m重-四角鲜人掌图的优美性和序列性

本文给出了k-优美图和序列图的一些结果.证明了三类m重-四角鲜人掌图是k-优美的和序列的,从而也是调和图.     

关于St^n∪i=1 mi-C4的优美性

本文就星形树与m—C4并图的优美性进行探讨，证明了当m≥2这类图Stp∪m—C4是优美图．并对星形树St与^n∪i=1 mi-C4并图St^n∪i=1 mi-C4的优美性进行探讨.证明了当max mi≥3 i=1，2……，n这类图St^n∪i=1 mi-C4是优美图.     

具有K条顶边齿轮图的优美性

文「１」「２」中分别给出了轮图和齿轮图的优美性，本文证明了将ｎ个具有Ｋ条边的星图ＴＫ的非悬挂点分别齿轮图ｎ个顶点相联所得图是优美的，从而得到文「３」中所提猜想的一个结果。     

图T2k^r的边优美性

研究了图Tr2k的边优美性,得到三类边优美图：图T22k,图T32k,图T22n＋3.     

关于花图的奇优美性和螺旋图的奇强协调性

该文首先提出了花图和螺旋图的概念，然后证明了花图的奇优美性和螺旋图的奇强协调性．     

关于图P_n~3∪_4的优美性

讨论了形如P_(n³)U_4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(n3)U_4非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(n³)U_4的优美标号,并证明P_(n3)U_4的优美标号,并证明P_(n³)U_4是交错图.     

简单图都是优美图的子图

给出了几类优美图,并证明了每个简单图都是某个优美图的子图.     

图C4∪St（m）的优美性及算术性

给出一类非连通图Ｃ４∪Ｓｔ（ｍ）。论证当ｋ〉１（ｋ∈Ｎ）时，该图是Ｋ优美图；当ｋ〉ｄ＋１（ｄ〉１，ｄ∈Ｎ时，图Ｃ４∪Ｓｔ（ｍ）是（ｋ，ｄ）算术图。     

具有k个悬挂点的仙人掌图的调和指标

图G的调和指标是指G所有边uv所对应的2/[d（u）＋d（v）]之和,其中d（u）,d（v）分别表示顶点u,v的度.一个连通的仙人掌图G是指它的任何两个圈至多只有一个公共顶点.主要采用归纳假设法,给出了具有k个悬挂点的所有仙人掌图的调和指标的极小值,并且刻画了相应达到其极小调和指标的极图.     

两类圈相关图的奇优美标号

给出了圈相关图T（Fn,Pm）、Mn,4的定义,用构造的方法给出了它们的奇优美标号,从而证明了它们都是奇优美图．     

关于十二角花蛇的优美性

本文定义了十二角花蛇，讨论并证明了十二角花蛇是优美图，也是交错图。     

Mobius带型格子图的优美性

考虑Ｍｏｂｉｕｓ 带型格子图的优美性问题，证明了Ｍ（ｎ，２）是优美图，并提出了猜想：所有的Ｍ（ｎ，ｍ）都是优美图。     

图C4∪Pn的k—优美性

Ｆｒｕｃｈｔ与Ｓａｌｉｎａｓ于１９９５年猜测图Ｃｍ∪Ｐｎ优美当且仅当ｍ＋ｎ≥７，而他们仅证明了图Ｃ４∪Ｐｎ（ｎ≥３）的优美性，本文对图Ｃ４∪Ｐｎ的任意ｋ－优美性给予证实。     

关于P3n∪＜C4,3＞图的优美性

讨论了非连通并图P3n∪＜C4,3＞的优美性,用构造性的方法给出了P3n∪＜C4,3＞的优美标号.     

关于P3n∪＜C4,3＞图的优美性

讨论了非连通并图P3n∪＜C4,3＞的优美性,用构造性的方法给出了P3n∪＜C4,3＞的优美标号.     

哑铃图2Cn+Pl的奇优美性和奇强协调性

研究了哑铃图2Cn+Pl的奇优美性和奇强协调性，得到了哑铃图2Cn+Pl在n=4k以及n=4k+2时是奇优美图，在n=4k时是奇强协调图等结论。     

图角及图变换

运用图角，给出简单图的补图的特征多项式，并研究把一些图作适当变换后，它的特征多项式的变化情况．     

关于图P2k2※∪ P2k2※的优美性

讨论了形如P2k2※∪P2k2※非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P2k2※∪P2k2※的优美标号,并证明P2k2※∪P2k2※是交错图.     

关于图P_(6k)~3∪P_n~3的优美性

讨论了P_(6k)~3∪P_n~3非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P_(6k)~3∪P_n~3的优美标号,并证明P_(6k)~3∪P_n~3是交错图.     

k—可覆盖多六角图

六角系统或冠状六角系统通称为多六角图。对于给定的自然数ｋ，若从多六角图ＧＫ中去掉俐意ｔ（≤ｋ）个互不相交的六角形及其关联的边后得到的Ｇ的子图是空图或有完配匹配，则称Ｇ为ｋ－可覆盖。本文综述了关于ｋ－可多六角图的研究的进展，并给出了若干未解决问题。