可数aD-空间的研究

研究了可数aD-空间的一些性质,获得了如下结果:可数aD-空间的闭子空间是可数aD-空间;如果X=Y∪Z,X为T1空间,Y和Z都为可数aD-空间,则X是可数aD-空间;若空间X是可数个闭的可数aD-空间的并,那么,X是可数aD-空间;可数aD-空间在完备映射下的原象空间是可数aD-空间.     

关于弱aD-空间的有限并

研究了弱aD-空间的有限并,获得了如下结果:(1)如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是弱aD-空间;(2)如果X是亚紧空间,X=Y∪Z,其中Y是亚Lindelof空间,Z是弱aD-空间,则X是aD-空间,也是bD-空间;(3)如果亚紧空间X是亚Lindelof空间有限族{X i,i=1,,i}的并,则X是aD-空间,也是bD-空间。     

可数仿S紧空间

定义了可数仿S紧空间,它是可数仿紧空间和可数S-闭空间的共同推广.讨论了可数仿S紧空间的性质及其与可数ωS-闭空间、可数仿H(i)空间和可数近似仿紧空间的关系,推广了可数仿紧空间和可数S-闭空间的部分性质.     

基-可数仿紧空间的刻画

引入了基-可数仿紧空间的概念,给出基-可数仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:(i)X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,|B|=ω(X),对于X的每一可数开覆盖U={Ui}i∈N,都存在B′B,使得B′={Bi}i∈N是U的局部有限的可数开加细,且BiUi;(ii)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在的一开基B,|B|=ω(X),使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩.     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

sn-第二可数空间的又一刻划

本文给出了sn-第二可数空间的一个刻划:空间X是sn-第二可数的当且仅当X是可分度量空间的1-序列覆盖(且紧覆盖)映象.这里的1-序列覆盖映射不能减弱为序列覆盖映射.作为这一结果的一个推论,我们给出了g-第二可数空间的一个等价刻划.     

关于第一可数拓扑空间的一个注解

本文讨论了第一可数拓扑空间中收敛网的特征.引入了全有序网和严格收敛网的概念并利用它们给出了第一可数空间的一个充要条件:设(X,T)是T1空间则下列结论是等价的:1)(X,T)是第一可数拓扑空间,2)对于任何一点x0∈X,(X, T)中有一个全有序的x0点邻域基,并且每一个严格收敛于x0的全有序网必有一个收敛到x0点的子序列.     

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ３ｓ空间是紧空间；（２）Ｔ１＊型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＊－连续映射保持ｓ＊－集．     

几种类型的凸性空间与逼近紧及度量投影的关系

给出(L-wM)性质及X中非空子集序列{An}在av-strong Wijsman意义下收敛到X中非空子集A的概念,本质地揭示了三类凸性空间L-kR(CL-kR:wCL-kR)与逼近紧的关系,并且得到了L-kR(CL-kR:wCL-kR)空间的度量投影集序列PAn(xn)中点列{yn}∈PAn(xn),n≥1的某些收敛性结果.     

Σ_e~1型Banach空间上黎斯算子和良有界算子的性质

证明了Σ1e型Banach空间X上黎斯算子类R(X)就等于非本性算子理想In(X),从而R(X)是B(X)中亏维为1的依算子范数闭的双侧理想;给出Σ1e型Banach空间上良有界算子的一些性质.     

关于对称的BK空间

本文主要讨论了以 c0 0 为稠子集的对称的 BK空间 ,证明了以 c0 0 为稠子集的对称 BK空间 X上的重排算子群在算子空间 B( X)中有界 ,由此得到了对称 BK空间的一些基本性质 ,其中包括 Lindenstrauss的结果的一般推广[1 ] .     

关于赋范线性空间中Chebyshev中心的存在性

讨论了空间的完备性与有中心的赋范线性空间的关系,用构造性的方法证得了有中心的赋范线性空间必完备,完备的赋范线性空间未必有中心,指出不完备CLUR赋范线性空间X总有一有界闭凸子集B,它既无远达点又对X／B无最佳逼近点。     

非齐度量测度Morrey-Herz空间上的Marcinkiewicz积分算子及其交换子

设（X,d,μ)是一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间, 对一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz空间, 利用非齐度量测度空间的性质, 并借助奇异积分算子在L^p空间上的有界性理论, 证明Marcinkiewicz积分算子及其与RBMO函数生成的交换子在非齐度量测度Morrey-Herz空间上的有界性.     

σ-ortho紧空间的乘积性和基-可数仿紧空间

主要研究了两部分内容：一是σ-ortho紧空间的Tychonoff乘积性;二是给出了基-可数仿紧空间的一系列性质;着重证明了：如果X=Пσ∈∑^Xσ是│∑│-仿紧空间,则X是σ-ortho紧空间当且仅当任意F∈│∑│^〈ω,Пσ∈F^Xσ是σ-ortho紧空间。     

关于广义L-S-KKM映象的性质

作为研究非线性领域中很多问题的重要工具，Lin和Chang引入了一类S-KKM映象，证明了若干S-KKM映象的性质．本文在L-凸空间中建立了广义L-S-KKM映象，讨论了广义L-S-KKM映象的性质，并且证明了L-S-KKM集族是KKM集族的真推广．作为应用还得到了L-凸空间中的一个不动点定理．改进和推广了广义S-KKM映象的相关性质．     

广义James常数和一致正规结构

给出了广义James常数J(t,X)的一些性质,并证明了当t 1,J(t,X)相似文献   

关于w-al-CL空间

给出w-al-CL空间的定义,比较几种CL性的关系,讨论w-al-CL空间的c0和与l1和的稳定性,并讨论C(K,X)空间的w-al-CL性.