Γ-半群的(∈，∈∨q)-模糊双理想

将半群中的几种(∈,∈∨q)-模糊子集的概念推广到Γ-半群中,在Γ-半群中引入(∈,∈∨q)-模糊Γ-子半群、(∈,∈∨q)-模糊双理想、(∈,∈∨q)-模糊广义双理想的概念, 用有关模糊集的理论讨论了它们的刻画。证明了(∈,∈∨q)-模糊双理想的交、并仍为(∈,∈∨q)-模糊双理想,正则Γ-半群的每个(∈,∈∨q)-模糊广义双理想为(∈,∈∨q)-模糊双理想。     

序半群的(∈,∈∨q)-模糊理想刻画

从一个新的角度研究了序半群上的(∈,∈∨q)-模糊左理想、(∈,∈∨q)-模糊右理想和(∈,∈ ∨q)-模糊双理想,并利用这些理想给出了正则序半群的若干刻画定理.     

半群的Ω-模糊内理想

给定一个集合Ω,引入半群的Ω-模糊内理想的概念,讨论它的基本性质及其等价刻画,研究了半群的Ω-模糊内理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),研究了其内理想与Ω-模糊内理想。     

关于Γ-半群上的模糊同余

本文将半群上的模糊同余推广到Γ-半群上，定义了Γ-半群上的模糊同余并给出了包含在Γ-半群上的模糊等价关系中的最大模糊同余。     

序半群的广义模糊内理想

利用模糊点与模糊子集之间的关系定义了序半群的((∈),(∈)(V)(q)) -模糊内理想和带有限度(α,β)的模糊内理想,并借助水平集论证了它们均是序半群的模糊内理想的推广.     

半群的素模糊理想刻画

对半群S的素模糊理想进行了研究，借助半群S的模糊点和模糊左(右)理想给出了半群S的素模糊理想的刻画．     

序半群的Fuzzy反C-内理想及完全Fuzzy内理想

引入了序半群上Fuzzy反C-内理想的概念,借助于强均Fuzzy子集和Fuzzy集的λ-截集给出了Fuzzy反C-内理想的一些刻画.进一步给出了完全Fuzzy内理想的概念,讨论了它在正则序半群中的一些特殊性质.作为应用,这些结论在一般半群(不含序)中都成立.     

关于正则序Г--半群

利用序Г-半群的右理想、左理想和拟理想给出正则序Г-半群的若干刻画,证明了在正则序Г-半群中拟理想和双理想是一致的．     

右π-正则序Γ-半群的刻画

把右π-正则序半群推广为右π-正则序Γ-半群,利用序Γ-半群中的右理想,理想和格林关系（R）给出右π-正则序Γ-半群的一些刻画,推广了右π-正则序半群的相关结果.     

序半群中有边界值的直觉模糊理想

介绍了序半群中具有边界值（α,β）的直觉模糊理想的概念,并对其相关运算性质进行了探讨.最后,通过有边界值（α,β）的直觉模糊理想,对内正则序半群的特征进行刻画,得到若干刻画定理.     

序半群中的模糊双理想

引入了序半群中的模糊双理想,讨论了序半群模糊双理想的性质,并利用模糊双理想刻画了序半群的正则和内禀正则性.     

半群的完备模糊双理想

在半群的广义模糊双理想和模糊双理想概念的基础之上,给出了半群的完备模糊双理想、双-半群、模糊双-半群的概念,并且从模糊点的角度研究其相应的性质.进一步地,得出了广义模糊双理想成为模糊双理想,一个半群成为模糊双-半群的等价条件以及双-半群和模糊双-半群之间的相互关系.     

半群中的反模糊半群与反模糊理想

引入了反模糊半群及反模糊半群补的定义,获得了反模糊半群补的充要条件;在给出保值模糊映射的基础上,证明了反模糊半群和正规反模糊半群的同态不变性.继而,引入了半群的反模糊(左、右、双、内禀)理想的定义,得到了反模糊(左、右、双、内禀)理想的充要条件和反模糊(左、右、双、内禀)理想在保值模糊映射下的同态不变性.     

序半群的完全素和素模糊理想

通过由序模糊点生成的模糊理想给出了半单序半群的刻画。同时也刻画了两类序半群:一类是所有模糊理想是素理想;另一类是所有模糊理想是完全素理想。     

半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系

讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想.     

关于偏序Γ-半群的(m,n)理想

引入序Γ-半群的(m,n)理想的概念,给出序Γ-半群的(m,n)理想生成的表示,利用(m,n)理想给出(m,n)单序Γ-半群和(m,n)正则序Γ-半群的刻画.     

半群的广义Ω-模糊双理想

给定一个集合Ω,引入半群的广义Ω-模糊双理想概念,讨论了它的一些相关性质及等价刻画,研究了半群的广义Ω-模糊双理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其双理想与广义Ω-模糊双理想。     

半群中的生成(λ,μ)-模糊理想

在(λ,μ)-模糊子群概念的基础上,引入生成(λ,μ)-模糊子半群与生成(λ,μ)-模糊左理想(右理想、理想)概念.给出了一种生成模糊子半群与生成模糊左理想(右理想、理想、双理想)的构造,并讨论了它们的一些性质.     

序Γ-半群的Q-模糊双理想

将Γ-半群的Q-模糊双理想的概念推广到序Γ-半群中,证明了序Γ-半群的Q-模糊双理想的存在性.并讨论了序Γ-半群的Q-模糊双理想的相关性质及其刻画。     

序Γ-半群的直觉模糊双理想

研究了序Γ-半群的直觉模糊双理想的性质,利用序Γ-半群的直觉模糊双理想刻画了左（右）零序Γ-半群.