覆盖位移函数对数值流形方法刚度矩阵的影响

基于数值流形方法的覆盖位移函数理论,从覆盖位移函数对刚度矩阵形成关系的角度出发分析了其对刚度矩阵求解的影响。通过分析可知,刚度矩阵中矩阵元素数值递增速度与覆盖位移函数中绝对坐标x、y相关。并提出一种改进的覆盖位移函数来改善在采用高阶覆盖位移函数情况下刚度矩阵的局部刚度过大的问题,以利于矩阵求解计算。最后通过算例验证了该方法是有效的。     

3维有限宽度Ising模型的模拟计算

本文发展了一种计算方法将3维Ising模型的转化矩阵V_1替换为一个秩更小的转化矩阵.将转化矩阵V_1表示为基矢量的线性叠加,我们发现可以将基矢量分为几组,一个基矢量与V_1的矩阵乘积可以被表示为同组基矢量的线性叠加.以此为原理,我们建立了一个新的转化矩阵V_2来描述一个基矢量和V_1的乘积与同组基矢量之间的关系,而一组包含基矢量的个数就是V_2的秩.V_2的秩比V_1小得多并包含最大特征值.本文用此方法计算了单位比热和单位磁矩.结果显示存在一对温度和磁场的组合使比热取得最大值,当N_1N_2增加时,比热峰值也增加.     

计算瑞利波频散曲线的快速矢量传递算法

基于轴对称柱面瑞利面波，得到了一种计算层状介质中瑞利面波频散曲线的快速矢量传递算法，频散方程类似Menke方法的F矢量上传形式，上传矩阵F为3个五阶矩阵的乘积形式，提高了计算速度，而且各矩阵的元素均为无量纲量且为实数值，避免了以往方法中同一矩阵中各元素的数量级相差较大、出现复数运算的缺陷，提高了计算的精度及稳定性。此算法方法也避免了高频数值精度丢失问题和高频数值溢出问题。     

一种用于计算矢量有限元方程组的不完全分解预处理方法

提出一种不完全分解预处理方法,并结合迭代法计算矢量有限元方程组。预处理方法采用基于拓展乔里斯基分解的多波前法对有限元方程组的系数矩阵进行分解和更新,并采用基本线性代数系统库函数计算稠密矩阵乘来保证算法内层循环的高效率。该预处理算法在对系数矩阵进行数值分解前引入缩放矩阵以改善矩阵条件数。针对有限元方程组系数矩阵稀疏或部分稀疏的特性,提出一种新的舍弃策略以保证不完全分解的精度和提高预条件子的构造时间。通过与直接法对比,从时间花费与内存占用两方面,分析了该算法的计算性能。理论和数值实验表明,提出的预处理方法能大大减少计算时间与分解过程所占用的内存,同时保证了计算的准确性和有效性。     

基于矩阵秩显QR分解的时延估计

近年来,MUSIC算法在时延估计研究中异常活跃。它获得和利用接收信号的协方至矩阵的一组与信号时延矢量正交的特征矢量．特征分解需要很大的计算量。本文基于矩阵秩显QP分解提出一种新的时延估计方法．计算机模拟结果表明此方法与MUSIC算法同样有效,而且计算量大为减小。     

基于矢量斜分解系数的近似状态转移矩阵及在轨道确定中的应用

单位矢量法是由中国科学院紫金山天文台提出并得到了广泛应用的一种轨道确定算法。在将单位矢量法与微分轨道改进这两种算法分析比对的基础上,我们提出了适用于短弧段不同类型观测数据进行融合轨道确定的计算方案。该方案基于位置和速度矢量的斜分解公式,构造了轨道计算算法中的状态转移矩阵的近似计算方案。与经典的微分轨道改进算法相比,新算法在计算近似状态转移矩阵的过程中,不涉及状态转移矩阵的复杂计算,简化了算法;与单位矢量法相比,从理论上分析清楚了该方法的收敛机制,以及单位矢量法在加权处理上所存在的缺陷,较好地解决了加权问题,使得新方法比原单位矢量法具有更好的通用性。仿真数据和实测数据的数值结果表明,该方法具有较好的数值稳定性和合理的权重分配。     

基于扰动方法的广义最佳鉴别矢量集求解的一种解析算法

对广义最佳鉴别矢量的求解方法进行研究,根据矩阵的扰动理论,改进了作者最近提出的求解广义最佳鉴别矢量的一种解析算法,提出了求解广义最佳鉴别矢量的一种新的解析算法.该算法运行时间短且识别率不劣于老算法,在ORL人脸数据库进行的数值实验,验证了上述论断的正确性.     

约束子结构法的一种改进

在动态分析中利用有限单元法,常常会导致大规模的矩阵,通常利用子结构的模态综合来减缩矩阵的阶数.本文提出一种新的方法,以减缩约束子结构模态综合中的连接坐标.基于相继缩聚,在Craig方程中的对接结点位移即可逐次消去.因而这种方法克服了经典减缩中所存在的缺点,可连续使用约束子结构法,直至最后一级系统的连接坐标维数被减缩到容许的规模为止.数值计算结果表明,本文改进的减缩方法是有效的.     

箱梁剪力滞后分析的传递矩阵法

提出一种薄壁箱梁剪力滞后分析的传递矩阵法,实现了连续箱梁桥位移、应力及内力的一维递推求解, 给出了相应的场矩阵和点矩阵.数值算例中与ANSYS等方法对比表明,本文用于箱梁桥剪力滞后分析的传递矩阵方法计算简便、精度高,为结构的初步设计提供了方便.     

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

Band gaps of elastic waves in 1-D phononic crystals with imperfect interfaces

Band gaps of elastic waves in 1-D phononic crystals with imperfect interfaces were studied. By using the transfer matrix method (TMM) and the Bloch wave theory in the periodic structure, the dispersion equation was derived for the periodically laminated binary system with imperfect interfaces (the traction vector jumps or the displacement vector jumps). The dispersion equation was solved numerically and wave band gaps were obtained in the Brillouin zone. Band gaps in the case of imperfect interfaces were compared with that in the case of perfect interfaces. The influence of imperfect interfaces on wave band gaps and some interesting phenomena were discussed.     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。     

含裂纹结构的模糊随机无网格伽辽金法研究

为了分析实际工程结构中材料特性、几何特性或载荷中的某些参数同时具有随机性和模糊性,基于模糊随机变量、区间数分解法、摄动理论和无网格伽辽金法,提出了模糊随机无网格伽辽金法．推导出了水平截集下的随机无网格区间平衡方程,并将随机无网格区间平衡方程中的刚度矩阵、位移向量和载荷向量在初始随机向量的均值处进行泰勒级数展开,利用小参数摄动理论和区间数分解推导出了随机无网格区间平衡方程的求解公式,并给出了模糊随机位移数字特征的计算公式,将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中．通过算例验证了本方法的正确性．     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

基于Maxwell模型的线性粘弹性波传播问题的质量集中杂交应力有限元法

在有限元方法求解偏微分方程的过程中,时常涉及对质量矩阵的求逆. “质量集中”是一种利用特殊数值积分将质量矩阵对角化以提高计算效率的技术. 本文针对一类求解二维线性粘弹性固体介质波传(播问题的全离散杂交应力四边形有限元方法,研究其质量集中格式,利用位移插值节点为求积节点的Gauss-Lobatto 数值积分实现质量矩阵的对角化. 用数值算例验证了该质量集中格式的性能.     

带压电层圆柱形杆中波的传播

基于Hamilton原理的矩阵形式,得到带压电层圆柱形杆中波传播的基本方程式;采用幂级数的不同幂次近似方法表达杆件中的位移函数;通过变分求得特征方程式;进而求得弹性简谐波在带压电层的圆柱杆件中传播时的频散关系和位移场.通过实例计算,得到了压电圆柱杆件中波传播的频散关系,讨论了压电层对波传播的影响.计算结果表明,这种方法能够得到较好的收敛结果.     

层状粘接结构中粘弹类表面波传播特性的研究

对金属下基底 -胶粘层 -金属上基底结构中的类Rayleigh(瑞利 )波传播特性进行了研究 .从粘弹的基本理论出发 ,通过Laplace Hankel(拉普拉斯 -汗克尔 )变换及转移矩阵技术建立起类Rayleigh波的频率方程 ,将粘接层视为Kelvin(开尔文 )体计算 ,分析了其粘弹模量对波频散关系的影响 .理论计算发现 ,粘弹体的粘滞项对频散低频段影响不大 ,但随着粘滞的增大对高频可产生影响 .最后 ,计算了粘滞对Sezawa(塞扎瓦 )模式及Saw(表面声波 )模式的衰减影响 .     

基于紧支径向基函数的流固交互作用数据传递

根据界面能量守恒原理,将紧支径向基函数(compactly supported radial basis function,CRBF)引入流固交互作用分析领域,提出了基于CRBF插值的流固交互界面数据传递(CRBF/FSI).推导了界面位移传递矩阵H,并根据CRBF/FSI算法编制了相应的界面信息传递的计算程序.以三维交互界面的位移信息传递为例,将数值计算结果和解析解进行了对比分析,结果表明,CRBF/FSI算法计算效率高,计算结果准确,是一种适合处理大型复杂交互界面的流固信息传递方法,具有良好的工程应用前景.     

钢索结构计算的有限分析法

阐述钢索结构的内力及位移计算的有限分析法。将钢索分成任意小单元 ,建立小单元受力的平衡方程和位移方程 ,利用钢索端部边界条件和单元体之间内力及位移的连接条件 ,建立初参数的传递矩阵化为数值解。还研制计算机软件用逐次逼近法进行数值计算 ,最后给出了算例。