距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

一致凸线性距离空间的最佳联合逼近性

本文证明了一致凸线性距离空存在唯一的最佳联合逼近元。     

线性距离空间的一致凸性与严格凸性

本文对K.P.R.Sastry等人提出的线性距离空间的一致凸和严格凸性进行了讨论,作者在局部凸空间中已得到的结论证明了在一定的条件下,并完备的一致凸的线性距离空间为自反的。     

拓扑线性空间中带有W-距离的不动点定理

给出拓扑线性空间W-距离的一些性质及例子.在拓扑线性空间中建立了一个压缩不动点定理,其压缩条件中含有W-距离.     

等汉明距离编码的研究

提出了一种特殊的线性分组码，它各码字之间具有相同的汉明距离，并且可以编成循环码．同时说明，除此码之外，不存在其它的分组码具有码字之间汉明距离均相同的情况．     

最大距离可分码的上界

Mq(k)表示q元(n,qk,d)最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的最大码长,其中q,k为参数.讨论Mq(k)的性质,得到Mq(k)的新的上界.     

关于q元[n，2]线性码的广义汉明重量谱

广义汉明重量是线性码的最小距离的自然推广。它在McEliece公开密钥体制中有应用．文献[1]给出了二元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的计数方法,但该计数公式只适于d2≥2d1时的特殊情形．本文深人分析了q元线性码的生成特征,不仅得到了q元[n,2]线性码的广义汉明重量谱的完备计数公式,而且得到了q=2时的计数公式．因此,本文进一步补充和推广了文献[1]中的结论,该结论对线性码的广义汉明重量的理论研究和实际计算是有重要意义．     

Z4上长为2s的负循环码的符号对距离

符号对码是随着信息技术发展而产生的一种新型纠错码,它能对符号对读信道中符号对信息进行保护,符号对距离是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数。文章利用Z_4上长为2~s的负循环码的结构和汉明距离,确立了Z_4上长为2~s的所有负循环码的符号对距离,给出了Z_4上长为2~s的负循环码的符号对距离分布。     

二元等汉明距离循环码及其对偶码

在等汉明距离线性分组码定义基础上,依据其可编为循环码的特性,对该码及其对偶码的生成矩阵构造方式以及主要参数进行了进一步的研究．     

Reed—Muller码的构造

利用二进制系数表示构造一个ｍ＊２＾ｍ的（０，１）矩阵，由记叙左阵的行向量出发构造一个二进制线性码Ｃ，并计算码Ｃ的参数。     

Z2a上2S长的负循环码的最小汉明距离

给出了环Z2^a上2^s长的负循环码的最小汉明距离的计算公式,完善了Hai Q．Dinh的结果。     

Z_(2~a)上2~s长的负循环码的最小汉明距离

给出了环Z2a上2S长的负循环码的最小汉明距离的计算公式,完善了HaiQ.Dinh的结果。     

线性空间及其商空间

定义了线性空间之间的同态映射，讨论了同态对于线性空间的零元、负元以及线性子空间所发生的影响，并给出了同态基本定理．     

线性算子在商空间上的诱导算子的若干性质

论证了线性算子f在模f的核的商空间上所诱导的算子保持f的有界性及闭性,Banach空间上满的线性算子f所诱导的算子T：X/X0→X/f（X0）保持f的紧性,并且当f为线性同构时,T是线性同胚映射。     

线性序拓扑空间中的子空间与子序空间

R.Engelking在《General Topology》中讨论了线性序集的序拓扑的子空间和子序空间的关系,指出两种子空间是不同的,并给出了它们同胚的一些充分条件。本文给出了它们同胚的充要条件;证明了任何可数线性序空间与有理数的某个子空间同胚,且举例说明对非可数线性序集并没有类似结果。最后证明了良序集和实数集合具有序拓扑遗传性。     

欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质

讨论了欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质,得到了一些结果。     

半拓扑线性空间的子空间、乘积空间和商空间

在半拓扑线性空间的基础上,定义了半拓扑线性子空间、商半拓扑线性空间,讨论了它们的一些性质,给出在一定条件下乘积空间成为半拓扑线性空间的条件.     

关于笛卡尔积码的广义Hamming重量的分析

在文献[1 0 ] 中 ,由旧码C1 、C2 构造了一类新码C1 C2 ———笛卡尔积码。本文根据文献[1 ]中提出的广义Hamming重量的定义 ,分析了笛卡尔积码与旧码C1 、C2 的广义Hamming重量的关系 ,给出了几个有意义的结果