亚半正定矩阵的两个等价条件

指出了已有文献中两个重要定理的错误，并给出了修正结果，同时给出了亚正定矩阵的合同标准型及亚半定矩阵两个等价条件。     

广义次正定矩阵的性质

讨论了广义次正定矩阵乘积的性质及广义次正定矩阵的代数结构，推广了著名的Minkowski不等式和Ostrowski—Taussy不等式．     

关于复矩阵的弱正定性

本文将复n阶正定矩阵推广为复弱正定矩阵.并讨论了它的有关性质.     

关于复亚正定矩阵的几个不等式

给出复亚正定矩阵和复广义正定矩阵的概念,建立了它们的行列式模的几个不等式,推广了Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式和Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ定理。     

矩阵多项式的亚正定性

本文讨论了反对称矩阵方幂的正定性及其多项式矩阵的亚正定性和一类亚正定矩阵的方幂及其多项式矩阵的亚正定性问题,取得了一系列有用结果。     

矩阵的广义次正定性

给出了实矩阵的广义次正定性，并得出广义次正定矩阵的一些性质。     

拟广义正定矩阵

受C.R.Johnson、佟文廷、夏长富等的启发,给出了拟广义正定矩阵的定义,并得出了拟广义正定矩阵的几个充分必要条件及其它若干性质;进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果.     

关于复矩阵的弱正定性

本文将复n阶正定矩阵推广为复弱正定矩阵。并讨论了它的有关性质。     

复矩阵的次正定性

给出了复矩阵的次正定性概念,并得出它的一些性质。     

关于亚正定矩阵的几个问题

本文给出了用低阶矩阵来判定高阶矩阵的亚正定的判定定理，同时给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的反问题在亚正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式。