Banach空间内一类广义隐变分包含解集的灵敏性分析

在Banach空间内引入和研究了一类参数形式的广义隐变分包含.运用Jη型近似算子技巧和集值压缩映射不动点集的性质,在适当假设下证明了这类变分包含解集的非空闭性和解集关于参数的Lipschitz连续性.     

m-增生型变分包含解的存在和逼近问题

研究了Banach空间中一类m-增生型映象的变分包含解的存在惟一性及其具随机误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题．使用新的分析技巧，给出了具随机误差的一类m-增生型映象的变分包含解存在且惟一的若干充要条件．所得结果从本质上推广并改进了近期的相关结果，且所用的证明方法不同于已有的其他方法．     

Banach空间中一类新的完全广义拟似变分包含

在自反的Banach空间中引入和研究了一类新的完全广义拟似变分包含，利用J″-逼近映射给出了求此类变分包含近似解的迭代算法，并证明了所构造的迭代算法生成的迭代序列的强收敛性。     

关于一类集值变分包含解的迭代算法

2002年张石生先生介绍了一类集值变分包含,并在Banach空间内给出了这类集值变分包含解的存在定理和解的迭代算法.在凸度量空间构造一个新的凸结构,对这类集值变分包含定义了带误差的Ishikawa迭代程序,从而得出了这类集值变分包含解的新迭代算法,推广和统一了近期许多人的已知结果.     

关于H-增生算子的变分包含解的具误差的近似点算法

q-一致光滑Banach空间中研究了一类关于H-增生算子的广义变分包含,利用新预解算子技巧,对这类变分包含建立了一个新的解的带误差的近似点算法,并证明了由此迭代算法生成的迭代序列强收敛于这类变分包含的解。其所得结果是近期相关结果的改进和推广。     

Banach空间中一类变分包含解的存在性和唯一性

为了解决Banach空间中一类变分不等式的包含解问题,给出了正规对偶映射、k强增生映射、次微分的概念,利用强增生映射性质证明了复合型映射的强增生性,并证明了对偶空间中,变分包含问题的不动点的存在性.利用一般的对偶原理和不动点理论,证明了自反Banach空间中,满足G teaux微分和k-强增生映射的某一类变分不等式包含解的存在性和唯一性.该结果将许多相关文献中的变分包含问题由"光滑的Banach空间"推广到"自反的Banach空间",扩大了变分不等式包含解问题应用范围.     

Banach空间中的隐式集值变分包含

在Banach空间中研究了一类新的变分包含——隐式集值变分包含问题．运用预解算子的方法，讨论隐式集值变分包含与预解方程的等价性，在紧性条件下证明了隐式变分包含问题解的存在性定理，给出迭代解的计算方法，并把所得的结果推广到非紧的情形．这些结论推广、改进并统一了国内外关于变分包含问题近期所获得的一些结果．     

一类关于A—单调算子的广义变分包含组

在Hilbert空间中,引入并研究了一类新的关于A-单调算子的广义变分包含组问题,利用不动点定理证明了这类广义变分包含组解的存在性和唯一性,并且利用A-单调映像的预解算子技巧研究了这类变分包含组解的迭代算法逼近,及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性

考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性.     

广义集值变分包含解的具误差的迭代逼近

引入和研究了一类新的广义集值变分包含.在Hilbert空间中利用与极大η-单调映象相联系的预解算子的性质,构造了这类变分包含解的具有误差的迭代算法,并证明了由此迭代算法生成的迭代序列强收敛于这类变分包含的解.其所得结果是近期相关结果的改进和推广.     

基于m-增生映象的混合非线性变分包含

引入了Banach空间中一类m一增生映象的混合非线性变分包含问题,通过对m一增生映象运用Nadler定理和隐预解算子技巧,构建了这类变分包含的迭代算法,并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性．     

随机模糊映射的广义非线性随机变分包含

引入并研究了一类带随机模糊映射的广义非线性随机变分包含，构造了一个新的随机迭代算法，在一定条件下，讨论了这类问题随机解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.所得结果推广和发展了近期一些作者的主要工作.     

Hilbert空间中一类集值变分包含

在Hilbert空间中引入并研究了一类涉及广义极大单调映象的集值变分包含问题．利用预解算子技巧构造这类变分包含解的迭代逼近算法，证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性．     

广义m-增生映象的变分包含问题

在Banach空间中研究了一类新的涉及广义m增生映象的非线性变分包含问题,并使用预解算子技巧构造了用于逼近这类变分包含解的迭代算法.     

一类新的H-单调算子的广义变分包含

利用Fang和Huang的H-单调算子的预解算子技巧,解决了一类新的H-单调算子的广义变分包含的解的存在唯一性问题,并建立了一个新的算法.改进和推广了Fang和Huang的结果.     

解变分包含的增生算子方程带误差的三重迭代的收敛性分析

研究了Banach空间中一类ϕ-强增生型变分包含问题,在实的自反的光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及修改的具误差的三重迭代序列{x_n}的收敛性.所得结果是曾六川教授等人的早期与最近结果的改进和推广.     

强增生型变分包含解的具误差的迭代逼近

建立了Banach空间中一类强增生型变分包含解的存在唯一性及其具误差的Mann和Ishikawa迭代程序逼近的一般性原理，指出已被广泛研究的强增生型变分包含解的Mann和Ishikawa迭代程序逼近问题仅是具误差的Ishikawa迭代程序的特例，其结果是近期相关结果的推广和发展。     

实Hilbert空间中的带有H-η-单调算子的变分包含问题

介绍了实Hilbert空间中的一类带有H-η-单调算子的变分包含问题．利用H-η-单调算子的预解算子，提出了一个求解这类变分包含问题的迭代算法，分析了包含问题的解的存在性和算法的强收敛性．     

求解变分包含问题的一个新迭代算法

介绍了一类实Banach空间中的带有P-η-增生算子的变分包含问题.借助于P-η-增生算子的预解算子,提出了一个新的求解这类变分包含问题的含有非扩张映射的迭代算法,并分析了该算法的强收敛性.     

Hilbert空间中的一类集值变分包含

讨论了在广义极大单调意义下的一类变分包含,并且使用预解算子技巧研究这类变分包含解的迭代逼近.改进和推广了近期文献中的相关结果。