区间数的相容性与区间数互补判断矩阵的相容性研究

首先给出了衡量区间数相容性的一个指标。并对区间数的相容性进行了详细研究,然后给出了衡量区间数判断矩阵相容性的一个指标,接着根据区间数互补判断矩阵的特点,又给出了衡量区间数互补判断矩阵相容性的准则。这些结果在群组决策与模糊决策中具有良好的应用前景,有助于进一步提高决策的合理性和有效性。最后进行了算例分析．     

衡量判断矩阵相容性的一个通用指标

首先介绍了互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换公式,以及完全一致性互反判断矩阵和完全一致性互补判断矩阵之间的关系。然后在综合考虑互反判断矩阵与互判断矩阵各自特点的基础上,给出了衡量判断矩阵（包括互反判断矩阵和互补判断矩阵）相容性的一个通用指标,以及互反权重矩阵和互补权重矩阵等概念。对判断矩阵的相容性和一致性详细地进行了研究,并给出了衡量判断矩阵相容性准则。这些结果在群组决策中具有良好的应用前景,有助于进一步提高决策的合理性和有效性,最后进行了算例分析。     

基于灰色关联分析的专家群体判断一致性分析

基于灰色关联分析方法,检验由群决策构造的互反判断矩阵一致性.采用专家的平均判断矩阵作为群体互反判断矩阵.通过计算各个专家构造的互反判断矩阵与群互反判断矩阵之间的关联度大小来判别是否满足预设的专家群体互反判断一致性指标（QR）的要求.并且针对群决策不一致性提出了调整方法.最后,将灰色关联分析方法与指标相容性不一致性判别方法进行对比分析.结果证明灰色关联分析方法对偏离较大的判断矩阵具有更敏感的识别,而且调整后的判断矩阵能够满足一致性的要求.     

模糊互补判断矩阵的相容性及一致性研究

给出了模糊互补判断矩阵的相容性，权重矩阵等概念，对模糊互补判断矩阵的相容性和一致性详细地进行了研究，证明了在模糊互补判断矩阵Ai(i=1,2,…,s)是一致性可接受的情况下，它们的综合判断矩阵也是一致性可接受的，从而为模糊互补判断矩阵在决策领域中的广泛应用奠定了理论基础。     

构造一致性判断矩阵的序关系分析法

针对构造判断矩阵很难达到一致性的难题以及对不一致判断矩阵修正方法中修正结果不理想的问题,提出了构造判断矩阵的序关系分析法.指出了构造判断矩阵时产生不一致的原因.在充分挖掘矩阵构造者信息的基础上,首先建立起指标间的序关系,由此构造出一致性的判断矩阵,整个过程都由矩阵构造者完成,且方法清晰,简单,操作性强.通过算例分析,说明了该方法的有效性和实用性.     

桥梁耐久性评估中指标权重系数计算方法研究

在桥梁耐久性评估中,综合不同专家对指标相对重要性的评判,建立最终的表达指标相对重要性的不确定判断矩阵;然后运用随机理论在判断矩阵中各指标相对重要性的取值区间内随机选取数值作为两个指标间的相对重要性参数,形成多个判断矩阵;最后由各判断矩阵计算对应的权重系数,并以其平均值作为指标的最终权重系数.从而减小了桥梁耐久性评估中评估指标权重系数计算的主观性,使评估结论更具可信性,计算结果与其他方法相比具有较高的精度.     

基于互反导出矩阵的语言判断矩阵的不一致性调整方法研究

本文研究了语言判断矩阵的互反导出矩阵与其特征矩阵的相容性和一致性的关系,在此基础上定义了语言判断矩阵与其特征矩阵的偏差矩阵,给出了语言判断矩阵不一致性调整的方法。实例分析表明该方法行之有效。     

层次分析法改进及其在橡胶林种植对流域输沙影响评价中的应用

层次分析法广泛应用于指标权重计算和决策,但在判断矩阵构造和一致性检验中存在局限性.针对传统层次分析法及其现有改进方法所存在的数值标度和一致性检验两个关键问题,提出通过无限制标度建立与专家判断初衷更为吻合的因素间相对重要程度数值标度方法,并通过传递的方式构造完全一致性矩阵,对不满足一致性的原判断矩阵根据最大差异项进行调整.云南橡胶林种植对流域输沙影响评价指标权重确定应用实例表明,该改造方法降低了专家对判断矩阵数值标度的难度,并在解决判断矩阵不满足一致性问题的同时最大程度保留了原判断矩阵的信息.     

基于残缺互补判断矩阵的多指标决策方法

针对具有残缺互补判断矩阵形式方案偏好信息的多指标决策问题,提出了一种决策分析方法.对具有残缺互补判断矩阵的多指标决策问题进行了描述.依据残缺互补判断矩阵和决策矩阵,构建了求解指标权重的最优化模型.采用拉格朗日乘数法求解该模型,得到每个指标的权重值,进而计算出每个方案的综合评价值,从而可得到所有方案的排序结果.最后,通过给出一个算例说明了该方法的可行性和实用性.     

一种改进的行和归一化排序方法

提出了一种改进的行和归一化排序方法(INRAM), 从保序性、置换不变性、相容性和累积优势度等方面对该方法的合理性进行了研究, 并且利用互补判断矩阵和互反判断矩阵之间的转换公式, 给出了相应的求解互补判断矩阵排序向量的算法, 从而丰富和发展了互反和互补判断矩阵的排序理论. 最后,通过算例将NRAM法和INRAM法与特征根排序方法(EM)及对数最小二乘法(LLSM)作了对比分析. 数值结果表明: INRAM法不仅简洁易行, 而且与EM 法的排序结果完全一致, 故能较好地揭示方案的真实排序.