量子统计向经典统计过渡的条件

从三种统计分布出发，讨论量子统计向经典统计过渡的条件，也即经典统计适用的物理条件。常温或高温下的原子、分子可以用经典统计，高密度下的电子，即使温度较高，也应使用费未分布计算。     

玻色统计和费米统计分布律的相对论修正

本文分别给出了非相对论和相对论情况下玻色统计和费米统计的能量,动量以及速率分布函数,结果发现在考虑相对论情况时,玻色统计和费米统计的能量和动量分布的大体形状是不变的,但速率分布就有了较大的变化.     

不同源密度分布的多粒子玻色——爱因斯坦关联

本文对三种不同源密度分布的多粒子玻色－爱因斯坦关联函数进行了计算，分析了多粒子平均干涉强度随源半径和多重数的变化。     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法，首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法，说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律，其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似，所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

二维囚禁广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚

应用广义玻色-爱因斯坦分布函数研究在幂函数外势中二维广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),导出二维广义玻色气体的临界温度、基态粒子占据率和热容量等物理量的解析表达式,讨论了非广延参数q对玻色系统热统计性质的影响.     

原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚系统中Q函数和量子动力学研究

利用数值对角化方法和相空间中准几率分布函数Q函数,研究了原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚体系统当初态处于福克态和相干态时的时间演化行为.在此基础上,通过不同时刻原子和分子准几率分布的比较,分析了在上述2种不同性质的初态下,非线性相互作用对原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚体系统布居数以及量子涨落的影响.     

气体实验三定律的统计证明

从气体分子动理论和理想气体分子模型的角度，运用麦克斯韦速度分布律对大学物理课程中的玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律三个实验定律进行了统计证明．     

相对论粒子的麦克斯韦分布

讨论了麦克斯韦分布在低速粒子的运动情况,从玻耳兹曼分布入手,对高速运动的粒子的麦克斯韦分布作了若干探讨,并由此过渡到非相对论与极端相对论情形。     

PN结正向电流与电压关系

将PN结的正向电流IF和正向压降VF之间的指数关系与玻耳兹曼分布对比,给出简洁易懂的一种阐述方式.     

纸盒包装设计的概念

将PN结的正向电流IF和正向压降VF之间的指数关系与玻耳兹曼分布对比,给出简洁易懂的一种阐述方式.     

一类推广的几何分布

在实际应用中,很多随机变量同时具备了几何分布与多项分布的统计特征,本文在此基础上构造出一种新的分布——多项几何分布.推导出多项几何分布的分布列与期望,并讨论了多项几何分布的几个特例,即三项多项分布,离散均匀多项分布,并以实例来验证了多项几何分布的实用性,最后提出了可进一步研究的问题.     

定向运动流体分子按速率分布律

对定向运动流体,建立流体分子按定向漂移速率分布的规律, 由之得出定向运动流体分子按分子横向运动速率分布所遵循的规律,以定向运动流体分子横向运动分量平均速率作为确定湍流现象发生的参数,从而构成了对用雷诺数可以确定湍流的微观解释.在定向运动流体中,建立流体分子按势能分布的规律.通过在定向运动流体中引入麦克斯韦速率分布律及玻耳兹曼分布律,确立了定向运动流体中分子所遵循的统计规律.     

用平均值法与最概然法推导粒子数分布不相等的一个实例

在统计物理中,通常认为平均值等于最概然值,对近独立子系(如:非定域玻耳兹曼粒子系统、玻色子系统、费米子系统)粒子数分布的推导可佐证此结论.然而,研究发现:用平均值法与最概然法推导的定域玻耳兹曼粒子数分布的结果不同,两者相差N倍,而N为系统的粒子数,且通常N是很大的量.     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

基于等概率原理的统计物理学

等概率原理在统计物理学的研究中具有非常重要的地位.文章由等概率原理出发分别推导了Boltzmann统计分布率、系综统计理论和Maxwell速度分布率,并且从这三个方面研究和阐述了等概率原理的地位和作用.通过分析可以得出结论,在不受外界影响或者受外界影响很小的系统都服从等概率原理.     

关于相关子样的转换

如所知,对于取自正态母体的独立子样,有统计量服从X2－分布、t－分布、F－分布,从而可对母体参数进行假设检验,本文证明当随机变量是取自正态母体的相关子样时,通过转换,也有统计量服从X’－分布、t－分布、F－分布,从而同样可对母体参数进行假设检验。     

短纤维强力的概率分布分析

纤维强力对于纱线乃至织物来说都是一个重要的性能，而纤维的强力有一定分布。这里对羊毛、绢丝、棉、亚麻、腈纶、涤纶、芳纶、玻璃纤维、碳纤维等9种纤维的强力进行了测试和统计分布拟合。发现棉、腈纶、涤纶、芳纶和碳纤维的强力严格符合二参数的Weibull分布，而羊毛、绢丝的强力则符合三参数的Weibull分布，而亚麻的强力用两种     

关于麦克斯韦速率分布律教学的几点思考

麦克斯韦速率分布律是气体分子运动论的中心内容,是大学物理气体动力学理论中讲授的一个难点,公式抽象、繁难不易理解.本文从分布函数的意义及速率分布曲线讨论了麦克斯韦速率分布律的基本特征和成立条件,并由此得到平衡态下气体分子的最概然速率、平均速率、方均根速率等三种统计速率及其物理意义.     

麦克斯韦气体分子速度分布律的两种导出方法

在各种版本的普通物理热学教材中,麦克斯韦气体分子速度分布律这一内容均是直接给出的,而这一内容是普通物理热学中的重点内容之一,同时也是较为抽象的难点之一,初学者在理解和掌握等方面感到有困难.为此,这里给出两种推导方法:根据概率理论导出;根据玻耳兹曼分布导出.     

七种统计分布及其热力学等价性

用一种简结方法导出了七种系综统计分布的量子和经典形式，并举例说明七种统计分布的热力学等价性。