信息不完全下联盟结构合作对策的比例Owen解

不完全信息下联盟结构合作对策(简称不完全信息对策)是指特征函数中部分联盟价值缺失的联盟结构合作对策.Owen值应用前提是可行联盟的特征函数完全已知,因此Owen值不适用于求解不完全信息对策.根据不完全信息对策中已知可行联盟的特征函数,定义了比例Owen值.比例Owen值按照"二步法"对合作收益值进行两个层次的分配:一是优先联盟之间,二是优先联盟内部.与Owen值不同的是,在优先联盟内部比例Owen值依据每个成员对所在优先联盟的贡献率切割优先联盟的所得收益.比例Owen值满足一定的个体理性,并且通过公理化证明可知:比例Owen值是满足有效性、线性、零元联盟性和比例性等性质的唯一解,具有一定优良的性质.最后,将比例Owen值应用到一带一路背景下供应链中局中人作为整体参与合作的问题中,作为不完全信息下多层次合作的一种分配方案.     

一类优先联盟内有限制的具有联盟结构的合作对策

结合具有联盟结构的合作对策和具有权限结构的合作对策,考虑了一类优先联盟内有限制的合作对策.在这类合作对策中,局中人结成一些优先联盟参与合作,而各优先联盟内部具有层级组织结构,其中某些局中人对其他人的行动具有否决权.定义了这类合作对策的一个解,该解是Owen值的推广.证明了其公理化结论,最后通过一个算例说明这类合作对策在收益分配问题中的应用.     

基于势函数的企业联盟收益分配策略

在具有联盟结构的合作对策框架下,从势函数的角度研究了企业联盟的收益分配策略.在定义了局中人的边际贡献的基础上提出了关于优先联盟的势函数的概念,研究了势函数的相关性质,并给出基于势函数的收益分配方案,证明了该势函数满足有效性且由其子对策的势函数唯一确定.研究了势函数与Owen值之间的关系,证明了势函数的边际贡献与Owen值相等.最后,将势函数应用到企业联盟收益分配算例中,验证了结论的有效性.     

具有结盟限制的合作对策的加权Shapley值

现实生活中,联盟的形成通常是有约束的,而且可行联盟的结构是无规律的,此类问题可以用具有结盟限制的合作对策模型来描述.本文研究了结盟有限制而且局中人具有权重的合作对策的收益分配方案,并基于收益分配方案进行了联盟稳定性分析.因为联盟红利可以描述为联盟形成获得的额外收益,因此本文将联盟红利以局中人权重为比例进行分配,定义了加权Shapley值.然后,用两种公理体系,即分支有效性与比例公平性,有效性与加权平衡贡献性,刻画了该加权Shapley值,并讨论了各公理之间的关系.同时,基于加权Shapley值对联盟稳定性进行了分析并建立了数学模型,得到了一些有趣结论,并发现加权Shapley值满足非本质联盟可去性、无关支撑性和关联性.最后,以指派对策为例,表明具有结盟限制的合作对策模型的实用性以及其加权Shapley值的有效性.     

M-限制合作对策的最小二乘解

在经典合作对策中,最小二乘解是使得联盟分配值与联盟收益的期望偏差最小的分配方案,众多单值解可以看作它的特例.为了拓展最小二乘解的适用范围,本文公理化研究M-限制合作对策的最小二乘解,这类对策的联盟收益是否已知仅与联盟中局中人的个数有关.首先,基于经典合作对策的最小二乘解定义了M-限制合作对策的最小二乘解.然后,利用拉格朗日乘子法得到了该最小二乘解的具体表达式及其等价形式,并以此重新解释了最小二乘解的现实意义.最后,为了说明最小二乘解的公平合理性,根据该值与ESL值的关系提出了它的公理体系.第一种公理体系是有效性、对称性、线性、非本质对策性、公平对待性.基于该公理体系,替换部分公理可得到其他的公理体系,比如:公平对待性可替换为联盟单调性或者联盟占优单调性;对称性可替换为基数无异性.另外,如果线性弱化为可加性且非本质对策性强化为策略等价性,则也可以公理化刻画最小二乘解.     

多层级联盟结构合作对策τ值及其应用

针对现实管理问题中可能存在多层级合作情形,本文利用多层级联盟结构思想,提出了多层级联盟结构合作对策τ值概念及其解法,讨论其存在性条件和一些重要性质,并进一步证明了,若多层级联盟结构合作对策是凸的,则τ值存在且计算过程可以简化.最后,通过破产问题说明了多层级联盟结构合作对策τ值的有效性、合理性和实用性.研究结果表明,多层级联盟结构合作对策τ值既是经典合作对策τ值的一般化形式,也是对联盟结构合作对策τ值的进一步拓展.     

具有外部性的合作博弈问题中的稳定的联盟结构

传统的合作博弈问题中,联盟的收益只受到联盟中参与者行为的影响,与其他参与者形成的联盟无关.而在具有外部性影响的环境中,联盟的收益不仅与联盟中参与者行为有关,而且还受到其他参与者形成联盟的影响.本文研究具有外部性的合作博弈问题,分析外部性环境对参与者行为的影响.引入划分函数来描述该合作博弈问题中联盟的收益,提出稳定的联盟结构的概念来描述参与者形成联盟的形式,并说明其存在性.然后通过研究划分函数的性质来说明联盟结构是稳定的充分条件.最后设计演化算法来寻找稳定的联盟结构.本文得到如下结论:对于一个任意的联盟结构,若以它为基础可以把联盟结构集合分为多个部分且每一部分满足一定的性质,则这个联盟结构是稳定的.     

准拟阵合作对策的τ值

考虑合作对策中联盟结构受到拟阵限制的情形,探讨准拟阵合作分配的理性和公平原则的公理化.利用经典合作对策τ值思想,构造了准拟阵合作对策τ值,并证明其满足理性和公平原则.最后将该方法与拟阵合作对策Shapley值在个体理性方面做了比较.     

准许树博弈的权重准许分支公平和准许树限制核

准许树结构是对具有等级划分的组织结构的抽象.例如公司或团体的成员结构,只有上级准许的情况下下级成员才能执行某些活动.此外,在同一组织中下级成员间的合作往往多于竞争,但这种合作必须得到上级成员的许可才能进行.本文研究了具有准许树结构的博弈(即准许树博弈)的解.首先提出了权重准许分支公平公理,并由此得到了一个与权重系统相关的解,即权重准许值.其次,利用有效性,非本质元性质和权重准许分支公平这三个公理,对给定权重系统解的唯一性进行了完全刻画.最后,证明了当准许树博弈满足锥模性质时由权重系统集确定的解集与它的准许树限制核是等价的.     

模糊联盟合作对策τ值及其计算方法

针对现实合作中存在模糊联盟的情况,利用Choquet积分定义了模糊联盟合作对策τ值,证明了其存在性、唯一性和其他重要性质,讨论了其和模糊核心的关系,并给出凸模糊联盟合作对策τ值的计算公式.最后通过一个算例说明该τ值的有效性与合理性.研究发现,基于Choquet积分的模糊联盟合作对策τ值是对清晰联盟合作对策τ值的扩展,而清晰联盟合作对策τ值仅是其特例.特别地,对于凸模糊联盟合作对策,其τ值计算过程可以简化.     

基于多线性扩展的模糊双合作博弈的支付分配策略模型

针对参与联盟的局中人具有一定参与度的情形,研究了具有模糊联盟的双合作博弈的支付分配问题.首先,给出双合作博弈支付分配方案的一般化形式;其次,提出一种由双合作博弈扩展到模糊双合作博弈的多线性扩展形式,进而给出模糊双合作博弈的支付分配策略,并说明该支付分配方案满足有效性、零元性、哑元性、联盟内部对称性、联盟间对称性和单调性;最后,通过成本分摊算例,验证了模糊双合作博弈支付分配模型的可行性.     

基于水资源合作的水资源短缺区域水资源优化配置

为提高水资源短缺区域的水资源利用效率，实现区域水资源初始配置后的有效再配置，提出三阶段水资源短缺区域水资源优化配置方法：阶段1，利用高效的“优先规则”构建部门间水资源合作清晰联盟的用水收益支付函数，对联盟成员水资源共用、获益方式进行了合理刻画；阶段2，基于Choquet积分形式的模糊合作博弈、阶段1中的清晰联盟支付函数，构建部门间水资源模糊联盟支付函数；阶段3，基于上述成果，构建水资源短缺区域水资源优化配置模型，求解得到用水部门最优水资源合作联盟，并将求得的最优模糊联盟视为大联盟，通过求解其核仁解获得最优模糊联盟的收益分配。以京津冀区域水资源优化配置问题为例，算例结果表明：①基于Choquet积分形式模糊合作博弈的三阶段水资源优化配置模型能够最大化区域整体用水收益水平，实现水资源短缺区域中的水资源优化配置，并使区域中用水部门有机会分得更多的获益；②本文模型无需引入模糊Shapley值等分配方法作为约束条件即可求得最优联盟，模型不影响不同收益分配方法分配结果的有效性；③采用将最优模糊水资源合作联盟视为大联盟，并求联盟收益的核仁解的方法分配最优联盟收益，无论最优联盟的核心是否为空，都能保证联盟收益分配结果满足个体理性和集体理性要求，即能保证最优联盟中各成员不会“叛逃”最优联盟、联盟稳定存在，且保证获得的分配方案为确定分配值而非分配区间。即本问题中该分配方法优于Shapley值、模糊最小核、弱最小核方法。所构建的水资源短缺区域水资源优化配置模型及最优水资源合作联盟收益分配方法对水资源短缺区域的水资源优化配置问题有较好的适用性，能够为我国京津冀区域等水资源短缺区域的水资源优化配置工作提供参考。     

Cooperative games on convex geometries with a coalition structure

This paper is mainly to discuss cooperative games on convex geometries with a coalition structure,which can be seen as an extension of cooperative games with a coalition structure.For this kind of games,the cooperation among unions and within each union will be the convex sets,i.e., the feasible subsets of the coalition structure and that of each union belong to a convex geometry, respectively.The explicit form of the generalized Owen value for this kind of games is given,which can be seen as an extension of the Owen value.Furthermore,two special cases of this kind of games are researched.The corresponding payoff indices are also studied.Finally,an illustrative example is given.     

权力分散多人递阶资源配置中下层决策者合作联盟的形成及利益分配研究

本文详细地研究了下层决策者之间部分或全部允许合作的权力分散多人递阶资源配置问题, 对文献[2]中结果共享合作方式的结论作了推广, 首次提出合作联盟利益分配的核心分配向量集的解概念, 并讨论了一些基本性质。通过对核心分配向量集的分析可以指导下层决策者中哪些部门组成合作联盟能够获得更大的利益。文中利用实例作了分析说明。     

合作联盟中的节点选择及功率优化方法

无线网络中节点的合作通过形成联盟可以有效增大系统的安全容量。现有研究只是解决了联盟自身收益最大化的局部优化问题,没有从全局考虑联盟之间存在的竞争和干扰问题。文章首先基于联盟博弈理论,提出了实现物理层安全性能最大的分布式中继选择方案;在此基础上,针对联盟之间存在的干扰和竞争问题,基于有代价的非合作博弈,提出联盟功率的优化方法;根据优化后的联盟功率,联盟内的节点依据信道增益分配联盟的最优功率。仿真分析和性能比较表明,所提出的方法不仅可以形成稳定的联盟,与只考虑局部最优的安全性能相比较,降低了联盟的功率消耗,且提高了联盟的安全收益。     

A Dynamic Bargaining Game with Externalities

Negotiation and bargaining are the common means of solving economic and political problems. In these problems, players often form coalitions for activities. In the environment with externalities, the worth of a coalition depends not only on itself, but also on the coalition structure of other players. This paper studies dynamic bargaining games with externalities and analyzes the effect of externality on the payoffs of players. Based on the Rubinstein’s two-person alternating-offer bargaining game, the authors study a two-person dynamic game with externalities and extend it to the case of n players. The research shows that externality affects the results of this bargaining game, and coalition structures affect the payoffs of players. Players in this bargaining game can always form grand coalition if an allocation is effective, but some coalition structures may not be formed under some certain conditions.     

带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值

作为一种局中人结盟形式,层次结构比联盟结构更具一般性.本文致力于给出带层次结构效用可转移合作对策的多步Shapley值,具体给出了其分配过程及公理化刻画.另外,作为一个等价分配过程,本文还证明了它等价于一个特殊效用可转移合作对策的加权Shapley值.研究结果扩展了带联盟结构效用可转移合作对策的两步Shapley值,可为研究其它带结盟限制合作对策的解提供借鉴.