考虑裂尖点的三角单元劈裂法

在模拟固体断裂，尤其是固体中含有较多初始裂纹时，如何有效地处理裂纹和网格划分是一个关键问题．三角单元劈裂法（TEPM）是处理该问题的一种有效方法．在网格划分时，它可以不用考虑裂纹体的几何完整性而直接对裂纹体进行网格划分，然后通过三角单元劈裂技术直接将裂纹的力学性质反映到数值模型中，为裂纹的数值模拟带来了极大的方便．目前，已有的TEPM虽然已经考虑了劈裂单元的块体变形问题，但还没有考虑裂纹尖点问题，由此所产生的误差将随着单元尺寸的增大而显著增大．为了解决这一问题，通过移动最小二乘法将裂纹尖点的位移与其邻域内实结点位移建立了联系，从而能更精确地再现裂纹周边的位移场．数值分析表明，这种考虑裂尖点的TEPM在不用重新划分网格的基础上与传统有限单元法计算精度基本一致，使TEPM摆脱了单元尺寸的限制．TEPM与扩展有限单元法（XFEM）的主要区别在于，TEPM不用处理位移的非连续性问题，也不用结点富集插值技术（Node enrichment），同时也没有引入额外的自由度，实现过程更为简单．     

基于模拟有限差分的嵌入式离散裂缝数学模型

嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而能够提高计算效率.并且该模型可以将现有成熟的油藏数值模拟技术和离散裂缝网络模型有机地结合起来,能精细地模拟流体在裂缝性油藏中的流动.本文模型求解采用模拟有限差分方法,该方法基于单个网格的节点和面信息构造数值计算格式,理论上适用于任何复杂网格系统,且具有良好的局部守恒性,将其推广到嵌入式离散裂缝模型后,克服了该模型基于有限差分方法求解时不能有效处理全张量形式的渗透率以及不适用于复杂边界形状裂缝性油藏的局限性.最后通过实际算例验证了本文方法的正确性和优越性.     

一种生成渐进动画网格模型的改进算法

在计算机图形学中,动画网格模型被广泛地用来表示时变数据,而模型的渐进网格表示方法经常可以用来加快处理、传输和存储速度.文中提出一种生成渐进动画网格模型的高效方法.该方法使用一种改进的基于曲率的二次误差测量准则来计算边折叠代价,可以有效地保持曲面上更多的局部特征.同时,定义了原始动画序列的变形程度权值,并将其加入到累加的边折叠代价中,这样动画模型中的动作变形特征就得到了有效的保持.最后,对动画序列提出了一种优化算法,可以有效地减少动画输出的视觉跳变,提高相邻帧的时间一致性.实验结果证明,本方法高效、易于实现,并且可以在任意细节层次上生成高质量的渐进动画网格模型.     

近场动力学与有限元方法耦合求解复合材料损伤问题

本文提出了一种求解纤维增强复合材料破坏问题的近场动力学方法(peridynamics, PD)/有限单元法(finite element method, FEM)耦合方法.根据PD方法求解含裂纹等不连续问题以及FEM高效求解的优势,将模型划分为PD区域、FEM区域和耦合区域.其中包含裂纹的区域采用PD建模,其他区域采用FEM建模,两区域的结合部分为耦合区域.该耦合方法操作简单, PD粒子与FEM节点之间没有重叠区域. PD粒子与其域内所有粒子(包括PD粒子和FEM节点)以非局部方式连接, FEM节点与其周围的所有粒子以有限元方式相互作用.该耦合方案模拟的复合材料损伤状态与纯PD方法模拟结果相符,但该耦合方案可有效地提高计算效率.     

基于窗技术的多孔介质材料力学性质的数值均匀化方法

相比解析均匀化方法,数值均匀化可以精细模拟表征元模型的受载过程和复杂力学行为,从本质上识别材料的有效力学性质,然而,当模型边界单元存在孔隙时,易使边界不满足线性位移边界条件,导致求解过程收敛较困难.为此,受自洽解析均匀化方法的启发,本文提出了"窗技术"优化方法,即通过增加外围基质"窗体"优化随机表征元网格模型,借助采用的表征元模型重构方法和数值网格离散方式,建立了更易非线性求解的表征元网格模型,基质窗体的性质由自洽方法迭代获得,从而发展了多孔介质材料有效力学性质的数值均匀化方法.在此基础上,探讨了窗体基质宽度和实际有效力学性质的关系;并以砂浆力学性质试验数据为依据,验证了方法的可行性和有效性.结果表明,文中方法可以可靠地模拟多孔介质材料表征元模型的受载响应,获得其有效力学性质.     

基于压力驱动节点配水量模型的供水管网震后水力分析

本文提出了一个基于压力驱动节点配水量模型的供水管网震后供水能力评价方法.采用Monte Carlo模拟分析得到管网震后供水满足率均值,作为管网震后供水能力评价结果;在单次模拟分析中采用随机抽样方法确定管道地震破坏状态,并形成管网震后水力模型,基于压力驱动节点配水量模型进行管网震后水力平差计算.在案例分析中,分别应用本文方法与美国Cornell大学开发的供水管网震后水力功能分析软件GIRAFFE评价某城市供水管网在不同地震烈度作用下的供水能力.结果表明,本文方法分析结果与GIRAFFE分析结果的变化规律一致,相同模拟收敛条件下本文方法所需Monte Carlo模拟运行次数少于GIRAFFE软件,本文方法进行单次Monte Carlo模拟的计算时间少于GIRAFFE软件;在基于压力驱动节点配水量模型的管网震后水力分析模型中,管道破坏造成的漏水量会同时降低该管道上游和下游节点供水满足率,与管网震害实际情况相符.     

开潭水利枢纽河道行洪影响分析

采用无结构网格的有限体积法二维数学模型，模拟浙江省丽水市开潭水利枢纽工程建设对上游铁路大桥行洪的影响。根据河流的特点，采用四边形和三角形混合网格剖分，并耦合过闸的水力计算，对方程联立求解。结果表明该模型能较好地模拟河道的水流特性和涉水工程建设后的影响，成果为管理部门决策提供了依据。     

深层油气藏水力压裂裂缝扩展数值模拟

深层油气藏水力压裂过程中的岩石变形,不仅要考虑弹性变形还要考虑塑性变形的问题,以往的裂缝扩展数值模拟都没有考虑塑性变形.文章基于Drucker-Prager屈服准则和相关联的流动法则建立了弹塑性水力裂缝扩展的数学模型.模型使用润滑理论描述裂缝内流体流动,耦合岩体变形,采用内聚力模型对裂缝扩展过程进行描述.基于有限元方法编制了数值求解器,通过与经典模型计算结果比较,验证了数学模型和算法的正确性.研究结果表明:相比于弹性水力裂缝,在流体注入量相同时,弹塑性水力裂缝长度短,裂缝宽度大,扩展时需要更高的流体压力.由于塑性应变的存在,缝内流体返排后,弹塑性水力裂缝不会完全闭合.随着岩石摩擦角的增大,弹塑性水力裂缝的宽度减小,所需流体压力增大.相对于理想弹塑性,硬化岩石介质中的水力裂缝宽度较小,所需流体压力较大.     

港口非线性波浪三维耦合计算模型研究

建立了外域用差分求解高阶Boussinesq方程、内域用有限元求解Laplace方程的三维非线性波浪对船作用的时域计算耦合模型.研究了该类三维耦合模型的匹配条件,耦合求解过程和内域、外域公共区域长度的确定,探讨了内域有限元网格的剖分方法.把该耦合模型的计算结果与实验结果、内域用Euler方程的耦合模型计算结果进行了对比,结果表明该耦合模型具有满意的精度,适用于模拟较大区域内波浪对三维船等固定物体的作用,为今后近海岸大区域非线性波浪对三维非规则物体作用的时域计算和三维分区计算提供了参考.     

基于软件数据耦合精细建模的采区稳定性分析研究

针对地下矿山采区稳定性数值模拟分析过程中存在的三维矿床模型建立以及单元网格划分等难点问题,提出利用三维矿山软件进行精细建模与数值模拟软件耦合的模式,简化复杂矿山地质条件下模型前处理过程的思路。利用3DMINE对地下矿山三维矿床模型进行精细建模,通过MIDAS GTS软件对精细建模得到的三维矿床模型进行单元网格的划分与材料组的分配,快速、准确地为采区稳定性数值模拟分析提供具有较高几何相似性的模型,采用具有较强计算能力的计算软件FLAC3D进行计算。这种耦合精细建模方式不仅简化了矿山采区稳定性数值模拟的前处理过程,提高了地下矿山采区稳定性模拟计算的准确性,同时也将不同精度要求的三维矿床模型用于数值模拟运算,拓宽了三维矿山模型的应用领域。     

高瓦斯低透气性煤层水力压裂增透技术研究

针对高瓦斯低透气性煤层瓦斯抽采效率低、钻孔施工量大等问题,结合高压水动力特性,提出水力压裂技术来提高煤层透气性。分析了水力压裂煤体致裂增透机理,提出起裂压力的临界值公式;计算得出水力压裂参数,选用合理的压裂设备和工艺。分析了压裂半径、压裂后煤层透气性及抽采效果等,现场应用结果表明:水力压裂使区域内煤层透气性提高了67倍,在煤层走向上的影响半径可达到20~24 m,能有效增加钻孔的透气性,煤层瓦斯抽采浓度、纯量均提高4倍以上,抽采浓度衰减时间明显增长,有效提高了瓦斯抽采效率。     

充气膜结构零应力态求解

本文首次提出了一种从弹性平衡态到零应力态的逆解析数值分析方法：线性协调矩阵广义逆法．首先，用膜线单元模拟膜面，将膜结构转化成为网格结构；然后，基于杆系结构平衡矩阵理论和小变形假定，建立体系的协调方程．由弹性平衡态预张力和材料参数，计算膜线单元无应力长度和变形量．最后，由协调矩阵M—P广义逆求解协调方程得到节点位移，逆向叠加求出零应力态位形，释放应力．根据该算法，用MATLAB编制了计算程序．算例分析验证了该方法的正确性和高效性，得出一个弹性平衡态对应唯一零应力态的结论．本文对充气膜结构设计具有重要理论意义和实际指导价值．     

基于嫦娥一号卫星激光测高数据的月球DEM及高程分布特征模型

嫦娥一号卫星激光高度计获取了820多万个有效记录点,为了探索利用嫦娥一号卫星激光测高数据生成高精度的月球数字高程模型,本文提出了层次多结点样条算法,该算法利用一系列从粗糙到精细的多结点样条控制网格来逐步逼近或插值给定的激光测高数据.基于该算法,利用嫦娥一号卫星激光测高数据,生成了空间分辨率为0.0625°×0.0625°的全月球数字高程模型,并将该模型分别与ULCN2005和CLTM-s01及日本"月女神"模型进行了对比.同时,探讨了月面高程分布规律,并建立了嫦娥一号卫星高程的分布特征模型.全月球、月球正面高程呈正偏态、高峰态的正态分布;月球背面高程呈正偏态、低峰态的正态分布.     

ISAF重构算法密度函数快速计算模型

球坐标系下的ISAF算法是一种新的20面体分子三维重构方法,该方法精度优于传统柱坐标系下的Fourier-Beseel算法,但其执行速度远低于Fourier-Bessel算法,严重制约了ISAF算法的实际应用.分析发现,在ISAF算法中密度函数计算是影响重构速度的主要瓶颈之一.针对上述问题,文中提出一种密度函数快速计算模型,该模型包括三个组成部分:球坐标系网格点密度函数快速计算方法、"球坐标系—直角坐标系"网格点密度函数转换方法、基于两阶段映射法的快速对称映射方法.该模型可以将密度函数计算阶段的时间复杂度由O[(LM)8]降低到O[(LM)7].采用Psv-F病毒数据进行实验,结果表明,在保证精度的前提下,该模型可以将密度函数的计算速度提高2个数量级,将三维重构整体速度提高30倍左右,并且随着数据规模的增大、重构精度的提高,该模型带来的加速比将进一步增大.     

水平井多簇压裂裂缝的竞争扩展与控制

针对水平井多簇压裂多裂缝竞争扩展问题,通过近似解显式求解了多裂缝扩展时的应力干扰作用,建立了水平井多簇射孔裂缝扩展模型.模型采用了近似方法,在保证一定精度的基础上,简化了计算工作量,并通过隐式水平集算法验证了方法的可靠性.基于该模型,对不同射孔工艺条件下各簇裂缝缝长、缝宽与进液量进行了数值模拟.结果表明:射孔摩阻和多裂缝应力干扰作用共同决定各簇裂缝流量分配.多簇裂缝同步扩展时,中间簇裂缝由于受到外侧裂缝的挤压作用,进液量、缝长和缝宽均小于外侧裂缝.缝间距增大会削弱中间簇裂缝流量、宽度和缝长减小的趋势.通过减少每簇射孔数量、射孔直径或者采用非均匀射孔的方式,可以促进各簇裂缝均衡进液与延伸.该研究为多裂缝展布形态优化与控制方法提供了理论依据与参考方法.     

多时间步长结冰数值模拟方法研究

时间步长是影响飞机结冰数值模批精度的重要参数之一。本文通过求解雷诺时均N-S方程，湍流模型采用k-ε两方程模型，获得空气流场，求解水滴运动轨迹方程获得水滴撞击特性，基于Messinger热力学模型求解能量和质量守恒方程计算冰形。并采用扇形分区法，更新机翼前缘结冰区网格，保持网格拓扑结构不变，实现多时间步长结冰数值计算。比较了采用单时间步长法争多时间步长法对翼型表面结冰增长数值模拟的计算结果，并与冰风洞试验数据及LEWICE预测数据进行对比。在此基础上，计算分析了不同时间步长对部件表面的结冰冰形的影响。结果表明，只有采用多时间步长法进行飞机结冰数值模拟方是有效的，并且存在一个合适的时间步长，既满足计算精度要求，又能提高计算效率。     

基于均匀设计法的有限元网格划分与精度提高

本文首次运用均匀设计法的理论到有限元网格划分与精度提高领域，借助MATLAB程序计算，可以得出网格划分的关键点。运用二次开发的理念，在有限元网格划分时进行二次优化。具体思路是在求解同一个工程问题时，分别用均匀设计的方法计算得出结果（应力最优点），再与有限元方法计算得出结果（应力梯度）比较，应力变化图如果吻合，可以在有限元划分网格时使用MATLAB优化的关键点来加密网格。因为结果相等说明均匀设计得到的优化点等价于变化梯度大的点，加密梯度变化大的点当然精度更高。后面的计算结果证明均匀设计法相对自适应网格划分时的优越性，为全部单元都加密时带来结果失真的问题提供了一种有效的解决方法。     

模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法

主要目的是概述用于模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法.该方法可同时模拟近域介质材料的复杂性和远域介质的无限延伸性.以描述二维和三维弹性和粘弹性固体介质中的波动方程为基础,推导了动力无穷元的质量矩阵和刚度矩阵.所建立的二维动力无穷元模型可同时模拟P波和SV波在该单元中的传播;而所建立的三维动力无穷元模型则可同时模拟P波,S波和Rayleigh波在该单元中的传播.有关计算结果表明:有限元与动力无穷元耦合方法既可从物理概念上、又可从数值方法上较为精确地模拟波在弹性和粘弹性固体无限域中的传播,为解决在科学研究和工程实践中所涉及到的无限域问题提供了一种先进的科学研究工具.     

球面三角区域四叉树L空间填充曲线

球面三角四叉树中面片和结点的排列顺序直接关系到球面三角四分剖分模型组织和管理数据的效率. 在Lee编码模型基础上设计了L面片和结点空间填充曲线, 给出了面片寻址、结点L曲线生成、以及面片结点访问等主要算法. 同时, 基于位码运算提出了面片类型判别恒定算法时间优化算子, 可利用硬件来实现. 结点L曲线中大多数面片结点间距离分布在较低值范围内, 为数据高效存取提供了保证. 但是堂兄弟面片位置相邻, 结点地址却不连续, 少数面片结点间距离异常大, 导致平均结点间距离和遍历总距离的增大. 为解决该问题, 采用了m簇完备结点集作为n剖分簇结点存储基本单元, 每个m簇完备结点集重复存储公共结点, 从而避免了面片结点距离过大, 提高了节点访问效率.     

长线天线的矩量法分析

混合位积分（MPIE）是矩量法中常用的积分方程之一，它的优势在于可以有效地处理端接负载的问题。本文中，我们将MPIE与半三角基函数相结合，对具有端接匹配负载的长线天线进行分析。这种方法的创新点在于可以利用半三角基函数对模型的边界进行有效处理，从而使得电流通过边界，这样在计算过程的阻抗矩阵只有第一行和第二行的元素需要计算，其他的元素由对称性原理可以方便得出。用这种方法计算所得的沿线电流、电压和辐射方向图与理论值相吻合。证明了所采用方法的正确性，为今后处理更复杂的天线模型开辟了一个新的途径。