部分边界受力情形下带裂纹的椭圆孔口问题的解析研究

引入新的保角映射函数,利用复变方法研究椭圆孔边裂纹仅在孔边受内压而裂纹面自由情形下的复杂缺陷,得到复杂缺陷附近Ⅰ型和Ⅱ型问题断裂判据的精确表达式.由所得结果可以得到圆孔边裂纹仅在孔边受内压裂纹面自由情形下的解析解,也可以退化为椭圆孔和圆孔边单裂纹在孔边及裂纹面上均受内压的结果.     

部分边界受力情形下椭圆孔边双对称裂纹问题的解析研究

通过引入新保角变换函数,利用复变函数解法和函数论方法研究了椭圆孔边双对称裂纹孔边受到均布内压而裂纹表面自由情形下的弹性缺陷问题,得到了复应力函数和应力强度因子的精确表达式,并给出了缺陷处断裂判据.所得结果不仅可退化为圆孔边双对称裂纹在孔边受到均布内压而裂纹面自由情形下的解析解,而且可退化为椭圆孔和圆孔带双对称裂纹内表面整个边界受均匀内压的结果.     

带三条不对称裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造新的保角映射,研究了具有三条不对称裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,得到了复应力函数φ(ζ)和ψ(ζ)的精确表达式,并求得裂纹尖端应力强度因子的解析解.在极限情形下,不仅可以还原为已有的情形,还可以给出L形裂纹的应力强度因子.     

一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题.给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得了一维六方准晶中带裂纹的圆形孔口问题以及两垂直裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带不对称裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子.在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带对称双裂纹的圆形孔口问题、带单裂纹的圆形孔口问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

部分边界受力情形下带裂纹的圆形孔口问题的解析研究

利用复变方法,通过构造保角映射,研究了圆孔带单裂纹且只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的部分边界受力的平面弹性问题,得到了复应力函数的精确表达式,并给出了应力场的解析表示,求得在裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下,还可以还原为圆孔带单裂纹孔边及裂纹上均受到均匀压力的已有结果.     

部分边界受力情形下带对称双裂纹的圆形孔口问题的解析研究

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的情形下,带对称双裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,给出复应力函数的精确表达式及应力场的解析表示,求得了裂纹尖端应力强度因子的解析解.在极限情况下,所得结果可以还原为在孔边及裂纹上均受到均匀压力时带对称双裂纹的圆形孔口问题.     

带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得带裂纹的圆形孔口问题、两垂直裂纹问题在裂纹尖端处的Ⅲ型应力强度因子.     

电磁材料反平面裂纹力?电?磁塑性区分析

采用电磁材料条带电磁极化饱和模型对反平面裂纹进行了理论分析.在电磁塑性区内采用两种边界条件,即机械位移连续性条件和常切应力条件.每种条件又分为电塑性区大于和小于磁塑性区两种情形进行讨论.采用半逆解法求解,在机械位移连续性边界条件下,两种情形在裂纹顶端有相同的奇异性和局部J积分;而在常切应力边界条件下,两种情形都消除了力 电磁奇异性,局部J 积分也为0.另外当塑性区比较小时,两种边界条件求得的能量释放率相等.     

压电复合材料中垂直于极化方向具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题

利用复变函数方法,通过构造广义保角映射,研究了压电复合材料中垂直于极化方向具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题,给出了电不可渗透边界条件下裂纹尖端的场强度因子和机械应变能释放率的解析解.在极限情形下,该解析解可给出具有对称共线裂纹的圆形孔口,带单裂纹的圆形孔口和Griffith裂纹等构型的相应结果.基于该解析解,通过数值算例讨论了具有不对称共线裂纹圆形孔口的裂纹长度以及半径对机械应变能释放事的影响规律,得到一些重要结论.     

一维六方准晶狭长体中非对称静态裂纹与快速传播裂纹的分析解

用复变函数方法求解了一维六方准晶弹性狭长体中含有一非对称半无限裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的分析解,所得结果在一些特殊情形下可以退化为已有结果.对裂纹的动力学问题进行了研究,得到Ⅲ型动态应力强度因子的分析解,当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解.     

1维6方压电准晶带4条裂纹的圆形孔口问题的解析解

利用复变函数方法与保角变换技巧,探讨了1维6方压电准晶中带有4条裂纹的圆形孔口的反平面III型裂纹问题,得出了应力强度因子和电位移强度因子的解析解.由该解析解得出极限情形下的对称4裂纹圆形孔口、3条裂纹的圆形孔口、共线双裂纹圆形孔口、单裂纹圆形孔口、十字裂纹、T形裂纹对应的III型裂纹应力强度因子和电位移强度因子的解析表达式.     

一维六方准晶中椭圆孔边不对称裂纹问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究一维六方准晶中椭圆孔边带不对称裂纹的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得一维六方准晶中带裂纹的圆形孔口问题,两垂直裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

圆片裂纹的应力强度因子

圆片裂纹问题是三维无限弹性体内嵌裂纹的一个经典问题,也是一个重要的理论工作－从Ｆａｂｒｉｋａｎｔ 方程出发,建立了一种特殊的极坐标体系,首先解决了法向载荷下圆片裂纹上特殊点的应力强度因子,并通过坐标系的旋转解决了圆片裂纹上任意点的应力强度因子－ 对于裂纹上作用切向载荷的情况,先单独研究载荷分别沿坐标轴方向的两种情形,然后就一般情形下通过坐标旋转并将载荷沿坐标轴分解后分别求解,再叠加得其应力强度因子－ 从而解决了圆片裂纹上作用幂级数载荷下的三类应力强度因子－ 研究表明,如果圆片裂纹上的载荷是幂级数形式,则其应力强度因子具有闭合形式解     

具有不对称共线裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数方法，通过构造保角映射．研究了具有不对称共线裂纹的圆形孔口的平面弹性问题，求得在裂纹尖端的应力强度因子．在极限情形下，不仅可以还原为已有的结果．而且给出带双对称裂纹的圆形孔口在裂纹尖端的应力强度因子．     

圆片裂纹的应力强度因子

圆片裂纹问题是三维无限弹性体内嵌裂纹的一个经典问题,也是一个重要的理论工作,从Ｆａｂｒｉｋａｎｔ方程出发,建立了一种特殊的极坐标体系,首先解决了法向载荷下圆片裂纹上特殊点的应力强度因子,并通过坐标系的旋转解决了圆片裂纹上任意点的应力强度因子。对于裂纹上作用切向载荷的情况,先单独研究载荷分别沿坐标轴方向的两种情形,然后就一般情形下通过坐标旋转并将载荷沿坐标轴分解后分别求解,再叠加得其应力强度因子。从     

正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的F2LFEM求解

应用二级分形有限元法(F2LFEM),将裂纹结构的区域用人工边界Γ划分为D和Ω两部分.区域D是围绕产生应力奇异性的裂纹尖端邻域,在区域D内采用二级分形有限元(或称相似有限元)求解.除D以外的区域为Ω,在区域Ω内,采用传统有限元方法求解.首先用比拟方法推导了正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William′s一般解,将它作为分形有限元的整体插值函数,应用F2LFEM分别求解了正交各向异性板含单边裂纹、对称双边裂纹以及中心裂纹情形下的Ⅲ型应力强度因子.分析表明:将F2LFEM推广应用于求解正交各向异性板Ⅲ型裂纹的应力强度因子是很有效的,而且具有很高的计算精度.     

边裂纹物体反平面剪切时的边界配置解法

本文采用边界配置法研究受反平面剪切的含边裂纹有限大物体的位移、应力和应力强度因子计算.对于矩形截面相对裂纹对称情形,本文所得结果与文献[1]用积分方程法所得结果一致,从而说明本文方法的正确性.同时,本文给出了斜边裂纹的结果,说明本文方法广泛的适用性,可用于载荷与截面形状更一般的情形.     

弹性垫圈对裂纹的影响

本文使用Мусхелищвили〔1〕的复函数方法,研究了在无限带孔裂纹体中嵌入连续弹性垫圈的问题,将问题归结为关于裂纹上下岸位移间断导函数的奇异积分方程,求得了裂纹顶端应力强度因子的解析表达式.并对圆形垫圈的特殊情形做了详细讨论.     

在任意位置的裂纹上受均布剪应力的有限薄圆板

本文对内部任意位置含穿透直线裂纹的有限弹性薄圆板,在裂纹上、下岸受到均布剪应力的情形,用复变函数方法,进行了讨论,得到了用级数表示的复应力函数,给出了应力强度因子的一般表示式,并计算了大量的应力强度因子之值,最后还给出了计算应力强度因子的近似式,计算结果表明,在广大范围内,由近似式计算的中、小裂纹的应力强度因子之值,与精确值比较,相差甚微.因而可用于实际工程计算.