二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法

利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求某些特殊类型二阶常系数非齐次线性微分方程特解的特征根公式法,从而使求特解的问题得到简化.     

an+c1an-1+…ckan-k=bnpι(n)特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上,给出了常系数非齐次线性递推关系an+c1an-1+…+ckan-k=bnpι(n)…()特解的形式,并给出了证明,为求式()的通解奠定了基础,并列举了求解的几个实例.     

an＋c1an—1＋…ckan—kb^npτ（n）特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上，给出了常系数非齐次线性递推关系an＋c1an－1＋…ckan－kb^npτ（n）特解的形式，并给出了证明，为求式（*）的通解奠定了基础，并列举了求解的几个实例。     

高阶常系数线性非齐次微分方程的另一种解法

<正> 对于高阶常系数线性非齐次微分方程用“常数交易法”可求得它的通解。但是对于阶数较高的高阶微分方程来说计算量是很大的,为了减轻计算量,我这里将给出另一种求解方法即所谓公式法,如果知道n阶常系数线性非齐次方程的对应齐次方程的特征方程的n个特征根,就可直接利用通解公式求出它的通解.     

特征函数在高阶常微分方程特解计算中的应用

通过借助特征函数的导数,得到了非齐次项为特殊函数情形的一类高阶常微分方程的一个特解的一种新的计算方法．运用该方法,还得到了非齐次项为常见情形时方程的一个特解．     

矩阵初等变换的应用研究

对于非齐次线性方程组,给出利用初等列变换直接得到通解的方法,在此方法的基础上,得出利用初等变换同时求出方阵的特征值和特征向量的方法.     

三阶欧拉方程求解的简化常数变易方法

运用简化常数变易法求解三阶非齐次欧拉方程并得到通解公式,此方法简单、运算量小.     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的矩阵方法

讨论二阶常系数非齐次线性微分方程y'+py'+qy=eλxPm(x)的特解,首先用待定系数法设出特解中的多项式,然后将多项式的系数满足的等式用矩阵方程表示,得到了求系数的一个新的公式解,可以简单地求出特解.     

一类常系数线性差分方程的特解探究

针对一类常系数线性差分方程，运用特征函数法和比较系数法，得到了方程特解的显式表达．当方程非齐次项μ^kPm（k）中多项式Pm（k）=A（A为非零常数）时，可采用特征函数法得到方程的一个公式化特解；当Pm（k）=dmk^m＋dm-1k^m-1＋…＋d0（d0≠0）时，可采用比较系数法来得到方程的一个特解．该方法简单易行，特解形式直观，避免了以前方法计算量过大的不足．     

含压电层的复合梁的多场耦合分析

压电智能控制结构的应用环境往往不是单一的,而是处在复杂的多物理场环境中,为了保证压电材料的真实行为,必须考虑多物理场耦合的影响.在压电层的基本耦合方程基础上,利用消元法将由虚功方程推导的热、机、电耦合的高阶有限元矩阵方程对应的五元二阶齐次微分方程组变换为四元二阶齐次方程组,由控制理论以及变量替换构建了求解该耦合矩阵通解的状态方程,给出了通解的表达式以及求解方法.