(F,A)-仿射不变凸集合的若干性质

在国内外学者对各类不变凸集研究的基础上,给出实向量空间中(F,A)-仿射不变凸集的概念,并对这类集合的若干基本性质进行了讨论.     

（F，K）-预不变凸映射的若干性质

给出实向量空间中（F，K）-预不变凸映射的概念，并对这类映射的若干基本性质进行了讨论．     

半（F，K）-凸映射的几点性质

给出实向量空间中半（F，K）-凸映射的概念，并对这类映射的若干基本性质进行了讨论．     

一致半Bp-（p，r）K不变凸多目标半无限规划的最优性条件

利用局部渐进锥K在半p-不变凸集的基础上定义了一致半Bp-（p，r）K不变凸函数，研究了涉及这些广义凸性的一类多目标半无限规划问题的最优性，并得到了若干最优性条件．     

一致半B_ρ-(p,r)_K不变凸多目标半无限规划的最优性条件

利用局部渐进锥K在半p-不变凸集的基础上定义了一致半Bρ-(p,r)K不变凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类多目标半无限规划问题的最优性,并得到了若干最优性条件.     

广义凸函数与弱近似凸集

定义广义凸集和F-G广义凸函数等概念,并给出条件P1、P2,指出:若F在K上满足条件P1、P2,则 (V)λ∈(0,1),(V)u1,u2∈[0,1],u1≠u2,(V)x,y∈K,有F(x,y,λu1+(1-λ)u2)=F[F(x,y,u1),F(x,y,u2),λ].P1采用集合方法研究F-G广义凸函数.首先给出闭...     

求解凸二次规划的主对偶积极集法

介绍了求解带有不等式约束凸二次规划的一种主对偶积极集法.通过凸二次规划KKT条件中的一阶最优性条件和补条件计算出主对偶对(x,s)的值,若(x,s)不可行则确定新的积极集,算法继续迭代;算法经有限步迭代后,一定能得到最优解,使算法停止.     

改进的凸组合变阶数LMS自适应滤波

滤波器的参数设置和信噪比强弱会影响变阶数自适应最小均方(least mean square,LMS)算法的性能,在噪声环境未知的情况下,变阶数LMS的稳态性能是衡量滤波器好坏的重要指标.在分析凸组合分数阶变阶数LMS自适应滤波算法稳态性能的基础上,提出一种变宽度凸组合变阶数自适应滤波算法.理论分析和仿真结果表明,在噪声环境未知情况下,所提算法相比于凸组合分数阶变阶数自适应滤波算法和变误差宽度的分数阶变阶数自适应滤波算法而言,有更好的环境自适应能力、更快的收敛速度和更好的阶数稳定性,具有实用性.     

凸模糊映射的运算

研究实变量模糊数值的映射.首先引入凸模糊映射的概念,并定义实变量模糊数值映射的上方图.在此基础上,得到了一个实变量模糊数值映射是凸模糊映射的充分必要条件:这个实变量模糊数值映射的上方图是R×E中的一个凸集.基于此结论,得到了几个关于凸模糊映射经过运算后仍是凸模糊映射的结论.     

可拓凸集

本文讨论了可拓凸集的若干性质。同时,给出了可拓凸集的分离度和严格分离度的定义,以及凸可拓集的分离度和分离定理,引入了可拓线性内点的概念,得出了线性空间中可拓凸集的分离定理和严格分离定理,为解决现实世界中的不相容问题奠定了基础。     

一致不变凸函数的判别准则

在文献[1]中，作者在上半连续和下半连续的条件下，给出了一致不变凸函数的几个判别准则．本文在更弱的条件下证明了相应的结果．此外，由于在菲线性规划算法中经常要求目标函数是可微的，故本文给出了可微一致不变凸函数的一个判别准则．     

用近似凸性研究预不变拟凸函数

用集合的近似凸性来研究函数的预不变拟凸性。在较弱的假设下，获得了预不变拟凸函数的一些等价条件．     

关于k阶模糊关系的直觉模糊粗糙集

本文基于三角模研究了k阶模糊关系下的直觉模糊粗糙集,通过k阶模糊关系定义了近似算子及其性质.     

k分Cantor集C_k上p方可积函数空间L~P(C_k,μ)的可分性

文献[1]已知三分Cantor集C上p方可积函数空间LP(C,μ)(1≤p∞)是可分的,将此结论推广到k分Cantor集Ck(k为1的奇数)上,证明了k分Cantor集Ck上p方可积函数空间LP(Ck,μ)(1≤p∞)也是可分的.     

一种基于数据库分解的关联规则挖掘新算法

在Fp-growth算法的基础上,提出了一种新颖的关联规则挖掘算法.该算法将大型数据库分解成频繁1-项集的项总数个子集,然后对分解得到的各个数据库子集用Fp-growth算法进行约束项数据挖掘,待所有数据库子集的约束项数据挖掘进行完毕后,再合并这些约束频繁项得到大型数据库的频繁项集.实验结果表明新算法所采用的数据库划分策略克服了FP-growth算法对大型数据库进行挖掘时,占用内存大,运行速度慢的不足,是一种适合于大型数据库的关联规则挖掘算法.     

集值映射的余切上图导数的应用

考虑集值优化问题minF(x)x∈A,其中:X和Y是实赋范空间;A是X的一个非空子集;KY是一个尖闭凸锥;F:A→Y是一个集值映射,借助集值映射的余切上图导数,给出了Benson真极小解和极小解的关系及取得真极小解必要的最优性条件.     

关于Altman不动点定理的注记

本文把Altman不动点定理的条件｜｜F（x）-x｜｜^2≥｜｜F（x）｜｜^2-｜｜x｜｜^2，推广到了｜｜F（x）-x｜｜^k≥｜｜F（x）｜｜^k-｜｜x｜｜^k，k≥2为整数的情况，并对得到的新定理进行了证明．     

集值转移测度的几种收敛性间的关系

给出了集值测度的一些基本性质,讨论了集值转移测度几种收敛性间的重要关系.同时,给出了r-收敛的等价条件,即任给有界集KX,{d(x,Mn(ω,.),n≥1}在x∈K上一致收敛到d(x,M(ω,.)).