mKDV-ZK方程的精确解

利用（G’/G）法求解了mKDV-ZK方程的精确解,得到了mKDV-ZK方程的用双曲函数,三角函数和有理函数表示的三类精确行波解.由于此方法中的G为某个二阶常系数线性ODE的通解,故方法具有直接、简洁的优点;更重要的是,这种方法可用于求得其它许多非线性演化方程的行波解.如果对其中双曲函数表示的行波解中的参数取特殊值,那...     

G’/G展开法求解变系数KP方程的精确解

通过G’/G展开法,借助计算机代数系统Maple对变系数KP方程进行了求解,得到了变系数KP方程的精确解,扩大了对变系数KP方程的研究成果,拓展了G’/G展开法的应用.     

广义Burgers—KP方程的新解

利用G/C拓展方法得到了Burgers-KP方程的三种新的精确行波解,推广了Abdul-Majid Wazwaz得到的已有结果,并把G/G方法推广到变系数的Burgers-KP方程,同时得到了变系数Burgers-KP方程的某些新的精确解.     

一类KdV-mKdV方程的精确解

对于一类KdV-mKdV方程,利用齐次平衡方法和辅助方程与采用(G′/G)-展开法求出了它的一类新精确解.     

SK-KP方程的精确解

应用广义(G'/G)展开方法 求解非线性发展方程的精确解.本文利用此方法 求解SK-KP方程,得到了方程的双曲函数解、三角函数解和有理函数解等.     

Modified Nizhnik-Novikov-Veselov方程的对称和精确解

利用李群对称方法得到了（2＋1）维Modified Nizhnik-Novikov-Veselov（MNNV）方程的对称和相似约化,并借助辅助函数法如G＇/G法,Riccati方程法求解约化方程从而得到MN-NV方程的群不变解和一些新的精确解,这些精确解包括相似解,孤立波解和艾里函数解.     

一类椭圆型Euler方程在各向异性Соболев空间中非平凡解的存在性

在n维欧氏空间的有界区域G上考虑椭圆型Euler方程本文证明了在各向异性空间W■(G)中,该方程至少存在一个非平凡解.     

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确扭结解孤子解和周期形式解

应用（G′/G）-函数扩展法以及直接拟设函数法研究了一类（3＋1）维的Jimbo-Miwa方程,获得了该方程的扭结解、孤子解以及周期形式的解,这些解在研究该方程的物理性态方面有重要的意义.     

复合KdV-Burgers方程的精确解

采用结合Riccati方程的(G’/G)-展开法获得了复合KdV-Burgers方程的精确解,其中包括双曲函数解,三角函数解,有理函数解,说明了该方法的有效性.     

广义KdV-Burgers方程的精确解

通过研究王明亮的(G’/G)展开法和构建一个一阶三次非线性常微分方程,提出了推广的(G’/G)展开方法.另外,得到广义KdV-Burgers方程的新精确解.