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研究在无穷积分∫ ∞a f(x)dx ,收敛的条件下 ,被积函数f(x)的一些性质以及f(x) → 0 (x→ ∞ )的几个充分条件。 相似文献
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研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示.被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件.首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示. 相似文献
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李沐春 《兰州大学学报(自然科学版)》2006,42(6):103-105
讨论了Banach-值函数f(x)在[a,b]上的Henstock-Pettis可积性问题.利用Pettis积分和Henstock积分的性质给出了f(x)可积的一个充分必要条件. 相似文献
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本文讨论当积分区间长度趋于无穷大,被积函数f(x)具有性质limx→+∞f(x)1nx=d≠0。其积分中值定理中间值ξ其中的渐进性质。 相似文献
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积分中值定理的推广 总被引:7,自引:0,他引:7
关若峰 《广州大学学报(自然科学版)》2004,3(6):499-500
将Riemann积分中值定理中函数f(x)所满足的条件加以改进,得到如下积分中值定理:若函数f(x)是闭区间[α,b]上有原函数的可积函数,函数g(x)在[α,b]上可积且不变号,则存在ζ∈(α,b),使得∫α^b(x)g(x)dx=f(ζ)∫α^bg(x)dx。√a。a 相似文献
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苏维钢 《福建师范大学学报(自然科学版)》2006,22(3):114-117
引进函数f(x)在[a,b]上Aψ积分的概念,得到Aψ积分的若干性质,把Riemann可积函数类推广到更广泛的Aψ可积函数类. 相似文献
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程希旺 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2006,12(1):40-41,45
证明了在一定条件下,收敛无穷限反常积分的被积函数f(x)在无穷远处的极限是零,在f(x)或xf(x)单调的条件下,还得到了更好的结果. 相似文献
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根据模糊数相关知识和模糊微分变换的定义,给出了一阶导数f '(x)与f(x)对应的模糊微分变换函数之间的关系,以及二重积分函数f(x)与被积函数u(x)和g(x)对应的模糊微分变换函数F(k)和U(k)与G(k)之间的关系,进而给出求解模糊积分微分方程的相关结果。 相似文献
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由等式∫a b f(x)dx =∫a b f(a +b -x)dx 的特征与功能,变换定积分的上、下限,并进行特殊推广与一般推广,得到一些新结论,可为有关恒等式的证明及一些定积分的计算提供便捷的途径。 相似文献
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很多人容易误以为函数加上一个常数就是其对应的图形在y轴七平移,但是定积分是面积的函数,要用面积的眼光来看.本文通过图解,直观地解释了φ'(x)=f(x)和牛顿·莱布尼茨公式的几何意义. 相似文献
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讨论了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(x^αy^β)g(ax^t+by^s),a,b,α,β,t,s∈R的积分因子的充要条件,引入了一种新的求上述积分因子的方法,并通过实例加以应用。 相似文献
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设f:[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:x″=f(t,x(t),x′(t)+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫0^1α(t)x(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫0^1b(t)x(t)dt,解的存在性。 相似文献
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吴晓红 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2008,7(2):108-109
文章给出了f(x)∈C2m^1时,Abel—Poisson型奇异积分的导数P’r(f;x)逼近f'(x)时的逼近阶,并改进了文献[2]的结果. 相似文献
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利用降阶法和积分法证明了二阶线性微分方程y″(x)=λy′(x)具有Hyers-Ulam稳定性,并在此基础上得出了微分方程y″(x)-λy′(x)=f(x)也具有Hyers-Ulam稳定性. 相似文献
19.
利用一种特殊的非紧测度,证明二次积分方程
x(t)=h(t)+f(t,x(t))∫0^1k(t,s,x(t))ds t∈I=[0,1]
在C(I)上有单调递增的连续解. 相似文献
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梁艳宏 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,(4):28-30
考虑三阶非线性中立型时滞微分方程(r2(t)(r1(t)(x(t)+p(t)x(τ(t)))′)′)′+q(t)f(x(t),x(σ(t)))=0利用积分平均法得了方程的有一个有界非振动解x(t)满足lim(t)t→+∞=0的一个充分条件,所得结果改进并完善了以前的结论. 相似文献