关于复数教学的几点思考

随着实数向复数的扩张,数的概念、几何意义及运算都变得更加抽象.如何加强感性认识,关键在于如何实现从实数到复数的认识迁移和提升.通过复数概念及运算中几个知识点分析了复数与实数的联系与区别,加深对复数概念的理解,促进复数的运算和解题能力的提高.     

复数法在解平面几何题中的应用

本文介绍了一种新的方法--复数法,文章从复数的发展引入并结合复数的几何意义及解析几何与平面几何的联系就平面中的求角,求重心及最值和轨迹方程等几类问题的应用,通过具体的例题来说明用一般的几何方法与代数类方法难以解决的几何问题,最后归纳出用复数解决平面几何题的解题步骤.     

关于"构造法"解题的构思途径

构造法是数学解题中一种十分重要和基本的方法。根据问题所给定的条件不同或结论不同，可构造与之相应的合适式子、函数、方程、图形、数列、模型、实例、反例、复数等，使该问题得到解决．本从多个角度举例说明应用“构造法”解题的构思途径。     

浅议复数的学习方法

复数系是中学数学里最后一次数系的扩充,复数的很多概念、性质及运算与实数有很大的不同。学生在学习这部分知识的时候,总感觉不习惯,解题不知如何下手。本文从复数的概念、性质说起,介绍了复数学习中一些方法,及其在解题中的一些应用,以期对培养学生的数形结合意识有所帮助。     

浅淡构造复数解题的方法

由于复数具有代数、几何、三角等多种表示形式以及它的特定性质和运算法则,我们可以巧妙地构造复数求解许多三角、几何、代数方面的问题.这种方法的运用,不但可以提高学生纵横运用知识解题的技巧,而且可能激发学生的发散思维,破除惰性思维,有效地培养学生的解题能力,发展智力.     

谈构造法解题

通过例题阐明构造法解题的重要性,以及利用构造辅助函数、构造复数等方法解题的途径.     

优化复数题解法的几种策略

解复数问题时要重视题目结构特征的分析,以便找到合理、简捷的解题方法．提出优化复数问题解法的具体策略有利用1+i,ω＝的特征、复数实(虚)部的数值关系、共轭复数的特征、复数取模、数形结合、整体代换等．     

主谓一致中“数”的标记效应

从主谓一致的角度考察数的标记性。通过两个实验论述单数可数名词和复数可数名词的标记性。结果显示，单数可数名词是无标记的，缺乏数的语法特征，复数可数名词是有标记的，有数的语法特征。     

利用数形结合解题应注意的两个问题

从利用数形结合解题之巧妙的角度,提出了利用数形结合解题,也有其弊端.着重阐述了能利用数形结合解题的题型以及解题时应注意的2个问题.     

无纸化考试考生常见问题与应试技巧——《计算机应用基础》C系列课程

针对《计算机应用基础》课程无纸化考试通过率偏低的情况,作者根据自己多年的实践教学和亲临一线的考试组织经验,总结了考生考试中常见的问题,提出了解题方法与应试技巧,相信在考生考试中会产生积极作用。     

多元多项式因式分解初探

本文讨论了下面三个主要问题:一、多元多项式可分解为一次因式之积的条件;二、分解方法与实例;三、复数域对多元多项式因式分解的不封闭性.一、条件为了后面的应用,先做些准备性的说明.文中的分解都是实系数多项式在复数域内的分解.记号 i≠j≠…≠k,表示式中任意两个数都不相等.     

节点为混沌系统的延迟复杂网络混合复函数投影同步

提出了具有扰动且节点为复混沌系统的延迟复杂网络的一种同步方法——复函数投影同步,即投影比例函数为复数,复函数投影同步把函数投影同步的投影比例函数推广到复数域.通过数值模拟验证了该方法的正确性.     

复数解题中常见错误浅析

复数是中学阶段数的最后一次扩充,是高中数学中重点内容之一,解有关复数题、涉及到对复数概念理解的准确性问题,教学中往往由于学生对其概念理解不够深刻,常会出现由此而引起的一些错误,因此重视正确而深刻地理解概念,是解决有关问题的关键。下面就复数教学中学生易犯错误的问题加以归纳、剖析。     

微积分方法在证明一些组合数恒等式中的应用

文章通过引入导数法和积分法,系统总结概括了组合数学中两类重要组合数恒等式的证明问题,该方法克服了应用传统组合方法解题的弊端,使一些组合数恒等式的证明问题变得显而易见,为学习者提供了一种有效解题方法。     

映射变换在中学数学解题中的应用

本文应用映射变换把看似不是复数类型的题,且从题目直接给出的条件和结论信息看都没有复数的痕迹出现,而解决起来又十分复杂的问题,依据条件的特殊性,经过映射变换运用复数轻易的给予解决。该方法突破一贯的思维模式,引领学生培养创新思维,培养学生解题的创新思想。     

排列与组合应用题的解题策略

历年的高考试题中,排列与组合部分的试题主要是应用问题.一般都附有某些限制条件:或是限定元素的选择,或是限定元素的位置,这些应用问题的内容和情景是多种多样的.抓住典型问题,领会排列与组合的应用问题的基本结构、基本要求、基本思路,就可以掌握多种解题方法,不断归纳出解题的规律.     

浅析高考历史主观材料题备考技巧

高考历史主观题需要考生自行组织答案，这种不确定性是考生失分的难关。掌握一定的解题技巧能在考试中做到事半功倍的效果，所以本文主要是针对学生解题能力差这个突出问题，分别从读的前提、思的关键以及答的落点三个方面简要论述了高考备战主观材料解析题的方法。     

关于复数的理解及应用

复数的理解及应用是中学数学的难点,本文通过一些实例说明了复数解题的独特面简便的规律。     

一种求解多项式方程复数根的新方法

多项式方程的求解是许多工程设计中的比较常见的计算问题.在现有的求解方法中,常用的劈因子方法存在收敛速度慢和不收敛的情况,从而导致多项式方程的应用受到一定程度的局限.因此,针对这种劈因子方法的缺陷,提出了一种新的求解方法.在该方法中,由于采用了遗传算法的迭代机制和并行计算的基本思想,从而具有较强的自适应性和全局的收敛性.特别是在复数根的求解方面,这种优势更加明显.相对于劈因子方法来说,该方法不仅避免了复数运算,还具有较低的算法复杂度和较高的计算精度.例如,在数值实验中,所展示的实数部与虚数部的关系,从而表明遗传算法和并行计算思想在多项式方程复数根求解过程中,具有良好的应用性.     

n元数及其性质(Ⅰ)

本文研究了所谓“几元阵”的运算特性,考察了二元阵与复数的一致对应规律,概括出关于n维实向量的统一的算术运算(加法、减法、乘法、除法)体系,从而导致n元数的发现,把数的概念——实数和复数,推广到一般的n维实向量。