基于内积矩阵Euv的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近

为提高求矩阵Padé-型逼近解的精确度,给出一种求解矩阵Padé-型逼近解的改进算法,即基于矩阵Euv的正交多项式Padé-型逼近算法.另外,当矩阵值幂级数展开式的系数产生微小摄动时,矩阵幂级数的Padé-型逼近解变化往往很大,借助误差公式、内积单位矩阵和最小二乘法构造一种稳定性和精确度均有所提高的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近算法.最后,对这两种算法分别给出完整的分子和分母行列式表达式.     

矩阵Padé逼近的一种算法

原有的广义逆矩阵Padé逼近(GMPA),由于要计算较为复杂的行列式,计算量很大。文章将Padé逼近的一些性质推广到广义逆矩阵Padé逼近的情形,给出了广义逆矩阵Padé逼近的一个算法,它可以由较简单的对角广义逆矩阵Padé逼近递推地计算出其它类型的广义逆矩阵Padé逼近     

广义逆函数值Pade逼近行列式的一个新算法

应用Amoldi方法求解系数为反对称矩阵的线性方程组,给出广义逆函数值Pade逼近行列式公式的一种新的计算方法,并由此提供计算型为[n/2k]_f(x,λ)的广义逆函数值Pade逼近的几个算法.通过实例说明方法的有效性.     

广义逆函数值Padé逼近行列式的一个新算法

应用Arnoldi方法求解系数为反对称矩阵的线性方程组,给出广义逆函数值Padé逼近行列式公式的一种新的计算方法,并由此提供计算型为[n/2k]f(x,λ)的广义逆函数值Padé逼近的几个算法.通过实例说明方法的有效性.关键词:广义逆;函数值Padé逼近;Arnoldi方法;反对称方程组;Schur补     

函数值Padé-型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-型逼近的行列式公式,一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现,该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

用于第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé-Frobenius逼近

函数值Padé-型逼近已被应用于求第二类Fredholm积分方程的逼近解.函数值Padé-型逼近存在的首要条件是Hankel行列式不为0,为避免这一条件的限制,给出一种新的函数值Padé-Frobenius逼近的定义及构造.通过分析Toeplitz矩阵核结构的特征,给出了一种分母次数最低的函数值Padé-Frobenius逼近的算法,从而拓宽了求第二类Fredholm积分方程逼近解的范围.最后,通过数值实例证明了该方法的有效性.     

函数值Pad型逼近的行列式公式的计算

给出了一种计算两个特殊行列式的算法.这两个行列式是构造第二类Fredholm积分方程解的函数值Padé 型逼近的行列式公式，一般计算行列式的算法对于这两个行列式的计算较难实现，该文主要利用著名的Schur补定理解决了这一问题.     

浅析Padé逼近的扩展欧几里德方法

介绍Padé逼近的一般理论,通过引入扩展欧几里德算法给出对任何形式幂级数(n,m)阶Padé逼近的一种计算方法;还给出该方法求Padé逼近的一个应用实例.     

二元二次对角逼近的代数性质

在计算函数的二元二次对角逼近时,要计算3个(m2+2m+1)×(m2+2m+1)阶的行列式,计算量很大.该文给出二元二次对角逼近的对偶性、自变量分式变换下的不变性和对称性,利用这些代数性质可以由某些已知函数的二元二次对角逼近,而不需要计算3个(m2+2m+1)×(m2+2m+1)阶的行列式,来确定出另外一些相应的函数的二元二次对角逼近.     

低维空间上分片线性函数的逼近因子与剖分数

引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近因子均无关,但剖分数与分片线性函数及其逼近精度却有关.     

高阶紧致格式结合外推技巧求解对流扩散方程

将Padé 逼近方法、Richardson外推技巧、两重网格算法与紧致差分方法相结合,对线性对流扩散问题构造了一种新的高阶紧致差分格式,给出了格式的实现过程和误差估计,分析了稳定性。最后给出数值算例说明算法的有效性。     

非线性动力方程精细积分级数解的并行算法

非线性动力方程通过变量变换可以转化为一阶微分方程,该方程的解由表示初值影响的齐次方程解和反映荷载作用的积分之和组成.其中:第一项用指数矩阵计算;第二项在文中采用级数解计算(设计了3种相应的并行算法),算法1对级数解的每一项先做若干个向量的线性组合,再做矩阵向量乘1次;算法2与算法1原理相同,只是将矩阵的幂运算转换成乘积;算法3先做若干个矩阵向量乘,再做若干个向量的线性组合.算法1的并行效率最好,但存储空间需求大,不利于大型结构的求解.算法2、3利用动力方程的稀疏变换改善了算法1的不足,算法3中级数解每一项计算均在其前一项基础上进行,一般能比算法2节省时间.最后,给出了算例验证,三种算法都获得了较好的加速比.     

二元有理插值公式

降低有理插值函数的次数和解决有理函数的存在性是函数逼近的一个重要问题。文章利用牛顿插值的承袭性性质和分段组合方法,构造出一种二元有理插值算法并推广到向量值有理插值,既解决了有理插值的存在性问题,又降低了有理插值函数的次数。相比于其他方法,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,算法具有承袭性,计算量低,便于实际应用。     

矩阵指数计算算法讨论

对矩阵指数运算的ＰＳＳＡ方法与精细积分方法（ＰＩＭ）在实际应用中的最佳运算量等问题进行了讨论,可以发现,在一般情况下ＰＳＳＡ方法有较小的计算量,但其存在矩阵求逆问题;ＰＩＭ方法则具有无需矩阵求逆的特点,且算法由计算机位数限制造成的截断误差较ＰＳＳＡ方法的低,进一步对ＰＩＭ算法在２＾Ｎ运算中Ｎ值的选取与展开项数的选取提出了改进建议,这对于矩阵指数计算效率的提高是十分有益的。     

圆度测量中的高斯滤波快速算法

文中用逼近法和双线性变换法,设计了用于圆度测量的高斯数字逼近滤波器,并给出了零相移的递归滤波算法,计算量小,计算效率高,易于实现.增加逼近滤波器节数,可以提高滤波精度,8节高斯逼近滤波器的幅度传输特性偏差小于2%.用于圆度测量的高斯数字滤波算法还有效地解决了滤波的边缘效应问题.     

机器人腕力传感器传递矩阵的研究

腕力传感器的传递矩阵对输出信号的解耦和提高腕力传感器的精度具有重要意义。本文从多项式最佳逼近的实现来求解传递矩阵。首先在L~2意义上提出了一般的传递矩阵计算法, 并提出了两种改进的算法。然后从一致逼近出发提出最佳传递矩阵计算法,并利用线性规划的方法求出最佳传递矩阵。实验和计算结果验证了这些算法是有效的。     

二元矩阵连分式逼近的唯一性（Ⅱ）

本文在文“二元矩阵连分式逼近的展开式（Ⅰ）”的基础上，利用矩阵广义逆变换构造了二元Ｔｈｉｅｌｅ型矩阵值连分式逼近式．某些重要的逼近性质如有理性、特征性和唯一性分别得到了证明．     

采用核函数的多用户检测算法

提出了一种基于核函数的多用户检测(MUD)方案,与常规的支持向量机(SVM)学习算法不同的是,判别输出函数中的支持向量采用一种稀疏核逼近方法获取,而其对应系数则由输入采样协方差矩阵的广义特征向量构成,整个算法避免了常规的二次规划(QP)求解过程.仿真结果表明,采用核函数算法的检测性能与SVM检测性能接近,但在较大规模样本集下可有效减小计算量.     

关于指数稳定＊一半环的研究

在k-闭＊-半环的基础上,引入了指数稳定＊-半环的概念,研究了它的性质,矩阵半环以及系数在其中的形式幂级数半环．得到指数稳定半环的矩阵半环不是指数稳定半环,证明了系数在指数稳定半环中的形式幂级数半环是指数稳定半环．