度为2的阿贝尔群上Cayley有向图的最优设计

G是一个有两个生成元的集合M上的一个有限阿贝尔群.我们考虑有向凯莱图D(G,M),它的结点对应于集合M的元素,并且结点x和y相邻当且仅当y-x∈M.一个值得关注的问题是:对一个给定的正整数N,所有这样的N个结点的有限阿贝尔群上2度有向凯莱图的直径的最小值是多少?在本文,我们给出了一个比较快的算法来计算这个最小值.因此,对一个给定的正整数,用我们的算法可以找到一个直径最小的阿贝尔群上2度有向凯莱图.     

猜想·验证·感悟

正在学习了"用计算机探索规律"一课后,我的脑海中立马出现了这么一个问题:是不是所有的算式都有这样有趣的规律呢?如果不是,那怎样的算式才有规律呢?有着怎样的规律呢?带着好奇,我进入了自己的数学研究:     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设 M 是单位球面 S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h 是 M 的第二基本形式,s 是 h 的模长的平方。根据 Simons 已得到的结果,若在 M 上有0≤s≤n,则 s=0或 n。本文讨论如下问题:s 是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到定理设 M 是 S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若 s 为大于 n 的常数,则s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+(n/9)     

享受生活 坦荡工作

我们无时无刻不在"享用"着现代文明的成果,可人们的内心,是不是随着现代文明的进程而越来越快乐呢?心事重重的女子记得有这样一个案例:一天,有一个女子小Q来找我,她说主要是因为工作上的事,原因是在工作上有了一些成绩,所以不太开心。工作有了成绩,应当高兴啊,为什么感到不快乐呢?     

丢番图方程及其推广方程的超限序数解(Ⅰ)

本文讨论了丢番图方程及其变形的方程,以及两类推广方程的超限序数解问题,得到一系列的结果。§1、丢番图方程丢番图方程x~4—Dy~2=1,D为自然数①(1)或x~4=1 Dy~2 (1′)是数论中一个有名的方程,很多人作了大量的工作,至今还出现许多新成果的文章。②我们的问题是:在超限序数的范围内,丢番图方程(1′)是否有解呢?如果有解,其     

二维子流形M■IR~(2+p)上向量场的一个性质

设M是浸入丝2+p中的一个二维子流形,V:M→2+p是M上的一个向量场。那么,V在什么条件下是零向量场?本文从整体角度在一个方面回答了这一问题。     

华尔街,该如何是好?

<正>在人心不古、法律无用的时代,该用什么新的方法来约束人性的贪婪呢?在一节研究生讨论课上,老师曾经问过这样一个问题:什么是真理?一名同学回答说:真理就是"真善美的东西"。可问题是,在我们这个世界     

认识数学·学好数学·发展数学

我谈谈对数学的认识问题。我们只有对数学有一个比较明确的认识,才能按照数学的规律研究数学,掌握好数学科学,为实现科学技术现代化贡献力量。 数学是一门什么样的科学?它有什么特点?其发展规律是什么呢? 我们先来回顾一下数学发展的历史。数学的发展大体可分为五个时期:萌芽时期;初等数学时期;变量数学时期;近代     

M2M让世界更精彩

当您下班回家开始忙碌的时候,有没有想过下班前简单地发一个指令,远程指挥电饭煲熬粥、微波炉热菜,洗衣机运转呢?当您在油田烈日的曝晒下监督抽油机工作的时候,有没有想过在清凉舒适的办公室通过电脑掌握所有抽油机的工作状态呢?当您在偌大的城市中挨家挨户奔走抄表的时候,有没有想过能坐在PC机旁轻触一个按钮,就可以获得所有仪表的数据呢?……不可思议?不必质疑!M2M可以让您的想法变成现实,让您真正做到"运筹帷幄之中,决胜千里之外"!     

歌迷fans聊吧

老师:随着时代的发展和进步,电脑、网络逐渐进入了我们的家庭。你的家里有电脑吗?关于小学生使用电脑的问题,你又是怎样想的呢?SOS:我向爸爸提出买一台电脑,可爸爸就是不同意,说会影响学习,还会使眼睛近视!吧友们,你们的看法是什么呢?我这个年纪用电脑到底合适吗?揭阳市小越1王烁然:有电脑可以,过分沉溺不可以!     

宜居行星:科幻的起点

<正>以前看科幻电影,如《星球大战》,我们似乎忽略了一个问题:这些恒星际舰队的基地设在什么地方?按照我们的理解,至少应该在有固体表面的行星上。那么恒星际之间真有这么多固态行星吗?直到最近几年,地面和空间观测的发现表明,可能超过1/6的类似太阳的恒星会拥有1~2个地球半径的固态行星,这个问题才得到了回答。那么,固态行星是如何形成的?它们的表面温度如何?是否适宜像我们人类这样的生命居住呢?     

关于直线束方程中参数的几何意义

我们在解析几何教学中,讲到直线束的时候,遇到这样的问题:已知相交于P_0(x_0,y_0)点的两条直线:l_1:A_1x+B_1y+C_1=0,和l_2:A_2x+B_2y+C_2=0,为什么可以用参数λ来构造直线束(l)A_1x+B_1y+C_1+λ(A_2x+B_2y+C_2)=0呢?它是怎样想出来的呢?在这里,λ的几何意义又是什么呢?这些问题的存在,往往使学生感到参数的引进比较突然。因此,也就觉得比较抽象,不利于更好地掌握直线束方程。     

编辑室

自从德苏战争爆发以后,我们常常关心着两个问题:一个问题是,苏联同德国究竟打到什么地步呢?第二个问题是,德苏战争对于中国究竟会发生什么影响呢?本刊在这一期中对于这两个问题都可算有了答复。羊棗先生的「德苏战争的新阶段」及金仲华先生的「德苏战争的再检讨」,是答复了第一个问题;韬奋先生的「德苏战争与中国     

用湖北地方生铁生产高性能球墨铸铁的调查与初步试验

我国生产高性能球墨铸铁一向是用本溪生铁作为原材料。为了适应球墨铸铁日益发展的需要,近几年来各省均在试验用本地生铁生产高性能球墨铸铁。湖北地区各工厂在试验与生产本地生铁的球墨铸铁中碰到不少问题,其中突出的问题是综合性能较差,特别是冲击值低和球化不够稳定。 本溪生铁生产的球墨铸铁经过正火和回火处理后,抗拉强度一般在80Kg/mm~2以上;延伸率2.5～3.5％;冲击值大于2Kg·M/Cm~2。而用湖北地方生铁采取同样的工艺生产的球墨铸铁抗拉强度σb<70Kg/mm~2;冲击值<1.5Kg·M/Cm~2,而且铸件较脆,冷裂倾向较大。在球化级别方面:湖北地方生铁球墨铸铁一般比本溪生铁球墨铸铁要低1～2级。 为什么用湖北地方生铁作球墨铸铁其综合机械性能和球化率要比本溪生铁球墨铸铁低呢?我们遵照伟大领袖毛主席要调查研究的教导,对湖北地方几个主要钢铁厂如武汉钢铁公司、鄂城钢铁厂、东方红钢铁厂和汉阳钢铁厂供应铸造生产用生铁进行了初步调查和分析。在调查的     

种子的小秘密

在我们校园的一角有一个小小的"生生农场",这是老师特意为我们开辟的一块试验田,我们在这里种植了各种蔬菜。这学期我们开展了蚕豆种植活动,一颗颗蚕豆在我们精心照料下纷纷发芽、破土而出,长成了嫩绿的小苗苗。活动中,我们对种子的萌发产生了浓厚的兴趣:哪些外界条件会影响它的萌发?它萌发的力量到底有多大呢?带着这些问题,我们对种子展开了一系列的研究。     

企业网站应用过程中的几个发展阶段与误区

网站对于企业来讲究竟有什么作用?这是一个现在制约企业网站发展的关键问题。许多企业经营者一边感觉网站对于企业来讲很重要,一边又实在对于网站的作用充满疑惑。为什么会出现这样的困惑呢?笔者认为电子商务的片面宣传给我们社会的主流认识带来的误导是一个主要原因。大多数人有这么一个朴素的理解,网站对企业的好处就是电子商务。电子商务又是什么呢?电子商务就是网上交易。于是问题接着就向如下几个方向扩展开了:⑴我们所开展的业务适合做网上交易吗?⑵网上交易的前期投入和运作方式怎样?⑶现在网上交易在自己行业所实现的销售额怎样?对…     

大数据天文学

正无数的天文数据汇总在一起,这就是大数据天文学,研究这些数据,我们就可以更好地了解天文。什么叫大数据天文学?大数据天文学并不神秘,我们可以用简单问题回答我们与天文的问题。第一个问题,天上有多少颗星星?我们小时候经常会问这样的问题。成为父母时,我们的孩子也常常会这样问我们。这是一个大数据技术问题,因为天上星星很多。我们经常想糊弄孩子:天上有很多很多星星。     

关于无限值格模型论的一点注记

在[2],[3]中证明了当值格 L 有限时,紧致性定理成立.当值格 L 无限时紧性定理是否成立呢?说的更明确一点就是:设 T 是一个理论(分组句子集)且 T 的每一有限子集有模型(T 是有限和谐的),T 有没有模型呢?我们的结论是:在一般情况下 T 不一定有模型.例1.设 L 是一可数无限格,L 含有一个如下的元素列:I>α_1>α_2>……>α_n>……且 inf{α_i}=0……(1)又设可数语言     

征集趣味问题

正科学无小事,小事有科学。如果你在生活中遇到有趣的问题,欢迎向我们提问。我们将刊登近期读者朋友们所提的部分问题,征集这些问题的答案,并选取正确的答案刊登在杂志上。来信时请附上姓名和通信地址。E-mail:editor@kxsj.com来自读者的问题:1.为什么买西瓜前要拍一拍?2.为什么白色的云不容易有雨而黑色的云总是会下雨呢?3.生男生女的几率一定是1∶1吗?     

用姜知多少

"你把姜拍碎了吗?"从阳台上传来妈妈的声音,厨房里爸爸答道:"我已经切成片了。"姜拍碎与切片有什么不同呢?使用时,哪个效果更好呢?我把这个问题带到了学校,在老师的帮助下,我们组成了一个小课题组,准备对姜拍碎使用好还是切片使用好,进行一次深入的调查与研究。