经典Ramsey数R(4,12),R(5,11)和R(5,12)的新下界

已知经典Ramsey数R(m,n)(m,n≥2)是一定存在的,但确定经典Ramsey数R(m,n)是组合数学和图论中著名的难题,至今在理论和方法上尚未见到取得突破的迹象,因此近年来各国学者主要用各种方法借助计算机对一些具体的Ramsey数给出估计。王清贤、谢继国等人沿用文献[4]的方法研究一般的循环图,得到一些Ramsey数的下界。这种方法在用字典排列法产生参数时,由于大量同构的图均要一一考察,占用大量计算机机时。因此我们作出新的尝试:利用素数阶循环图的平移和旋转等性质改进了产生参数的方法,提高了运算效率,得到3个Ramsey数的新下界。     

经典Ramsey数R(4,12),R(5,11)和R(5,12)的新下界

<正>已知经典Ramsey数R(m,n)(m,n≥2)是一定存在的,但确定经典Ramsey数R(m,n)是组合数学和图论中著名的难题,至今在理论和方法上尚未见到取得突破的迹象,因此近年来各国学者主要用各种方法借助计算机对一些具体的Ramsey数给出估计。王清贤、谢继国等人沿用文献[4]的方法研究一般的循环图,得到一些Ramsey数的下界。这种方法在用字典排列法产生参数时,由于大量同构的图均要一一考察,占用大量计算机机时。因此我们作出新的尝试:利用素数阶循环图的平移和旋转等性质改进了产生参数的方法,提高了运算效率,得到3个Ramsey数的新下界。     

经典Ramsey数R(6,12),R(6,14)和R(6,15)的新下界

确定Ｒａｍｓｅｙ数是组合数学和图论中非常著名的难题,经过好几代数学家的努力,再加上计算机的帮助,迄今为止计算出来的型如Ｒ(ｋ,ｌ)的不平凡的经典Ｒａｍｓｅｙ数总共只有9个[1].关于Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ(6,ｌ),在Ｒ(6,3)=18[2]之后,进展极其缓慢.在文献[1]中,记录了迄今已知的最好的下界:Ｒ(6,4)≥35,Ｒ(6,5)≥58和Ｒ(6,6)≥102.当ｌ≥7时至今尚未有人探索得到较好的结果,人们仅能利用递推公式[3]Ｒ(ｋ,ｌ1)≥ｓ且Ｒ(ｋ,ｌ2)≥ｔＲ(ｋ,ｌ1 ｌ2-1)≥ｓ ｔ-1.　　根据上述已知结果和熟知的平凡的Ｒ(6,2)=6,得到一些平凡的下界:ｌ7891011Ｒ(6,…     

Ramsey数r(3,14)和r(3,15)的新下界

Ramsey数r(p,q)是满足下述条件的最小正整数r:对任意的r个顶点的图G(本文中的图均指无向简单图),则G或有P个顶点的团(即完全子图k_p)或有q个顶点的独立集。Ramsey 1930年证明了Ramsey数的存在性,Ramsey理论的研究在近六十年中也取得了许多有意义的结果(参看文献[2]     

混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))的下界

一个图G的全色数x_2(G)是指着色G的边和顶点使相邻、关联元素均着不同颜色所需要的最少颜色数。对于正整数m和星形图K_(1,n),混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))是这样的最小正整数p,使得任一p阶图H或者     

Ramsey数的下界

记R(l_1,l_2,…,l_q;r)为Ramsey数。 命题 设n为满足的最大正整数,则~~     

1989年诺贝尔奖(自然科学)获得者获奖成果简介

物理奖由于对以极高的精确度测试原子的量子理论的建立作出了基本的工作,本年度诺贝尔物理奖的一半由哈佛大学的N.F.拉姆齐(Norman F.Ramsey)获得,另一半由西雅图华盛顿大学的H.G.德默尔特(Hans.G.Dehmelt)和波恩大学的w.保罗(wolfgang Paul)分享。诺贝尔奖评选委员会认为,“他们三人创造了准确的计测方法,由于这些方法才有可能进行某些实验,从而迫使我们重新考虑一些基本的物理定律,特别是关于时空的定律”。     

通讯频道的Shannon容量,图的Ramsey数和Erds的一个猜想

简要介绍通讯频道的Shannon容量和图的Ramsey数的联系, 期望引起通讯理论研究者和图论研究者对问题的关注; 讨论了Erds的一个与此紧密关联的猜想的研究现状.     

通讯频道的Shannon容量,图的Ramsey数和Erdos的一个猜想

简要介绍通讯频道的Shannon容量和图的Ramsey数的联系,期望引起通讯理论研究者和图论研究者对问题的关注;讨论了Erdos的一个与此紧密关联的猜想的研究现状.     

基本接触过程临界值下界的新结果

基本接触过程临界值λ_c的确定,是接触过程的重要课题之一。T.E.Harris于1974年得到λ_c≥1。目前关于下界的最好结果由D.Griffeath得到:最近,我们用Harris的方法得到λ_c下界的新结果,这就是     

3连通图中圈上的可去边

３连通图Ｇ中的边ｅ称为可去的,若Ｇ－ｅ是一个３连通图的剖分,讨论了３连通图中圈上可去边的分布,得到这些可去边数依赖于图中极大半轮数的下界,这些下界在某种意义上是不能改进的。     

P~n(R)P#~n(R)上的Riemann度量

1972年,Cheeger基于他的一个关于秩是1的对称空间的构造,提出了下列问题:设M_1和M_2真是正截面曲率的紧致Riemann流形,问M_1和M_2的连通和M_1#M_2,是否允许一个正截面曲率的Riemann度量。     

关于多电子原子及离子体系的一种新的理论模型(三)

文献[1]中提到的待定参数有σ、g、d和△Z,由文献[1]可知 d=n′—n,(1)确定d的问题,可归结为确定n′的问题。因此,等待确定的参数有n′、σ、g和△Z。 一、确定参数的方法 1.n′值 具有相同电子构型的原子和正离子,按照核电荷数Z由小到大顺序排列,构成一个等电子系(或称组)。根据     

S_p(4,K)的单模的扩张(Ⅱ)

设G=S_p(4,K),K是特征数p>0的代数闭域。在文献[1]中笔者对奇素数p完全确定了单G-模的扩张,本文讨论P=2的情形。由于对某些λ∈X_1(T),Ext_(G_1)~1(L(λ),L(λ))可以不等于零,相应的讨论要比奇素数p的情形复杂一些。除非另外说明,我们仍使用文献[1]的记号。     

N阶完全图K_N的t边着色

如果N阶完全图K_N的边用t种颜色着色,则K_N称为是t边着色的。图F_i,l≤i≤t的Ramsey数n(F_1,…,F_i)是这样的最小正整数,使得对于任意一个i边着色完全图K_n,都可以在其中找到某个子图F_i,它是用第i种颜色着色的。当F_1=     

I(L)与R(L)的连通性

本文沿用文[1]的术语和记号,证明:(1)对一般的L,LF单位区间I(L)连通;(2)若L存在元素m,使m∨m′=1,则LF实直线R(L)连通。     

大尺度热源(热匯)和地形对西風带的定常扰动

根据热量方程,利用高空温压埸和表面風的資料,我們計算了北半球1月和7月对流层下半部大尺度热源和热匯的分布,并由简单的两层斜压模式,从理論上解出地形、热源的定常扰动。在大气下界考虑地形的作用,在大气_卜界取垂直运动为零的边界条     

集对分析(SPA)中的联系数与不确定量

集对分析（ＳＰＡ）中的联系数与不确定量赵克勤（浙江黄金机械厂，浙江诸暨３１１８１１）笔者在《大自然探索》１９９４年第１期《集对分析及其初步应用》中曾指出：集对分析（ＳｅｔＰａｉｒＡｎａｌｙｓｉｓ简称ＳＰＡ）中的联系度表达式在运算时可以是一个数；在《系...     

科技英语翻译讲座(二)

据说,数学是一切自然科学的基础,而算术(数的科学),又是数学的基础.数可以由整数构成,整数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9以及这些数字的组合.例如247(二百四十七)就是由三个数字组合的数.     

一个生成正交阵列OA(98,15,7,2)的差集D(14,14,7,2)

一个有p个元素的N×k矩阵A叫做一个大小为N、约束数为k、水平数为P和强度为2的正交阵列,记作OA(N,k,p,2),如果A的任意两列包含所有可能的p~2个有序对恰好λ次的话。数λ叫做此阵列的指数,显然有N=λp~2。强度2的正交阵列在实验设计法中简称为正交表,并记作L_N(p~k)。设M为一个户阶加群,D为一个元素取