不定割集导纳矩阵及其应用

提出了双树支割集和不定割集导纳矩阵的概念,讨论了它们的性质及不定割集导纳矩阵的直观编写方法,并将其应用于求网络函数和反馈放大器系统的回归差,零回归集及灵敏度等方面,结果表明不定割集导纳矩阵是不定节点导纳矩阵的广义化概念。     

试论应用割集分析的有效方法

根据电路理论，本文对割集分析法中割集的参考方向之间关系的确定方法进行了论述，为正确列写割集方程提供了有效可靠方法。     

不定割集导纳矩阵与网络函数

在已建立线形树、双树支割集和不定割集导纳矩阵新概念的基础之上,进一步将不定割集导纳矩阵应用于求网络函数,得到了和其他方法相同并具有普遍意义的结果,且表明不定割集导纳矩阵是不定节点导纳矩阵的广义化概念。     

叠加定理在割集分析法中的新应用

在解线性时不变网络时，本文提出了一个新的方法，把叠加定理应用在割集分析法中，即用叠加定理来列割集分析法的方程．     

不定割集导纳矩阵及其应用

提出了双树支割集和不定割集导纳矩阵的概念，讨论了它们的性质及不定割集导纳矩阵的直观编写方法，并将其应用于求网络函数和反馈放大器系统的回归差、零回归差及灵敏度等方面．结果表明不定割集导纳矩阵是不定节点导纳矩阵的广义化概念．     

通度与Fuzzy割集

研究Ｆｕｚｚｙ图Ｇ￣的通度，Ｆｕｚｚｙ割集与其λ－Ｆｕｚｚｙ割图Ｇ￣λ的通度，Ｆｕｚｚｙ割集之间的关系，得到了关于通度和Ｆｕｚｚｙ割集的重要结论。     

双绕组变压器集总等效电路频率响应的电路矩阵算法研究

为准确、高效地计算含线饼数量较多的双绕组电力变压器集总参数等效电路的频率响应,对电路方程的矩阵算法展开研究。根据双绕组等效电路结构和各支路所接元件特点,建立了等效电路的广义支路,并据此构建了等效电路的支路电压、电流矩阵;通过选择节点、独立回路和独立割集,基于基尔霍夫电压、电流定律,推导了等效电路频率响应的节点电压、独立回路电流与独立割集电压方程的矩阵算法;特别地,提出了等效电路的独立割集选取方法,避免了选择基本割集时需要选定电路图的树支与连支这一复杂步骤;基于Multisim电路仿真软件验证了所提算法的正确性。从电路方程矩阵的装配时间、方程求解时间以及总计算时间对3种算法进行了对比,结果表明：对于含线饼数量较多的双绕组变压器,独立割集电压方程矩阵算法具有最高的计算效率;若考虑前期的独立割集选择时间,节点电压矩阵算法则更具优势。     

割集电压与独立节点电压之间的关系

整个推导过程都是以现代网络场论中积分形式的两组独立方程组为源,没有依靠线图。文中介绍关联矩阵、独立割集矩阵的概念．据此得到支路电压,分别与割集电压、独立节点电压之间的关系式．推导出割集电压与独立节点电压之间的关系．同时还举出1个验证示例,以说明所得结论的正确性。     

以最小割集为基础的可靠性数值仿真

提出了一种新型的算法－基于故障树最小割集的可靠性数值仿真。它将故障树分析方法与数值仿真技术相结合，综合了两者的优点，基于故障树的最小割集进行数值仿真，求解可维修系统的可靠性指标，成功地实现了算法的通用性，而且还能用于计算容错系统的任务可靠度。最后给出了一个计算实例。     

利用Petri网模型的求解因果图最小割集的算法

【目的】为快速有效地求得因果图的最小割集。【方法】将因果图转换为Petri网模型,利用Petri网的特点提出一种新的求解因果图最小割集的算法,该算法省略了求因果图节点事件的一阶割集和最终割集这两步,大大减少了因果图用于故障诊断的时间。【结果】以实例说明了这一求解过程,并验证了算法的有效性。【结论】利用上述算法能够快速有效地求得最小割集,从而可对系统进行定性分析。
     

有源网络拓扑分析与网络的故障诊断

本文研究有源网络的故障诊断问题，着重研究其可解性与可诊断性，在分析两种形式的有源网络典型支路和基础上，把无源网络的网孔方程、节点方程、回路方程、割集方程推广为有源网络下的相应方程，并提出了一组基于节点分析的故障诊断方程，最后，提出了关于网络理论第三类问题的扼要观点。     

无线传感器网络数据聚合网络划分算法

提出了一种应用于无线传感器网络数据聚合的有效划分算法算法选取网络中一组无环连通点集抽象为广义数据汇聚点集．当传感器节点进行数据汇报时,信源节点依按需路由策略将数据传送到广义数据汇聚点集中数据在广义数据汇聚点集内经过在网计算,依表驱动路由快速转发至sink．理论计算确定最优广义数据汇聚点集选取方式,提出分布式“贪婪远跳”算法构建广义数据汇聚点集．仿真论证该优化选择保证网络内任意节点两跳可达广义数据汇聚点集的概率为97％,分析数据传输性能证明了该算法的有效性．     

树上的限制性node multicut问题

割集问题在图论和组合优化中占有重要地位,限制性node multicut问题是割集问题的一类比较重要的推广问题。树上的限制性node multicut问题是值得研究的一个问题。首先说明此问题是NP难的,其次用线性规划理论中的互补松弛条件设计了一个近似值2且时间复杂度为O(max{kn,n log n})的算法。并进一步说明了通过算法得到的解具有半整数的性质。     

多自由度非线性振动系统多频振动的渐近解

对ｎ个自由度的非线性振动系统引和主与派生系统各主振型相对应的ｎ个振型广义质心坐标，使得求解关于ｎ个广义坐标的联立发方程组的问题归结为求解关于各振型广义质心坐标的ｎ个单自由振动形式的微分方程的问题。     

线性网络灵敏度分析的一种改进方法

给出了线性电网络灵敏度分析的一种改进方法。该方法以网络的一条复合支路为基础，直接建立增量网络的节点电压方程，只需解一次线性代数方程组，就可计算出全网络节点电压对所有网络参数的灵敏度，具有计算量小，方法简单的特点，有较大的实用意义。     

自然弯曲梁结构的动力分析

应用拉氏乘子法，建立了一端固定、一端自由的自然弯曲细长梁动力分析的广义泛函。由泛函驻值条件导出曲梁关于位移的动力学方程、固定边界上的位移边界条件和自由边界上力的边界。上述方法还可推广到完全约束边界及其它各种不完全约束边界的情况。对于非保守体系和地下拱形结构的情况也作了考虑。     

无互感耦合的二端自感网络的等效自感系数

探讨无互感耦合的任意二端自感网络等效自感系数的一般计算方法。利用基尔霍夫第一定律、基尔霍夫第二定律以及数学工具,得到节点电流方程组和回路电压方程组,并证明两方程组间的相互独立性,解决无互感耦合的任意二端自感网络等效自感系数的计算问题。     

子矩阵约束下三类矩阵方程的迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的双反对称迭代解.利用广义共轭梯度法构造迭代算法,并证明了算法的有限步终止性.所得算法能自动判定解的情况.当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解的混合法

提出在计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解时,先用直接法解第一组特解,然后用一族模态法求其余特解;文中的直接法以Gauss消去法为基础,在得到特解的同时,求得约束广义逆;导出各组重根的约束广义逆之间的换算式,从而减少总的计算量．     

关于非线性方程组求解技术

提出了新的非线性方程解法。在进行结构非线性平衡路径的全过程分析时,在仔细研究了由Ｃｒｉｓｆｉｅｌｄ和Ｒａｍｍ提出,并被广泛用于非线性方程求解的著名的弧长增量法的基础上,提出了一种基于牛顿－拉菲逊法的十分有效的投影增量法,该法克服了弧长增量法的一个重点缺点,即必须根据结构特性来判定如何选取关于广义荷载参数λ＾ｉ＋１的一元二次方程中的二个根中的一个,而且其收敛速度要稍快,计算量也略小。并通过引进广义时