常曲率空間中的常曲率超曲面的變形问題

§1.作者往前文中,討論了m維黎曼空間(m≥3) ds~2=g_(ij)du~idu~i(i,j=1,2…,m)(1)在常曲率K_0的空間S_(m+1)中的安裝舆變形問題,並依據k_0—秩數給出了高維常曲率空間的可变形超曲面的完全分類。所謂k_0—秩數就是雙一次協變式     

論局部有界的线性拓撲空間

线性拓扑空間L說是局部有界的,如果它含有一有界的开集.(为簡便計,以下把局部有界的綫性拓扑空間記作L.b.l.t.s.).局部有界线性拓扑空間的概念是D.H.Hyers引进的,他在如此的空間上引进了一种所謂次模|·|,具有性质:     

学习苏联机械原理教材过程中的点滴体会

一、空間机構的分族問題 本节所討論的內容与И.И.阿尔托包辽夫斯基院士所著的机械原理(1951或1953年版,以后簡称A氏著作)第Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ三章有关。В.В.多勃罗沃里斯基教授在1943年总結了俄国学者在計算空間机構运动度方面的公式,发表統一公式:     

欧氏空間中负度规玻色子的路径积分量子化理论(英文)

本文提出了負度規玻色子在欧氏空間中的坐标表象和Weyl-McCoy对应,并引进了欧氏空間中的薛定格方程。在这个基础上建立了欧氏空間中負度規系統的路径积分量子化理論,并給出了等效拉氏函数的一般形式。从閔可斯基空間过渡到欧氏空間的必要条件是质量函数恆正。这就为通常欧氏理論提供了物理基础。     

有限值方陣系統的公理化

我們知道,一邏輯系統可由公理法而确定,亦可由方陣法(真值表法)而确定。因此,在討論邏輯系統时,发生了兩大問題: 1.对於一个由公理法所确定的逻辑系統,如何構作它的刻画方陣?(这个方陣所定的邏輯系統,恰和所給的系統相同)——构作刻画方陣問題。2.对於一个由方陣所确定的邏輯系統,如何構作它的公理?——公理化問題。这篇短文想討論后一問題,而且只討論由具有有限个值的方陣所确定的邏輯系統,如何加以公理化的問題。     

半三维空间环绕声系统

文中提出一种包含堅直方向半个空間的三維声重发系統。在已知的各种立体声系統中,所需的最少信息或者传输(或記录)通路数目N应該較重发維数n多1,即N=n+1例如,在两維平面的全景声重发系統或者三維空間環繞声系統中,其所需的最少信息分别是三个或者四个。但是,在这种新的系統中,声音的重发已扩展到三維空間的上半部份(实际上听感中也常常只有上半部份),而其所用的信息却仍然只是三个;因此,新系统的結构就較已知的三維空間环繞声系統簡单,在无线电广播中,其信号噪声比的恶化也就較轻。另一方面,新系統又能传送四通路全景声系統所不能传送的竖直方向感觉,其所需用的信号通路数目却与全景声系統一样只有三个而不需另外增添。最后还需指出,这种新系統与目前已知或者已通行的四通路全景声系統,双通路立体声系统和普通单通路重发系統都能兼容。     

模态谓词演算的判定问题(Ⅰ)——关于Kripke归约

本文所討論的模态謂詞演算系指基于一定的古典模态系統之上的謂詞演算。所謂古典模态系統是指建立在古典命題演算之上的任意模态命題演算,如Lewis的S1—S5,但远不限于这些(参看Lemmon[8],[9])。在現代文献上討論得比較多的模态謂詞演算有[12]中的S_λ~*(基于S4),[6]中的S5*(基于S5)和[3]中的S_ε~*(基于S5.十分明显S5~*和S_ε~*是等价的)。一般說来,任給了一个古典模态系統,我們总可以依照[12]中由S4构作S_λ~*那样作出一个模态謂詞演算。以下我們以(?)表示任意古典模态系統,以(?)~*表示基于(?)之上的模态謂詞演算。以(?)_1~*表(?)~*的一目謂詞演算子系統,以(?)_(pq)~*表示(?)_1~*中仅含两个确定的一目謂詞字母p,q的子系統。     

邏輯系統的定則問題

关於什麼是邏輯系統(又名演绎系統或形式系統)的問題,目前已經有比較一致的意見。不过还有一些問題尤其是定則(一名推演規則)的問題,仍值得討論。所謂邏輯系統包含有一些对象叫做公式(最簡單而不再分析的特叫做項),以及一些联結詞,它把公式結合而成新公式。然后在所有公式之中特別画出一类叫做形式定理。     

非线性运算子的两点注记

这个短文的第一部分是举一个例子,囘答的一个問題。第二部分是推广关于加強連續算子与完全連續算子联系的定理。 1. 与証明:非綫性完全連續算子在Fréchet意义下的导算子是完全連續綫性算子,75.提出了如下問題:若对任意固定X,F′(x)是完全連續綫性算子,是否F(x)完全連續呢?在这里举出一个例子,說明这个結論不一定成立。 設H是无穷維的Hilbert空間,x_n是H的一組无穷就范直交系統,因而     

意大利的“中左”政府

今年初,意大利政局发生了新的变化,意大利统治阶級暂时放弃了1947年以来所谓“中間”政府的統治形式,而采取同南尼社会党合作的“中左”的統治形式。2月21日組成了一个以天主教民主党为核心,有社会民主党和共和党参加,并得到社会党在議会中直接(投贊成票)或間接(棄权)支持的所謂“中左”政府。这是意大利阶級斗爭日益尖銳化和資产阶級統治不稳的产物,也是意大利統治集团試图用改变某些統治方式的办法来摆脫困境和稳定其統治的尝試。     

函数空間L~p上的測度

1.在本文中,我們将研究函数空間L~p上的柱上测度的可列可加性。这方面第一个結果是获得的:設Φ为可列希尔伯脫空間,Φ′为其共軛空間,則Φ′上每个关于Φ的拓扑連續的柱上测度成为可列可加的充要条件是Φ为核空間。对于希尔伯脫空間,也有类似的結果。在具有可列基的巴拿赫空間的情形,J.Kampé有过討論,但所得到的結果比較形式,很难应用于具体的空間。夏道行先生在[1]中提供了一个有效的判定可列可加性的方法。本文将只考察函数空間L~p的情形。为了写起来方便起見,我們不妨只考察     

关于(BS)空間.(Ⅰ)

最近几年,在綫性拓扑空间理论的发展中出现一种新的趋向,即研究某些泛函分析学中重要定理所成立的空间,例如N.Bourbaki引进的t—空间,即使Mazur形式的共鸣定理(采取以同等连续的概念来描述者)成立的局部凸空间.本文就是在这个总的提法之下,来引进一种比t—空间更接近于古典形式的共鸣定理的空间. 定理.设E和F是两个分离的局部凸的空间,(E,F)是所有从E到F的连续綫性算子构成的綫性空间;则凡(E,F)中逐点有界集皆强有界(此处所谓强有界是指对由E上一切有界集所确定的-拓扑而言有界)的充要条件是:E中圆桶可吸收任何有界集. 定义.设E是局部凸的空间,若它的每个圆桶皆可吸收任何有界集;则称E为(BS)空间. 命题1.凡完全的分离的局部凸空间皆(BS)空间.     

负常曲率空间的一种特征

1.如果N維的黎曼空間V_N含有如此的n維子空間V_n,它的誘導尺度具有常曲率,那末我們說:空間V_N含有n維的常曲率曲面。如果V_N中的曲面V_n具有這樣的性質,使切於V_n的空間测地線一定在V_n上,或者等價的說:曲面的法平面素是平行的,那末我們稱V_n為全测地的曲面。本文討論那一些具有某種全测地超曲面系的黎曼空間的性質,而且從此得到負常曲率空間的一種特征: 如果m(m≥4)維黎曼空间V_m含有m-1系相互正交的全测地的常曲率超曲面,那末空間V_m一定有負常曲率,而且這些超曲面也都具有相同的負常曲率。 2.如所知,為了黎曼空間V_m要有一系全测地超曲面,充要條件是:在適當     

关于电机机电时间常数数字测量的讨论

在控制工程中,往往需要对电机机电时間常数或对輸出量为轉角的一阶控制系統的时間常数进行測定。传統的方法是对电机或系統輸入一阶跃电压,作出轉速或轉角的响应曲綫,再求得时間常数。这一方法缺点是不太方便,精度得不到保証。本文介紹一种利用瞬态过程对电机机电时間常数或輸出量为轉角的一阶系統的时間常数进行数字測定的方法。方法的要点是:利用光电数字轉速計,在对电机輸入阶跃电压的同时,开启計数器,对軸(軸上粘貼印有条紋的紙条)轉过的表征了轉角的条紋数累计。并在选定的适当閘門时間內完成累計。所累計的脉冲数与接着測定的电机在同一电压下的稳态轉速确定了电机机电时間常数或者是輸出量为转角的控制系統的时間常数。本文对这一方法的原理和精度进行討論,并提供一幅实驗框图。     

统一板流方程

无綫电的基本理論到目前为止还不够成熟,尚缺乏完整的系統性和严密性。因此本文的目的是試图創立一个所謂“統一板流方程”,作为研究无线电理論系統的参考,从而把对无线电应用中各个主要方面的解釋統一起来。§1、統一板流方程的建立从图(一)的典型放大器线路出发,則此线路的板流一般可写为:     

一种有界对称域的调和函数

对称Riemann空間是一类重要的齐性空間。按照E.Cartan的分类,在所有既約的非紧致的大范围对称Riemann空間中,有11种是典型群的商空間。华罗庚教授曾把其中的4种(Hermite空間)表成矩陣空間的形式,并借此矩陣形式研究了相应空間的几何学与函数論,获得許多重要結果(見等)。事实証明,利用矩陣表示研究对称空間是很有效的,因此建議研究其余7种空間的矩陣表示和調和函数論等問題。作者对此进行了討論,本文是其中的部份結果。本文(?)1証明了,E.Cartan分类表中的Sp(m,n)/Sp(m)×Sp(n),SU~*(2n)/Sp(n)和Sp(n,c)/Sp(n)可以在四元数矩陣空間中实現为有界对称域,分別記为(?)(m,n),(?)_H(n)     

具不变向量场的齐次黎曼空間

(四) 空間类型的决定我們回到(二)中所描述的齐次黎曼实間的决定,恢复(一)、(二)中所用的記号,在沒有誤会的情形下,我們也沿用一些(三)中所用的記号,由于情况的复杂,我們分兩节来处理这个問題,在本节中我們討論作用于平面E_(n-q)上的群H的可换旋轉群H~*只含恒等变換的情形及H~*为單参数的情形。     

关于Cantor-Hilbert对角方法的一点注记

我們知道一般拓扑中的鏈(net)是叙列概念的推广.本文的目的是要把抽子叙列的Cantor-Hilbert对角方法,推广到有关鏈的討論上去. 集合X中的一个鏈,其实就是定义于一有向集D上取值于X的一个函数.所謂D是一有向集,就是说在D上定义得有某一部分序“≥”滿足条件:     

(F)型空間S_μ(y)

众所周知,空間s及S(0,1)都是重要的(E)型空間。(关于s,S(0,1)及(F)型空間的定义可参看[4])。前者存在非零綫性泛函,后者只有恆等于零的线性泛函。本文將用抽象积分去定义一类較广的(F)型空間S_μ(Y),它包括s,S(0,1)为其特例(§1)。其次,我们将着重討論空間S_μ(Y)上的线性泛函一般表达式。(§§ 2-4)。关于这部份的研究,和M.M.Day对L_μ~p(Y)的研究是平行的。最后我们给出S_μ(Y)为局部有界綫性拓扑空間(見[5])和局部凸线性拓扑空間(見[6])的几个必要和充分条件(§5)。     

一阶椭圓型方程組的卡里曼边值問題

对一阶椭圓型方程组的解或者所謂广义解析函数,我們在文中討論了它的黎曼-哈斯曼(Riemann-Haseman)边值問題。本文的目的是討論广义解析函数的卡里曼(Carleman)边值問題,对这个边值問題进行求解。下面所采用的关于广义解析函数的术語和記号除特別說明的外均采自。