离散卷积方程组的矩阵解法

对于离散卷积方程组，一般我们采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数情况下，零频率丢失，或解不确定。本文首先分析了离散循环卷积的矩阵方法，然后给出离散卷积方程组的矩阵表示式，对于这种形式，可以采用求解普通方程组的方法求解。     

离散卷积与离散傅氏变换的矩阵关系

分析了离散卷积,离散相关,离散傅氏变换的矩阵形式,以及各矩阵形式间存在着密切的关系。并利用离散卷积和离散傅氏变换的矩阵关系,证明了循环矩阵逆阵的求解公式,说明这三者的矩阵关系对一些矩阵问题的解决有一定的帮助。     

二阶卷积的构造

文中给出了二阶卷积算子的定义和性质并举例说明。     

离散卷积的算法分析及MATLAB实现

离散卷积是信号处理的基本运算,快速卷积和分段卷积是计算离散卷积的重要算法.文章以离散线性卷积的概念为基础,介绍了计算卷积的常用方法和运算流程,列举了MATLAB实现的程序.这些程序能动态演示卷积运算的全部过程,既可帮助理解卷积运算的原理流程,也可作为教学讲解的演示工具.     

卷积型积分方程的算子解法

卷积型积分方程的算子解法任玉成（武汉工业大学数理系，４３００７０，湖北武汉）设函数千（ｘ）－６Ｃ［０，ｂ」且当ｘ＜０时为零，对于ａ＞０，定义卷积算子Ｄ”为其中Ｐ（ａ）是Ｇａｍｍａ函数，核（ｘ—ｔ）“－‘当０＜ｘ＜ｔ＜ｂ时为零．设沙ｘ）在【０，ｈｉ上具...     

离散卷积的FFT算法研究

离散卷积是求离散系统响应的主要方法,时域进行离散卷积运算一般耗时太长。信号6寺实时处理性较差。FFT是数字信号处理中最重要的算法,将其应用于离散卷积的运算,可使其速度得到显著提高。     

非线性振动卷积积分方程组快速数值解

对非线性振动卷积积分方程组应用数值分法建立迭代函数，发展递推处快速计算卷积，迭代求解方程组计算振动位移时间历程。     

一类H_∞线性连续时变反卷积滤波器

在反卷积框架下研究未知输入的估计问题,提出一类线性连续时变H∞反卷积滤波器.反卷积滤波器的结构等效于输出观测器和一个线性映射,该线性映射反映了未知输入与输出估计误差之间的内在联系.基于有界实引理给出了反卷积滤波器的时域设计方法和滤波器存在的充分条件.滤波器的设计参数可通过求解一个Riccati方程来构造.文中还给出了反卷积滤波的稳态解,并通过数值算例证明了所提出方法的有效性.     

Hartley变换的修正循环卷积特性

Hartley变换不仅等效于富氏变换 ,其正逆变换又具有相同的形式 ,而且在实序列数据处理中仅需用到实运算 ,在存储量和复杂性上要比富氏变换更经济更有效。针对一维及二维离散 Hartley变换分别建立了其修正循环卷积特性定理。籍此可得计算循环卷积的快速 Hartley变换法。     

提高超声图象分辨率的频域解卷方法

从Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ波动方程出发，导出了假定条件下超声成像模型．依据此模型对接收信号进行Ｗｉｅｎｅｒ逆滤波，实验表明这一方法能有效提高系统的分辨率     

一种用循环卷积实现的素长度DCT新快速算法

提出了一种利用循环卷积（Cyclic convolution)和扭循环卷积（Skew cyclic convolution)实现的计算奇素长度离散余弦变换（DCT）快速新算法,算法将DCT系数分成三部分：DC分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,定义了一种新的下标变换算子,利用该算子被转化为循环卷积或扭循环积,由于循环卷积和扭循环卷积具有非常高的效率和规则,因此,本算法具有简单,规则的结构和较纸的运算复杂性。     

解等截面静不定梁的通用矩阵方程组

通过梁的弯矩方程推导出解等截面静不定梁的通用矩阵方程组，适用求解各种类型的静不定梁的约束反力和弯曲变形，且易于程序化和计算机处理。     

离散点集等值线生成方法的实现

阐述了生长算法构造Delaunay三角网及三角形拓扑关系的生成,介绍了数据结构的定义,在构建TIN及其拓扑关系的基础上编制程序,实现了等值线的自动追踪。     

卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

研究了一类卷积型积分微分方程，利用李雅普诺夫方法，给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理，推广了已有的结果。     

一类非线性拟抛物方程解的Blow－up

用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法，讨论一类非线性拟抛物方程第二类边初值问题解的ｂｌｏｗｕｐ问题，给出了其解在有限时间ｂｌｏｗｕｐ的条件     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

时频域动态反褶积方法研究

大多数提高地震资料分辨率的反褶积方法都基于传统静态褶积模型,这与非均匀介质中的地震子波实际传播
规律不符。因此,在动态褶积模型基础上,结合地震波在地层中的吸收衰减特性,提出一种基于时频域的动态反褶积
方法。该方法将广义S 变换良好的多分辨特性引入到地震资料动态反褶积处理中,首先将非平稳地震记录的广义S
变换近似表示为静态震源子波的傅里叶变换、复数值时频衰减函数与反射系数广义S 变换的乘积,再采用多项式拟合
的方法对非平稳地震记录时频谱进行平滑处理,从而可估算动态传播子波和地层反射系数。本文方法不需要直接求
取Q 值,能够适用于变Q 值情况。理论模型和三维实际资料处理结果表明,该方法不仅能改善地震资料的分辨率,还
能有效补偿深部地层吸收所引起的能量衰减。     

卷积混叠盲信号分离的一种线性化方法

卷积混叠的盲信号分离是盲源分离问题中的难点．针对独立同分布的非高斯信号的卷积混叠,提出了一种新的盲解卷积方法——“两步提取法”：第一步消除所有源信号的延迟分量,提取仅含有源信号的线性混叠分量,使其转化为线性混叠盲源分离问题,称之为“卷积线性化”;第二步对“卷积线性化”后的估计信号进行分离,最终分离出源信号．同时,利用统计和矩阵理论,证明了设计“卷积线性化”滤波器的方法．仿真试验结果显示了该方法的可行性．