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1.
化存才 《西南民族学院学报(自然科学版)》1997,23(4):362-369
提出了变系数线性微分方程(组)的一处算子方法,将逆算子展开成形式幂级数,给出变线性微分方程(组)的通解的级数表达式和一些初等结果。 相似文献
2.
常系数线性微分方程初值问题的算子解法 总被引:9,自引:0,他引:9
杨继明 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2001,17(2):88-93
以算子作工具,给出了常系数线性微分方程(组)初值问题的一种解法。 相似文献
3.
利用小波方法得到了VJ^[0,1]上函数乘积算子和积分算子的尺度函数表达式,将变系数线性常微分方程组的初值问题化成相应的积分方程组,利用所得的乘积算子及积分算子表达式在VJ^[0,1]上对积分方程组使用Galerkin法,得到了求解变系数常微分方程组初值问题的一个有效方法。数值算例的结果表明该方法正确且有效。 相似文献
4.
一般的Riccati方程和二阶变系数方程是不可积的,本文主要利用构造微分方程线性算子,得到了微分方程的算子矩阵,从这个算子矩阵列向量的线性相关性,得到了Riccati方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型,并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例 相似文献
5.
一类二阶变系数线性微分方程的算子解法 总被引:2,自引:2,他引:0
方书盛 《汕头大学学报(自然科学版)》2010,25(1):12-16,23
运用微分算子的理论和方法研究了二阶变系数线性微分方程的解法;在一定的条件下利用算子解法求出一类二阶变系数线性微分方程的通解;应用所得结果推导出已知类型方程可用算子解法求出通解的一些可积类型;举例说明使用算子解法求出已知类型方程通解的步骤和方法. 相似文献
6.
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
7.
文(1)提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文(2)介绍了用算子法求复常系数非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
8.
借助自变量代换,获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型,并且得到了方程y^″′+p(x)y^″+q(x)y′+r(x)y=0
化为常系数线性微分方程的充要条件. 相似文献
9.
算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解(Ⅰ) 总被引:3,自引:0,他引:3
化存才 《西南民族学院学报(自然科学版)》1996,22(1):113-119,122
讨论了常系数性微分方程组的算子方法。阐述了算子矩阵理论的有关概念和结果。给出求解常系数性微分方程组的初等行变换法,对非齐次线性方程(组)的常数变易法作了评注。 相似文献
10.
林庆泽 《海南师范大学学报(自然科学版)》2017,30(3):237-242
文章应用微分算子法处理二阶变系数线性微分方程,揭示了二阶齐次变系数线性微分方程与Riccati方程的通解理论之间的联系,发现这两类方程之间的通解可以互相转化,同时给出转化的途径.最后,作为理论的应用分析了一些具体例子. 相似文献
11.
为了分析广义仿射非线性系统,对于广义仿射非线性系统状态方程,应用Taylor级数理论,将方程右端先后对控制量及状态量作Taylor展开,使之变为状态量的无穷级数形式,而控制量只出现在状态量各次项的系数中,方程的右端分为状态量的线性项和非线性高次项2部分.为了求解广义仿射非线性系统状态方程,首先应用Picard递归积分法求得对应齐次状态方程的线性解.然后采用试探法,将级数形式的试探解代入广义仿射非线性系统状态方程两端,通过比较系数,求得方程的任意阶近似级数解析解. 相似文献
12.
葛若东 《广西大学学报(自然科学版)》1994,19(3):249-253
先用摄动法将薄板的非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组,然后用变率配点法解这些线性微分方程组。给出算例,并与有限元法结果进行了比较。 相似文献
13.
给出系数是关于cos x(sin x)的幂级数的二阶线性方程的解公式.用于马丢(Mathieu)方程,得到不同于Floquet的解.含双曲函数的二阶线性方程有类似的解公式. 相似文献
14.
非线性长波方程组的精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
在原有辅助方程法的基础上给出了构造适当辅助方程的较一般化的方法,并由此得到一系列适当的辅助方程,将这种方法应用到非线性发展方程组中,构造出了著名的非线性长波方程组的多组精确解. 相似文献
15.
16.
尹家洪 《东南大学学报(自然科学版)》1993,23(6):24-29
本给出了一种改进的Fourier级数辨识延时线性系统的算法。通过Fourier级数的运算算子矩阵,将描述系统的微分方程化为代数方程,再使用最小二乘方法即可求得系统的参数估计。本的算法简单,节省了CPU存贮空间,更便于实用。 相似文献
17.
18.
19.
冯春 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(3):274-276
利用Green公式,Jersen公式以及特征值理论,对一类多滞量抛物型泛函微分方程解的振动性进行了讨论,得到了其一切解振动的充分条件,表明了与普通抛物型偏微分方程质的差异。 相似文献
20.
用幂级数解法或合成解法解有正则奇点的三阶线性方程,它的指标方程的根之差为整数(包括重根)时,不能求全部解.但已知一个或两个解后,用降阶法可求所缺的解.用合成解法求解有极点的三阶线性方程,当指标方程有二重根时,由非重根得一个解.然后利用降阶法求所缺的解;指标方程有三重根时作变量变换可以求解.笔者解决了这些问题,与文献[1]一起构成了三阶线性方程的完整解法. 相似文献