可加概率测度P_ext(I_A),使A-收敛且理想I_A-收敛和测度P_ext(I_A)-收敛互为等价.此外,证明A-收敛为测度P_ext(I_A)-几乎处处收敛的充分必要条件是该A-收敛为非退化的.</sup>     

基于Orlicz函数及强缺项收敛的模糊数列空间

作为缺项统计收敛模糊数列空间的推广,基于Orlicz函数,在定义模糊数列强缺项收敛的基础上,提出和讨论了三类基于Orlicz函数的模糊数列空间F(M,θ,p),F0(M,θ,p)和F∞(M,θ,p),并证明了空间的线性性质;最后通过研究模糊数列强缺项收敛与缺项统计收敛之间、强缺项收敛与强收敛之间的相互关系,得到几类基于Orlicz函数的模糊数列空间的包含关系。     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

基于Orlicz函数及权重g收敛的模糊数列空间

模糊数列统计收敛问题是模糊分析学的重要组成内容,模糊数列统计收敛方面的理论,前人已经行深入研究,然而,收敛条件较强.在扩大了模糊数列收敛范围,引入了Orlicz函数和权重的概念,利用权重的意义给出了模糊数列基于Orlicz函数加权统计收敛和加权强收敛的概念.讨论了新定义的两类收敛空间的一些性质.同时,证明了加权强收敛模糊数列空间、加权统计收敛模糊数列空间以及统计收敛模糊数列之间的相互关系,结果表明关于Orlicz函数加权强收敛的模糊数列一定加权统计收敛;当模糊数列有界时,反之成立.     

基于Orlicz函数及强Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间

作为统计收敛模糊数列空间的推广,基于Orlicz函数,在义模糊数列强Pre-Cauchy收敛的基础上,提出并研究模糊数列空间W(M,C, p)。同时,讨论模糊数列空间W(M,C, p)与统计Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间S(C)之间的包含关系。     

涉及Δλ算子的Kirchhoff方程基态解的存在性

利用变分法,在R~3上讨论了一类涉及Δ_λ算子的Kirchhoff方程■其中a,b是正常数,Δ_λ是强退化椭圆算子,V(x)是强制位势.在非线性项f(x,u)满足超线性条件时得到该方程的最小能量解,即基态解.     

基于Orlicz函数的模糊数列A~I-统计收敛和强A~I-收敛

作为模糊数列理想统计收敛的推广,基于Orlicz函数和非负正则矩阵A={a_(nk)},提出和讨论了模糊数列A~I-统计收敛和强A~I-收敛的相关性质及2种收敛之间的关系,如果模糊数列x={x_k}强A~I-收敛,则A~I-统计收敛.     

Hilbert空间中广义经验过程的统计量弱收敛的几个定理

讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｌ_２（　，　，λ　）中遵从交错分布的随机变量构成的广义经验过程Ｔ_ｎ（ｘ_ｋ，０_ｎ，ｔ）弱收敛于Ｌ_２（　，　，λ　）中的Ｇａｕｓｓ过程Ｔ（ｔ）的条件，得到统计量　Ｔ_ｎ^２（ｘｋ，θｎ，ｔ）λ　ｄｔ的极限分布与　Ｔ_ｎ^２（ｔ）λθｄｔ分布相同的几个定理．     

模糊数列的加权收敛和加权统计收敛

将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛.同时,讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.     

Mg-Si合金系B81-型合金基因浓度及性质的研究

以Mg-Si合金系为例,根据合金基因理论和中心配位原子模型,推导密排六方(HCP)结构B8₁-型合金基因浓度的表达式。计算B8₁-型有序合金的基因浓度随Si的原子数分数(x_Si)和有序度(σ)的变化,阐明B8₁-型有序合金的基因浓度随x_Si和σ的变化特征。计算B8₁-型有序合金和无序Mg₍(1-x))Si_x合金随x_Si的变化特征。研究结果表明：与无序合金相比,B8₁-型有序合金的参数如结合能等变化更大,因此,有序化可提高Mg-Si合金的抗压强度;s和p轨道上的共价电子数(分别为n_s和n_p)随Si的原子数分数的增加而增多,当x_Si>0.4时反而减少;共价电子数增多有利于提高Mg-Si合金的抗腐蚀强度,这为智能化制备高强轻质Mg合金指明了方向。     

李超代数P^~(2)到Kac模的一阶上同调

在p≥3的域上,根据P^~(2)的Z-阶化结构以及零阶化项P^~(2)₀的标准Cartan分解,对于给定的权λ以及极大向量v_λ,构作出有限维不可约P^~(2)₀-模M(λ),进而给出其Kac结构.其次,利用一阶上同调的定义,将P^~(2)到其Kac模的一阶上同调转化为计算P^~(2)到Kac模的非内导子的权导子.最后,本文确定了P^~(2)到一类Kac模的一阶上同调.     

β-统计收敛与收敛的关系

利用β-统计收敛说明统计收敛、A-统计收敛、缺项统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛分别是β-统计收敛的特殊形式,并分别给予测度刻画.考察β-统计收敛与一般序列收敛之间的关系,得到统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛与收敛之间的等价描述.     

有向部分半群作用下的敏感性

在有向部分半群作用下,研究了动力系统的初值敏感性和n-敏感性,得到了初值敏感性和n-敏感性的若干结论:(1)对于紧致度量空间(X, d)上可交换的Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}_λ∈Λ),如果(X, {Tλ}_λ∈Λ)是传递的C系统,那么这个系统是几乎等度连续的当且仅当它不是敏感的. (2)对于Λ-拓扑动力系统(X, {Tλ}_λ∈Λ),如果X是局部连通空间,那么对于任意n≥2,(X, {Tλ}_λ∈Λ)是敏感的当且仅当它是n-敏感的.     

关于格蕴涵代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊LI-理想

首先,对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想概念作进一步深入研究,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些新的性质和刻画。其次,在由给定的格蕴涵代数L上全体模糊集构成的集合上定义了一个偏序关系■,利用■给出了由L上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的定义并建立了其表示定理。最后,证明了L关于给定偶对(λ,μ)的全体(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想之集在偏序■下构成一个完备的分配格。     

异面直线公垂线的投影阵

讨论异面直线的一个投影阵公式,并由此得出异面直线的距离公式为d= | (M₁- M₂ M₂- M₁
M₂- M₁) (X ₁- M₂
X ₂- M₁
M₂- M₁)^{- 1}(X ₁- X ₂) | .     

一类非线性二阶半正周期问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶半正周期问题■正解的存在性，其中λ为正参数，a:■:■均为连续函数，ω是[0, 1]上的连续函数且|ω(t)|≤k,f:■为连续函数且满足■.运用锥上不动点定理证明了：存在常数λ_*>0,使得对于λ∈(0,λ_*),该问题至少有一个正解.     

由强混合序列生成的线性过程重对数律的精确渐近性质

设{ε_t,t∈Z}为定义在同一概率空间(Ω,F,P )上的严平稳随机变量序列, 满足Eε₀=0, E|ε₀|^p<∞, 对某个p>2, 且满足强混合条件. {a_j, j∈Z}为一实数序列, 利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理及矩不等式讨论了在b_n=O(1/log log n)的条件下的一类加权级数的收敛性质.     

强一致收敛下弱几乎周期点和周期序列跟踪性的研究

在强一致收敛下,研究了弱几乎周期点和周期序列跟踪性,得到弱几乎周期点和周期序列跟踪性的若干结论: (1)设序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{x_k}是每个映射f_n的弱几乎周期点. 若$\mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } {x_k} = x$,则x是f的弱几乎周期点. (2)若序列映射{f_n}强一致收敛于等度连续映射f,则limsup W(f_n)?W(f). (3)若f_n具有fine周期序列跟踪性,则f具有周期序列跟踪性.     

对称熵损失下两个指数总体均值的序约束估计

在对称熵损失下, 讨论了样本容量相等时, 两个指数总体均值λ_i(i=1,2)的约束极大似然估计i的险, 其中约束为λ₁≤λ₂. 证明了λ₁与λ₂具有比经典极大似然估计X₁与X₂ 更小的风险, 并给出了当λ₂/λ₁→∞和n→∞时,λ_i对X_i(i=1,2)渐近功效e(λ_i,X_i)的值.