综合第一和第三类边界条件的渗碳数学模型

在综合第一和第三类边界条件下从菲克第二扩散定律的解,导出一个形式简单、物理意义明确的渗碳数学模型。经验证,该模型与实际渗碳情况较为符合。     

液态锡与铁反应的扩散厚度研究

基于单分子反应理论假设反应模型,结合菲克第二、第一定律,得到质量分数与扩散厚度的关系式,以此研究了范围内液态锡与铁反应过程中锡的扩散厚度。结果表明,随反应温度升高及时间增加,进入基体内部的锡原子扩散层增加,增加趋势减缓;而单位时间内锡原子扩散厚度随温度升高增长较快,同一温度下单位时间内锡原子扩散层随时间增加呈现先增加后减小的趋势。     

弯曲载荷作用下薄板的金属尘化腐蚀模型

基于Fick扩散第二定律及扩散热力学,推导得到扩散和外载荷因素耦合作用下的扩散方程,并以薄板为对象,差分求解得到尘化腐蚀过程中不同σ珟ho值时基于2种扩散模型内部瞬时碳浓度分布图,通过Cr5Mo钢的尘化腐蚀试验数据进行验证,理论计算与试验结果的一致性表明:推导得到的M-Fick2模型可描述载荷作用下金属尘化腐蚀扩散过程;弯曲载荷作用下,M-Fick2中修正项系数σ珟ho值越大,对扩散的影响也就越大;在弯曲载荷作用下,对扩散除了具有加速的作用外,还包括抑制的作用,当σ珟ho≤0.01时对扩散的加速作用和抑制作用都不显著。     

固体互扩散生长的唯象理论

原子互扩散过程中可以产生复杂的应力应变现象,但目前缺乏系统的理论分析。传统固体化学扩散理论的研究对象是扩散的原子或原子流,并不关心互扩散区域内微观体积单元的变化,因此无法描述原子扩散流与应力之间的关系。为了解决这一问题,作者借鉴流体力学的基本概念和方法,通过建立固体互扩散区域中“流点”的概念,推导了描述固体互扩散生长的普适方程,严格区别了相的体积生长与界面生长方式,并给出多元扩散偶中相生长的一般动力学描述。在此基础上,详细讨论了分别与两种不同生长方式相联系的扩散应力和扩散应变问题,并以此分析具有代表性的固态反应周期层片型结构的形成机理。     

扩散方程的稳态近似分析：Ⅰ.稳态近似法处理过程

反应器内层状渣(锍)、金液界面两侧内扩散、团块、气泡、粉粒或液滴内的扩散都是有限长度区间上传质问题;获得有限长度区间上扩散方程的近似分析解可兼有学术和应用价值。以质量守衡原理、菲克扩散定律为物理基础以对方程的离散化处理为手段以基于浓度变化率随时间不变的假设获得扩散速率近似式为必要步骤给出了对有限长度区间内扩散方程进行稳态近似法处理的过程;同时获得了二、三类边界条件下扩散方程的一个稳态近似解。对近似解和精确解偏差进行了分析。笔者对扩散方程的稳态近似法处理过程可以应用于工程上。     

页岩储层流动机制综述

 为了研究页岩储层的流动机制,对国内外页岩气流动机理相关文献进行了广泛调研,详细阐述了解吸附、扩散和渗流的数学描述方法、影响因素、适用条件及存在的问题,为流动机制的深入研究提供参考.分析表明：气体在页岩储层中的流动主要经历解吸附、扩散和渗流3个过程.Langmuir等温吸附定律很好地描述了页岩气的解吸附规律,但在描述多组分气体解吸附时仍存在一定问题,需要进一步研究;Fick第二扩散定律能够准确地描述页岩气的扩散过程,如何划分渗流和扩散的流动区间并进行耦合还需进一步研究;气体在天然裂缝网络中的流动遵循滑脱效应的广义达西定律,在压裂诱导裂缝中的流动遵循Forchheimer定律;天然气在页岩储层的流动存在压敏、气水两相流动、温度变化引起的热效应、相变等多种流动机制,需要进一步研究.     

水泥固化体中核素迁移行为的非平衡态热力学研究

综合考虑温度、扩散和化学反应等因素对水泥固化体中核素迁移行为的影响,根据线性非平衡热力学的唯象关系列出了各种力与流的唯象方程,提出了求解唯象系数的实验方案,并且按照质量和能量守恒定律建立了固化体内的传质和传热基本方程.以菲克第二定律导出了固化体的质流边界,结合热流边界和初始条件,得到了核素迁移行为定解问题的数学模型.     

流化床非平衡态热力学分析模型

用非平衡态热力学的分析方法分析了流化床系统的熵、熵产生、熵流,讨论了流化床系统的热力学分支和耗散结构分支,论证了流化床系统的能量最小原则,使热力学第二定律同流化床理论研究有机地相结合。建立了鼓泡流化床的数学模型和过渡态判据。热力学第二定律的引入,使热力学和流体动力学与流化床理论研究、耗散结构分支与系统运动形式的多样性、系统总体稳定与局部非稳定在理论描述上相统一。     

间隙原子在晶体中扩散的新的理论分析方法

本文提出间隙原子在晶体材料中扩散的微观过程的新的理论分析方法.这一理论的基础是基于间隙原子在晶体的晶格原子的间隙中运动受到晶格原子的周期势分布的作用这样一个基本现象,导出了扩散原子运动所满足的方程.根据方程解的特性,描述了原子在晶体的晶格原子的间隙中扩散的基本过程,获得了描述间隙原子在晶体中沿晶轴方向扩散的难易程度定量表达式.同时也获得了间隙原子沿着确定晶轴方向扩散的扩散系数D.根据这一关系式所得的结果与实验结果比较接近.     

分形结构中介质渗透性对扩散过程的影响

土壤孔隙由于其不均匀的结构特征使得介质在其中的运移规律与理想输运行为有较大的区别,如:输运行为不符合经典的菲克定律。为了研究介质在土壤等不均匀结构中的扩散行为,本文建立Sierpinski分形地毯模型模拟土壤结构的异质性,并通过投放大量粒子进行随机行走研究土壤中污染物等介质的扩散规律。 文中我们选用同一种Sierpinski分形地毯模型,并取相同的起始投放点位置,粒子数量以及运动步数,以不同规则下粒子的随机运动模拟为手段,刻画不同介质条件下溶质的运动规律。根据分形结构中位移与时间的二阶矩关系,通过模拟计算、对比两种情况下的Hurst值,得到Hurst值的影响因素,从而得到分形结构中粒子的扩散规律。     

关于谢尔宾斯基缕垫上的扩散问题

本文利用经典输运理论中的斐克定律,介绍了谢尔宾斯基缕垫上的扩散问题,并与Gefen等人的结果进行了比较。     

New dynamic model for non-Fickian diffusion of calcium spark in cardiac myocytes

A new dynamic model for non-Fickian diffusion of calcium spark in cardiac myocytes was developed by introducing time lags on the basis of the microscale mass transport theory. Numerical simulation showed that the size of the calcium spark produced by the new dynamic model was larger than that of Fick diffusion and was in more agreement with experimental results. In addition, the time lags of the calcium spark in cardiac myocytes were about 0.1--0.8 ms. These results can be used to understand the mechanism of calcium spark diffusion in cardiac myocytes.     

蒸发条件下非饱和土水分迁移的数值模拟

大气的蒸发效应引起土体内部含水量及温度的重新分布,本文旨在研究蒸发条件下非饱和土中水分及热量的迁移规律.对于土体在蒸发条件下总吸力和温度的变化特征,采用非饱和土水-热迁移模型加以描述,该模型中液态水和气态水的迁移分别是基于Darcy定律和Fick定律而建立的.探究了利用土体基本物性指标和气象因素预测模型计算中相关参数及边界条件的方法,利用上述模型及预测方法只需获取土体基本物理性质便可获取任意时刻非饱和土中含水量及温度的分布情况.该理论被用来模拟Wilson土柱蒸发试验实测结果,其理论结果和试验实测结果是较一致的.     

受酸腐蚀砂岩的扩散模型

基于Fick第二定律，研究了钙质胶结砂岩受酸腐蚀的渗透力学特性，推导了受盐酸腐蚀圆柱形岩样的扩散控制方程，建立了扩散模型与单轴抗压强度之间的关系式。通过监测溶液中H^ 浓度的变化，验证了计算结果与监测结果具有很好的一致性。     

混凝土在硫酸盐溶液中的腐蚀模型

混凝土在硫酸盐溶液中的腐蚀破坏是一种常见的混凝土破坏形式,研究混凝土抗硫酸盐腐蚀破坏对于混凝土工程具有重要意义。混凝土在硫酸盐溶液中受腐蚀的过程是一个循序渐进的过程,这个过程包括固液界面的表面吸附、硫酸盐溶液的扩散过程以及硫酸盐在混凝土试件内部的化学反应和物理结晶等物理化学过程。研究表明:可以采用Fick第二扩散定律来描述硫酸盐在混凝土中的扩散过程;硫酸盐溶液中,混凝土试件的固液相界面处发生物理吸附和化学吸附,并存在表面化学反应。     

基于Maxwell-Stefan双扩散模型的煤层气注气数值模拟

目前煤层气注气数值模拟软件中均以扩展Langmuir模型模拟多组分气体吸附/解吸,以拟稳态单孔扩散模型和Fick定律描述煤层基质中气体扩散,虽然简单,便于应用,但存在较大局限性。以试验数据为依据,评价扩展Langmuir、IAS和2D PR-EOS多组分气体吸附模型可靠性,并建立Maxwell-Stefan双扩散模型模拟气体扩散过程。最后,将双扩散模型与煤储层气水两相多组分渗流模型耦合,利用IMPES方法求解研究煤层气注气过程。研究表明:2D PR-EOS模型预测结果优于扩展Langmuir和IAS模型;注气初期基质中多组分气体吸附和甲烷解吸速率较快,之后逐渐变缓;该模拟方法可以较为准确地模拟煤层气衰竭和注气开发过程,预测煤基质中气体各组分浓度分布,为煤层气注气开发的研究及现场应用提供有效的技术手段。