完整力学系统准坐标下运动方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法.形式不变性是一种新的对称性.研究完整力学系统准坐标表示的运动微分方程在群的无限小变换下的形式不变性.给出形式不变性的定义和判据.研究形式不变性导致守恒量的条件,并举例说明结果的应用.     

广义力学中Lagrange方程的形式不变性

对称性方法是寻求守恒量的近代方法，形式不变性是一种新的对称性。研究广义力学中Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性，给出形式不变性的定义和判据，建立形式不变性导致守恒量的条件，并举例说明结果的应用。     

有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究有多余坐标完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量．首先,建立了系统的运动微分方程,给出了系统在仅依赖于广义坐标的无限小变换下的形式不变性和Lie对称性的定义和判据,讨论了形式不变性与Lie对称性的关系;其次,给出了形式不变性导致非Noether守恒量的条件及守恒量的形式;最后,举例说明结果的应用．     

变质量完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

利用时间不变的特殊无限小变换下的形式不变性，研究变质量完整力学系统的非Noether守恒量，建立系统的运动微分方程，研究特殊无限小变换下系统形式不变性的定义和判据，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式，举例说明结果的应用。     

约束Birkhoff方程的形式不变性与Lie对称性

研究约束Birkhoff方程的形式不变性和Lie对称性及其关系.给出了形式不变性和Lie对称性的定义和判据;然后导出形式不变性与Lie对称性的关系,指出形式不变性与Lie对称性的结构方程和守恒量有相同的形式;最后,给出一个说明性的例子.     

相对运动动力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究相对运动动力学系统方程的形式不变性以及与Lie对称性的关系．给出系统的运动方程和形式不变性的判据方程，给出形式不变性为Lie对称性的充要条件，得到形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式．举例说明方程的应用．     

单面完整约束系统Tzénoff方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究了单面完整约束系统Tzénoff方程Mei对称性的共形不变性及其守恒量,在给出Mei对称性定义和判据方程的基础上,进一步给出了系统Mei对称性共形不变性的定义和判据方程,并分析了二者的关系.探究了单面完整约束系统Tzénoff方程Mei对称性共形不变性存在守恒量的条件,导出了存在守恒量的结构方程及其守恒量的具体形式.     

完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究完整力学系统的由形式不变性导致的非Noether守恒量．建立系统的运动方程和形式不变性的判据方程．给出形式不变性为Lie对称性的充分必要条件．得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。     

相空间中完整约束系统的形式不变性

研究相空间中完整力学系统正则方程的形式不变性 ,建立了完整约束系统形式不变性的确定方程和限制方程 ,给出了形式不变性导致守恒量的结构方程以及守恒量的形式 ,导出了形式不变性与Lie对称性的关系 ,并举例说明结果的应用。     

完整系统形式不变性导致的新守恒量

研究完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量.用双面理想完整约束力学系统的运动微分方程在无限小变换下的形式不变性,给出系统形式不变性的定义和判据.得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三个特殊情形下的推论.举例说明结果的应用.     

Lagrange系统施加完整约束后的形式不变性

研究Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性和守恒量.用Lagrange方程和理想双面完整约束方程在无限小变换下的形式不变性,得到Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性的定义和判据.指出Lagrange系统在施加完整约束后的形式不变性通常会改变.并给出一个条件,在此条件下施加完整约束后形式不变性和相应的Noether 守恒量可以保持.举例说明了结果的应用.     

广义Hamilton系统的一类不变性与守恒量

用无限小变换的方法,研究广义Hamilton系统在时间和坐标的无限小变换下的一种新的不变性,并由这种不变性导出一类守恒量的存在条件和形式,给出寻找守恒量的一类新方法.用典型例子说明方法的应用.结果表明,该方法不同于Noet her方法、Lie方法及形式不变性方法.     

关于完整非保守系统的3种对称性

研究同一个完整非保守系统,在广义力不同表达时的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性所发生的变化.结果表明,Noether对称性中的规范函数有变化,但Noether守恒量不变;Lie对称性没有任何变化;形式不变性有很大变化.并给出了形式不变的条件.     

非完整可控力学系统的形式不变性

研究非完整可控力学系统的形式不变性,建立系统的运动方程和形式不变性判据方程,得到系统方程保持形式不变性的条件以及守恒量的形式,举例说明结果的应用。     

广义Chaplygin系统的Noether对称性

研究非完整系统广义Chaplygin方程的Noether对称性与守恒量.首先建立d'Alembert-Lagrange原理的广义Chaplygin形式.其次给出时间和广义坐标的无限小变换,研究这个原理在无限小变换下的变形形式,得到系统的广义Noether等式以及相应的守恒量,并举例说明结果的应用.