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广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。 相似文献
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吴光耀 《湖南理工学院学报：自然科学版》2010,23(1):13-16
定义了一类新的几何凸函数—L-几何凸函数,并用反向数字归纳法建立了这类几何凸函数的基本不等式,从而统一推行了一系列已知不等式,包括一些著名不等式. 相似文献
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利用与几何凸函数有关的不等式,定义构造了某些序列,运用对数控制不等式理论,研究了这些序列的单调性,从而更好地说明了几何凸函数的内在性质和特点,最后给出若干应用. 相似文献
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关于几何凸函数的不等式 总被引：16，自引：1，他引：15
杨露 《河北大学学报(自然科学版)》2002,22(4):325-328
首次给出几何凸函数的概念,并获得了几何凸函数的若干重要不等式. 相似文献
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给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式. 相似文献
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几何凸函数的对称拟算术平均不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
杨镇杭 《北京联合大学学报(自然科学版)》2005,19(3):25-29
建立了几何凸函数的对称拟算术平均不等式,对文献[1]提出的不等式进行了推广统一;引进加权对数幂平均的概念,建立起其与双参数平均之间的关系,得到加权对数平均不等式,从而确定了几何凸函数的几何平均、算术平均的上界的大小关系;最后,提出了几何凸函数的对称拟算术平均不等式的推广问题. 相似文献
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文章定义了一种T几何凸函数,得到了几个T几何凸(凹)性函数构造性定理,并证明了关于T几何凸函数的几个积分不等式.由于T几何凸函数的广泛性,故其结果具有重要价值. 相似文献
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利用r-平均凸函数的定义,将把凸函数的Hermite-Hadamard积分型不等式推广到了r-平均凸函数,从而加细了r-平均凸函数的Hadamard积分型不等式,并改进了相关文献的结果. 相似文献
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平均值与平均值不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。 相似文献
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以视经典等式为联接条件与不等式或联接不等式两端的中介桥梁为研究手段，研究讨论与微分中值公式相对应的微分中值不等式，进而给出具有一般性的矩阵微分中值不等式，而视Ｒｏｌｌｅ微分中值不等式、Ｌａｇｒａｎｇｅ微分中值不等式。Ｃａｕｃｈｙ微分中值不等式、向量微分中值不等式为其数。 相似文献
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考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
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周勤 《济南大学学报(自然科学版)》1998,(2)
以平均值定理为基础,获得蕴含在正值连续函数矩阵中的一种不等式形式,从而拓宽和增强了平均值定理的应用范围和能力。通过举例表明,不等式可通过构造相关矩阵来进行明了地证明,而所有的正值连续函数矩阵又都可构造出相应的不等式。 相似文献
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刘春晖 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2001,22(1):1-6
本文讨论了含有均值的不等式的一些问题。首先,经过推理得出一个与 Hardy－ Landau不等式等价的不等式,并对其进行推广,然后给出了推广后均值的一些不等式性质和应用。 相似文献
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考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
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自1957年Ostle和Terwilliger发现不等式以来，指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系引起了不少学者的兴趣．1983年，徐利治教授用分析方法证明了林同坡不等式和stolarsky不等式利用徐利治教授的分析方法和无穷小技术，对指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系进行系统讨论，得出了一些有意义的结果． 相似文献