一种基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法

为了解决多面片拼接曲面、多修饰特征曲面连续性差且难以延展的问题,提出了基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法.首先根据位置和曲率的不同,将原始曲面离散为点云数据,根据离散点计算各个采样路径上的节点矢量;然后计算出曲面重构所需的端点非插值性的共同节点矢量及相应的控制点,并将共同节点矢量转化成标准的端点插值节点矢量,根据最新的端点插值节点矢量在无数据点区间插入新的型值点;最后将所有数据点重新拟合成单一曲面.重构结果表明,通过使用该方法重构所需的计算量降低,重构出的曲面精度较高.在曲率变化剧烈处,既保证了与原始曲面的贴合率,又保证了截面线的曲率连续性.该方法将原始曲面重构为单一曲面,提高了曲面重构精度,有效地解决了造型中易出现的曲面退化、曲面畸变等问题.     

基于网格遍历曲率线的曲面网格重划算法

提出了一种基于网格遍历曲率线的曲面网格重划算法,采用局部一般二次曲面法估算离散曲面的微分信息,建立顶点的主曲率场.根据顶点的主曲率及主方向获得模型的网格遍历曲率线,从而实现曲面网格重划.该算法可在获取离散网格微分信息的基础上对模型进行重划,并动态控制重划网格的密度,从而大幅简化逆向领域中曲面重构的步骤.     

基于相对方向构造Gn连续过渡曲面

针对Erich Hartmann方法构造Gn连续过渡曲面时基曲面间t向相对方向相冲突的问题,提出了3种新的线性组合方法.该方法构造了在t向相对方向相冲突情形下Gn连续的过渡曲面.应用该方法在过渡切触线邻近基曲面的相对边界和基曲面上邻近切触线附近的区域曲率变化较大的情形下,构造了Gn连续的过渡曲面,解决了重新参数化局部基曲面间t向相对方向相冲突的问题.     

逆向重建中B样条曲面过渡/微调精简方法

为提高逆向工程中点云数据精简与重构的精度和效率,改进B样条曲面拟合在曲率精简和曲面重构中的应用问题.对逆向工程中的3维扫描技术、3维设计、点云数据的精简及模型重构做了深入细致的应用研究.提出一种基于B样条曲面过渡/微调精简算法,将该研究应用于叶轮的逆向制造中,通过3维扫描获得曲面重构点云数据,将点云数据合理拼合封装与精简,进行曲面重建和3维再设计,同时分析产品的光顺性和精度,并利用快速成型机打印出产品模型样件.研究结果表明该方法既高效提高了曲面建模效率,又改善了逆向建模精度.      

叶片截面线特征点的快速提取及其实验研究

针对叶片加工过程中的测量效率问题,从叶片截面线的曲率突变性出发提出一种提取截面线特征点的方法.根据截面线离散点积分曲线的单调性将截面线划分为曲率平滑区域与曲率突变区域,综合离散点曲率与区域性质选取基本特征点.构造B样条曲线逼近原始曲线,直到两曲线之间的Hausdorff距离满足预设阀值,完成特征点提取.计算及实验结果表明,特征点分布疏密程度与截面线曲率变化相关.在阀值为0.05mm的条件下,算法平均压缩率达到98%,平均计算时间为103 s.相比传统方法,该方法能快速收敛到设定误差,对提高叶片测量效率有一定指导意义.     

基于能量最小的长边条翼身融合5边域过渡曲面的构造

为了构造某类飞行器的机翼面、机身面和长边条面间的5边域翼身融合过渡曲面,确定过渡线、边界线、内部曲线及内部曲线上的法线矢量,以边界线、过渡线和内部曲线为位置约束,以基曲面在过渡线处的法线矢量和内部曲线处的法矢为法矢约束,采用基于能量最小的曲面造型方法分别构建5张4边域曲面.研究表明此方法使这5张曲面在内部跨界曲线处,以及它们和基曲面间在过渡线处的法矢相同.实现了5张4边域曲面拼接构造G1连续的5边域翼身融合过渡曲面.     

曲面上两相离曲线段的光滑过渡曲线

光滑曲面上的曲线造型是CAGD的一个新的研究方向,本文提出了曲面上两相离曲线的光滑过渡曲线的构造方法.基本思想是:将两分离曲线段的端点及切向量、曲率向量投影到平面,在平面上构造插值于投影点及切向量、曲率向量的G1和G2连续插值曲线,该插值曲线的投影柱面与曲面的交线就是连接两给定曲线段的光滑曲线.图例显示该方法具有满意的效果.     

基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近

在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2次逼近,生成船体曲面.在一次逼近中,应用等弦差法对截面线进行离散,得到曲线上的离散数据点;在二次逼近中,以截面线的节点矢量为设计变量,将最小化所有截面线在最小二乘意义上的逼近误差之和作为目标函数,构建截面线优化逼近模型.根据问题的性质,对自适应改变染色体长度的遗传算法进行改进,将该算法应用于模型求解.实船船体曲面逼近和设计算例表明,应用该方法对船体曲面进行逼近设计是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体曲面设计所需的数据量,为其他复杂曲面的轻量化设计提供参考.     

一阶连续过渡曲面的计算机作图

本文在分析圆弧型过渡曲面的基础上,提出具有一阶连续性(C~1)的Bezier曲面来代替圆弧型曲面,采用旋转扫描方式求取相应的数据,获得光滑圆顺的过渡曲面,响应速度比园弧型的快将近一倍。理论上和实践上表明,它是一种简单快速实用的作图方法。     

基于UV线的几何旋转变形回弹补偿算法

针对汽车高强钢板结构件的特点和回弹变形规律,提出了一种基于UV(等参)线的几何旋转变形回弹补偿算法.该算法利用UV线对曲面进行离散,通过截面线的旋转变形原理获得离散点的变形量,并以曲面原有UV方向对变形后的离散点进行曲面重构.该算法考虑了冲压方向的回弹补偿修正量,以满足冲压工艺性.介绍了几何旋转变形算法的实现流程,并利用CAA(组件应用架构)技术将算法与CATIA(计算机辅助三维交互应用)平台无缝集成,以获得较高质量的模具几何补偿型面,可以直接用于数控加工.最后以一个典型的高强钢板汽车结构件的几何旋转变形回弹补偿来验证该算法的有效性和可行性.     

用二次有理Bézier曲线同时磨光任意平面拓扑结构

根据二次有理Bézier曲线的性质,论文提出了一种能够用于同时磨光任意平面拓扑结构的方法.另外,由于这种方法提供了两个参数来控制磨光半径和磨光曲线形状,因而,利用这种方法,人们不仅可以调整磨光曲线对原始边界曲线的整体逼近程度,而且还可以对磨光曲线的形状进行局部控制.     

一类满足G2连续的三角Bézier曲线曲面

为了在相对简单的条件下满足相对较高的光滑融合,同时在不改变控制顶点的情况下也可以修改曲线曲面的形状,构造了一组低阶的带有两个形状参数的三角Bézier基函数。基于该组基函数,通过三角函数的组合方式定义了任意阶三角Bézier曲线曲面,并详细讨论曲线的基本性质,同时也讨论了曲线、曲面的光滑融合所满足的条件。根据融合条件,可构造分段光滑的组合曲线曲面。这种融合的曲线曲面可以通过修改控制顶点和参数的方法来调节曲线曲面的形状,但不会改变曲线曲面的连续性并且在一定条件下能自动保证组合曲线、曲面的G²连续且计算简单。数值实例结果显示了该方法的有效性。     

带形状参数Bézier型曲线曲面及其应用

在三角函数空间中构造了一组带有形状参数的基函数,具有类似于Bernstein基函数的性质,称其为Bern-stein型基函数,利用此基函数定义Bézier型曲线及张量积Bézier型曲面。分析了形状参数对曲线曲面形状的调节作用,调节形状参数可以使Bézie型曲线从双边逼近Bézier曲线,且可以精确表示抛物线、椭圆弧(圆弧)等,同时,Bézier型曲面仅需较少的曲面片即可精确重建椭球面(球面)及圆柱型曲面,可以达到C1连续足以满足工程中的需求。     

几何连续的Bézier-like曲线的形状调配

在形状调配过程中,中间过渡曲线的参数连续性往往是不能保证的。首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从连续性的角度出发,利用Bézier-like曲线的性质,研究形状调配中曲线的几何连续特征保持问题。讨论了线性混合过程中一、二阶几何连续保持条件及相应解决办法,从而得出一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法,此方法适用于计算机动画和工业造型设计。     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

带有局部形状控制参数的代数三角混合插值曲线

通过一类代数三角混合Bézier型曲线的定义,构造了一类C2连续的带有局部形状控制参数的代数三角混合Bézier型插值曲线。一方面继承了Bézier插值曲线的特性,另一方面可以利用形状控制参数灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。     

带两类形状参数的三次λμ-α-DP曲线的构造

构造了一种带两类形状参数的三次λμ-α-DP基函数,形状参数的引入有效地增强了DP曲线的形状控制能力。新的曲线不仅可以整体修改曲线的形状,而且具有局部可调性。分析了三次λμ-α-DP基函数以及曲线的性质,给出不同的参数取值对基函数和曲线形状的影响,以及曲线光滑连续拼接的条件:当满足一定的条件时,曲线可以达到G2连续。另给出G1连续的旋转面。利用奇异混合技术,在三次λμ-α-DP曲线中加入一类奇异混合函数,并分别对新曲线的相关性质和取不同参数时曲线的变化规律进行了论证。实例证明,改变调配参数的取值,可以调整奇异混合插值曲线与直线段的逼近程度,增强曲线的形状控制能力。     

Bézier-like曲线的形状调配

首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从平衡调整的角度出发,利用Bézier-like曲线的边界性质研究形状调配中曲线的参数连续特征保持问题.着重讨论线性混合过程中一阶和二阶参数连续的保持条件及其解决办法,得到一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法.此方法适用于计算机动画和工业造型设计.