复值度量空间上Banach收缩原理和I-膨胀映射的不动点定理

构造复值度量空间上的收敛序列并证明该序列的唯一极限正是满足由两个实值函数决定的收缩条件或I-膨胀条件的映射的唯一不动点.所得结论推广和改进了实度量空间上的Banach收缩原理和I-膨胀映射的不动点定理.     

乘积度量空间上一类满足隐式压缩条件的映射对公共不动点的存在性和唯一性

通过在[1,∞)⁴上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性.     

非对称度量空间上不动点定理

提出建立在非对称度量空间之间的上收缩映射和下收缩映射的概念.考虑到非对称度量的不对称性,进一步定义了非对称度量空间到自身映射的左不动点和右不动点.最后,给出了非对称度量空间上的两个不动点定理.     

偏序度量空间上ρ或σ-拟收缩的两个映射的公共不动点

【目的】在偏序的度量空间上讨论两个映射的公共不动点的存在问题。【方法】研究在具有偏序的实度量空间上满足由两个实函数ρ和σ决定的拟收缩条件的两个映射的性质。【结果】得到了这两个映射在连续或非连续条件下具有唯一公共不动点的存在定理,同时给出了不动点存在定理。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中的相应结论。     

有界闭模糊复数集上映射的几个不动点性质

首先介绍了模糊复集与模糊复数的相关概念,根据复模糊集的多元扩张原理给出有界闭模糊复数的一般运算.其次,给出模糊复数序列依度量收敛的概念,在有界闭模糊复数构成的度量空间上给出模糊复数值映射的连续性和压缩映射概念.再次,重点研究了此度量空间上模糊复数值映射的不动点问题,得到了有关此映射不动点、最大不动点和最小不动点存在性的一些新结果,为进一步在经济和工程技术领域的应用奠定了理论基础.     

偏序度量空间上ρ或σ-拟收缩的两个映射的公共不动点

【目的】在偏序的度量空间上讨论两个映射的公共不动点的存在问题。【方法】研究在具有偏序的实度量空间上满足由两个实函数ρ和σ决定的拟收缩条件的两个映射的性质。【结果】得到了这两个映射在连续或非连续条件下具有唯一公共不动点的存在定理,同时给出了不动点存在定理。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中的相应结论。
     

锥度量空间中两个集值映射的公共不动点定理

在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件,在不要求正规锥的前提下,得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性结果.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理.     

一类新的F-型压缩映射的公共不动点定理

Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下,研究一类新的F-型压缩映射对的公共不动点定理。首先,在b-度量空间中引入一类新的平方型F-型压缩条件;其次,利用2个映射的包含关系,构造一个序列,并通过使用F-函数的性质、数学归纳法及压缩条件证明该序列相邻项距离的极限为零,进而得到该序列是一个柯西列;最后,结合空间的完备性和压缩条件,得出2个映射具有重合值,再利用映射的弱相容条件,进一步证明该映射对具有公共不动点,同时给出了一个具体例子来说明结果的有效性。     

W-空间上的广义收缩型映射族的唯一公共不动点

介绍了比度量空间和对称空间更弱的W-空间的概念,并在W-空间上引进了若干个具有广义收缩型条件的映射族,得到了三个具有反交换性的广义收缩型映射族的唯一公共不动点的存在性定理.     

非正规锥度量空间上具有Suzuki压缩条件映射的不动点定理

通过构造非正规锥度量空间上收敛序列讨论不动点的存在问题, 推广了一个已知的不动点定理, 并得到了满足两个不同形式Suzuhi型压缩条件的映射的唯一不动点存在定理.     

n-Banach空间中压缩映射与非扩张映射下的不动点

在n-赋范空间中引进非扩张映射、压缩映射以及序列紧集等概念.首先,证明了n-Banach空间中压缩映射下的两个不动点定理;其次,讨论了非扩张映射满足一定条件时,不动点的存在性问题与不动点集的一个结构;最后,通过非扩张映射定义了另外一族映射,并讨论了它的不动点集结构.     

余静

Under strict contractive conditions, the paper established some common fixed point theorems for a pair of set valued mappings and two pairs of single valued mappings with no compacity and continuity. The theorems extended and improved the corresponding results of some existing literatures.     

多值压缩映射与多值Caristi型映射的不动点定理

给出在完备度量空间中τ-距离意义下压缩映射的不动点定理,讨论在完备的伪度量空间中的多值映射的Caristi不动点定理.     

几个新的弱相容映射的公共不动点定理

在严格压缩条件下,对满足(E.A)性质的弱相容映射建立几个新的的公共不动点定理.改进并推广了Aamri和Moutawakil的一个主要结果.     

集值映射对的公共随机不动点

证明了一类可测集值映射的公共随机不动点的存在性，给出了一类非扩张可测集值的公共随机不动点定理。     

W-空间上满足积分型收缩条件的4个映射的公共不动点

引进了一个5元实函数类,并考虑了满足积分型收缩条件的4个映射,证明了具有交换点且满足反交换性的映射族的唯一公共不动点存在定理.同时,给出了若干个特殊结果.所得结果推广和改进了很多Banach收缩原理的推广结果.     

伪距离空间中一些广义压缩型映象的不动点

本文在完备的伪距离空间中,讨论了具两种广义压缩型条件的可换双映象对的公共严格周期点和不动点的问题,得到两个主要定理.在此基础上,还讨论了三种类型的映象列的严格周期点和不动点问题,相应地得到六个推论.     

Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理

利用Banach空间中满足Monch条件的连续映射的1个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理.特别地,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.