随机逼近算法简介

寻找带误差的量测到的未知回归函数的零点或极值，是系统辨识、适应控制、模式识别、适应滤波和神经元网络等领域中都要遇到的问题。随机逼近提供了解决这一问题的递推方法。本文对随机逼近算法作了较为深入的研究。其主要内容为：①概括的介绍了随机逼近算法的研究目的和发展方向；②概括介绍了随机逼近理论的发展史；③研究分析随机逼近理论主要算法；④概括的介绍随机逼近的某些实际应用。     

渗流理论、方法、进展及存在问题

渗流理论是从随机扩散现象(如流体粒子通过孔隙介质逐步扩散并形成随机路径的过程)中抽象出的一种广泛的数学模型,主要研究无序体系随机几何结构形成过程中的演化规律、行为特征及各种临界现象。渗流理论涉及概率统计、图论、统计物理、随机过程、拓扑、几何、代数、动力系统分析等众多领域,是数学的一个重要分支。渗流理论不仅具有重要的理论意义,而且应用背景广阔。过去的50年中,渗流理论因表述简单、内涵丰富,获得了广泛应用,为化学、生态学、物理学、材料科学、传染病学、复杂网络等领域中的问题带来了新视角,提供了新的理论方法。目前渗流研究处于发展的关键时期,渗流中相变临界条件的确定、渗流团簇的复杂结构及其在临界点附近几何特征的理解是渗流研究的核心问题。文章介绍渗流理论研究的主要问题、方法和结果,简要回顾渗流理论发展的标志性成果,最后提出一些值得思考和研究的问题。     

泥沙运动统计理论

作者采用概率论与力学相结合的方法,经过多年的研究,得出了一整套泥沙运动的统计理论,概括了泥沙运动的许多方面,可用以阐述和解决一系列问题。本文将就单颗泥沙运动力学及统计规律、输沙率的随机模型及统计规律,以及推移质扩散的随机模型及统计规律三个方面扼要地叙述所得到的主要成果,并简介其在实际泥沙输移方面的应用。     

人工智能决策的道德缺失效应及其机制

随着技术的不断创新与发展,人工智能在人类生活中的重大决策方面发挥着日益重要的作用.然而,人工智能的广泛应用也带来了一系列道德挑战,其中最突出的一个是人们对人工智能的不道德决策往往反应(道德评估、道德愤怒和道德惩罚)较弱,表现出与对人类决策不同的行为模式.这一现象将导致严重的社会问题.心智感知理论和相关研究表明,造成这种现象的主要原因是人们认为人工智能比人类缺乏能动性和体验性;而拟人化与提高期望则是有效的干预策略,可以增强人们对人工智能决策的道德敏感度.与其他学科中“算法伦理”研究主要从设计层面探讨公平算法的原则和方法不同,心理学视角研究更关注人们对人工智能与人类决策心理反应的差异,这对于如何有效地应对算法偏见带来的社会问题,如何构建公平算法提供了新的思路,也为“算法伦理”研究提供了一个新的视角.由于人工智能具有发展性和快速迭代性,该领域的机制及干预策略有待未来研究进一步澄清.     

基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解

基于冗余字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论, 采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数, 从而为信号自适应地稀疏扩展提供了极大的灵活性. 稀疏扩展一方面可以实现数据压缩的高效性, 更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉原始信号的自然特征. 本文从超完备信号稀疏分解和非线性逼近理论的一系列最新成果出发, 综述了基追踪和匹配追踪等主流算法在信号表示方面的稀疏性与字典相干系数的关系问题, 评述了目前字典构成的发展趋势.     

推荐系统托攻击模型与检测技术

针对协同过滤根据近邻偏好产生推荐的特点,恶意用户注入伪造用户模型成为正常用户近邻,推进或打压目标项目的推荐排名,从而达到改变推荐系统结果,这种攻击方法称为"托攻击".本文综述了托攻击模型与检测技术的研究现状和面临的主要问题,试图为这一新兴的研究领域勾勒出较为全面清晰的概貌.从推荐系统机理入手,介绍托攻击产生动机、概念、目的、评分向量构成和模型分类,然后提出衡量托攻击对推荐系统危害性的两类指标;接着讨论区分正常用户和托攻击用户的特征指标;然后以机器学习角度分类为主线,综述3类托攻击检测算法,分析3类算法的利与弊,并介绍用于评估托攻击检测算法的数据集、指标和实验方法;最后指出进一步的研究方向.     

投弹问题及毁伤价值场图象解法

所谓设弹问题是这样一个问题:设有N枚威力和投掷精度不尽相同的炸弹,用来攻击敌国某区域中的M个价值和坚固程度不尽相同的目标,欲求如何配置这N枚炸弹的瞄准点,使得对这M个目标的打击效果达到极大.这是一个最优覆盖问题,具有NP难度.在实际中可以转化为无约束多变最量非线性优化问题,用逼近算法求解.关键在于选用何种模型,以及如何选择更好的初始化点.这方面的研究主要集中于美国AD报告之中,其中Boy的报告基本覆盖了这方面的     

Huang族变尺度算法的局部收敛性及超线性收敛性

本文对Broyden等和stachurski的工作做了更一般的拓广。基于Han的工作,我们统一处理了Huang族算法对有、无约束问题的局部性结论。 §1.介绍 为讨论不精确搜索的变尺度最优化算法,研究单位步长的算法的局部性结论是很重要的。     

数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

植物雄性不育的遗传理论及其哲学观

本文对植物雄性不育的遗传理论及其研究的发展作了综合性的评述;并从哲学的高度,对植物雄性不育遗传理论的研究方法,现有矛盾和存在问题以及发展该遗传理论的方向等作了概括的分析和讨论;认为逐步建立一种“综合理论体系”,是使值物雄性不育遗传理论得以不断发展和完善的必然途径,并对提出的综合理论的一个刍型作了简要介绍和讨论。全文分四大部分：（１）植物雄性不育（Ｐ—ｍｓｔ）遗传理论的发展大观;（２）Ｐ—ｍｓｔ遗传研究的方法论;（３）Ｐ—ｍｓｔ遗传理论的矛盾论;（４）Ｐ—ｍｓｔ遗传理论的发展论。