一类弱阻尼KdV方程的渐近光滑全局吸引子

研究带粘性项的受迫弱阻尼KdV方程,运用能量方程和正交分解相结合的方法,得到了Bourgain空间下解的正则性,结果表明在L2(R)空间中存在渐近光滑的全局吸引子.     

带非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程的全局吸引子

本文研究了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程解的长时间动力学行为.本文首先利用单调算子理论建立了解的适定性,获得了解半群{S(t)}_(t≥0)的耗散性,然后通过能量重建法验证了解半群{S(t)}t≥0的渐近光滑性,进而证明了带有非局部弱阻尼项的耦合吊桥方程全局吸引子的存在性.     

弱耗散耦合系统强全局吸引子的存在性

利用半群方法,证明了由两个双曲型方程耦合组成的Timoshenko梁系统在强拓扑空间中紧吸引子的存在性.     

记忆型弱耗散双曲方程的强全局吸引子的存在性

利用一些最新结果,证明了具有衰退记忆的弱耗散双曲方程在强拓扑空间D(A)×H01(Ω)×Lμ2(R+;D(A))中全局吸引子的存在性.     

无阻尼弱耗散抽象发展方程的强全局吸引子

运用半群理论、收缩函数理论和定义泛函的方法,当非线性项满足较弱的耗散型条件时,在空间V_(2θ)×V_θ×L_μ~2(R~+;V_(2θ))中得到了无阻尼弱耗散抽象发展方程的强全局吸引子的存在性.     

Darcy-Cahn-Hilliard系统的全局吸引子

Darcy-Cahn-Hilliard系统是经典的流体扩散界面模型.本文主要对Darcy-Cahn-Hilliard系统全局吸引子的存在性进行研究,首先得到了弱解的适定性,给出了一些解的能量估计以及渐近估计,其次利用半群理论、空间嵌入定理以及紧性引理分别得到L~2(Ω)与H~1(Ω)空间全局吸引子的存在性.     

关于从强拓扑到弱拓扑连续半群的全局吸引子的存在性

耗散系统所对应的半群的全局吸引子的存在性问题是无穷维动力系统的基本问题之一 ,是对无穷维动力系统长时间演化行为认识的重要方法之一 ,在最近 1 0多年来 ,一直受到人们的高度重视 ,并且已经取得了许多重要的研究成果 [1～ 5] .纵观全局吸引子存在性问题的研究进展 ,我们不难发现所有的理论和应用成果 ,都要求无穷维动力系统所对应的半群或者在强拓扑下连续 ,或者在弱拓扑下连续 .然而 ,在一些具体的问题中 ,例如 ,非线性反应扩散方程强解的全局吸引子的存在性问题 ,如果不对非线性项的指数增长加以限制的话 ,人们就得不到这类方程所对应…     

强阻尼非线性波动方程的全局吸引子

主要通过构造适当的收缩函数来证明具有临界增长指数的强阻尼非线性波动方程的解所确定的解半群是渐近紧的,从而得到该系统存在一个紧的全局吸引子.     

具临界指数双曲发展方程的全局吸引子

在临界指数情形下,证明了一类线性阻尼双曲发展方程全局吸引子的存在性。     

非自治Navier-Stokes方程的全局吸引子

利用Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式和一致G ronwall不等式等技巧,证明了含变时滞和分布时滞的非自治2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子存在性.     

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。     

关于弱自避免字的注记

文章将给出两个元素字母表上的极大弱自避免字的完整刻画,同时给出三个元素字母表Σ3上,满足条件:x1[1]=2,2-1x1∈Σ2ω的无限弱自避免字x1=20012010150130111017012301150…,其中(20)-1x1中0的位置由序列fn决定:f2n 1=52n-2(n≥0),f2n=82n-1-2(n≥1).     

关于受限制的弱准素环

本文给出了受限制的弱准素环的一些性质。     

弱直向模与弱直向分支

本文研究了弱直向模的若干性质，给出一个有限维代数的弱直向分支的弱别条件。     

关于弱本原环

本文讨论弱本原环的稠密性问题,主要结果是: 环R是弱本原的当且仅当存在(D,V,M)使得 (1)如果x,y≠0∈V,则存在r,s∈R使xr=ys≠0。 (2)如果x_1,x_2∈M是D上线性无关元,则存在非零元r,s∈R使x_1r=x_2s,x_2r=x_1s且S|Dx_i是自同构,i=1,2。     

关于弱s-半置换可补子群

称群G的一个子群H在G中弱s-半置换可补的,如果存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤HssG,其中HssG是包含在H中的G的最大的s-半置换子群.利用弱s-半置换可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.     

关于偏序半群的素理想与弱素理想

引入ｍ－系（ｎ－系）的概念，通过它们刻划了偏序半群的弱素理想（弱半素理想），同时证明了它们及素理想的几个重要性质；这些性质和环论及一般半群的有关结论很相似。作为应用，这些结论在一般半群中都成立。     

关于s-置换嵌入与弱s-置换子群

设H是有限群G的一个子群.称H在G中s-置换嵌入的,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个s-置换子群的Sylow p-子群;称H在G中弱s-置换的,如果存在G的一个次正规子群T使得G =HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用s-置换嵌入和弱s-置...     

窄域上2维弱阻尼KdV方程的局部性质

研究窄域上 2维的非自共轭且非扇形的弱阻尼KdV方程的局部性质 得到该类系统的局部动力学行为 通过对非自共轭算子的不等式估计 ,解决窄域上 2维弱阻尼KdV方程局部吸引子的存在性     

进位吸引子与敏感性

运用逻辑推理的方法,讨论了区间映射上进位吸引子的存在性与敏感性之间的关系,证明了在区间映射情形二者不能同时存在。所得的结果拓展了关于具有进位吸引子区间映射复杂性研究方面的已有成果。