基于遗传算法的肿瘤热疗有效热区优化方法研究

提出一种肿瘤热疗中优化求解预期有效热区分布问题的方法,其思路是根据预定肿瘤组织靶区加热温度和避免正常组织过热的要求,引入目标函数和有关权重系数,在应用有限元法求解加热电磁场方程和生物传热方程过程中,通过遗传算法迭代修正加热物理参数,使目标函数达到极小值,获得达到理想热汤分布的优化解。该方法首次使用简化人体真实组织结构的非均质模型并应用于三极板射频电容热疗装置,获得满意的仿真计算优化结果。这项肿瘤热疗有效热区优化控制技术将对热疗装置设计和临床方案制定皆有重要的应用价值。     

双频相控阵超声热疗场共轭直接合成方法的理论研究

为了达到适合肿瘤治疗的空间能量分布,首次提出了用两个频率信号同时驱动超声相控阵的方法.采用逆向求解驱动信号作为约束条件和能量集中于肿瘤作为优化的目标函数并进行叠加,可以设置出适合肿瘤热疗的声场能量.文中还给出了双频应用于矩形相控阵的优化声强分布和其相应的驱动信号.     

泵用串联式干气密封的优化设计及其性能校核

通过多目标优化理论构建了螺旋槽气膜开启力与泄漏量之比的协调函数,并利用该目标函数,通过Maple软件,对泵用串联式干气密封进行近似求解,获得螺旋槽的最佳槽形参数,获得气膜厚度2.14μm.应用Solidworks软件建立螺旋槽和气膜模型,并利用Gambit软件对模型划分网格.运用Fluent软件,在给定的工作条件下,对螺旋槽内部微间隙三维气体流场进行数值模拟,得到了速度分布、压力分布和泄漏量等数据,经计算得到最终的气膜厚度2μm,与优化气膜厚度的误差仅为6.5%.从而证明可以利用该方法对此类干气密封装置进行优化设计及性能校核.     

遗传算法和FD-MEI方法应用于二维电磁成象

从电磁散射的微分方程出发,利用不变性测试方程(MEI方程)与有限差分法求解电磁散射问题,由等效原理与格林函数的渐近式求得远区散射场,以测量的散射场和计算的散射场的最大偏差为目标函数,通过遗传算法优化介质参数使目标函数达到最小值来重构散射体,最后给出反演结果.     

基于狼群搜索算法的函数优化问题求解

针对当前函数优化问题求解方法存在求解精度低、收敛速度慢等不足,提出了基于狼群搜索算法的函数优化问题求解方法 .首先构建函数优化问题的数学模型,然后采用狼群搜索算法在潜在解的空间进行寻优,找到函数优化问题的全局最优解,最后进行了具体函数优化问题求解的仿真实验.测试结果表明:狼群搜索算法加快了函数优化问题的求解速度,而且函数优化问题解的精度高,优于其他函数优化问题求解方法.将狼群搜索算法应用于无线电信异常信号识别的特征选择中,获得了较好的无线电信异常信号识别效果.     

非线性Schrdinger方程初值问题中散射数据的计算方法

针对非线性Schrdinger方程初值问题中的散射数据计算问题,提出一种能够在截断型初始电势情况下求解散射数据的方法.首先,从初始电势开始,通过求解两个结构化Volterra积分方程来获得两对辅助函数.然后,根据辅助函数计算转移矩阵,并以此获得散射矩阵.最后,基于散射矩阵和初始光谱,获得初始散射数据.在散射数据基础上,通过逆散射变换即可获得非线性Schrdinger方程初值问题的解.数值案例分析表明,该方法能够在初始电势有跳跃间断点的情况下计算散射数据.     

通信源个体特征的多目标优化辨识

为了实现对通信源个体特征的辨识,提出一种利用高阶累积量的多目标优化求解特征量方法.将射频功率放大器的等效模型变换为多输入-单输出系统,导出了系统输入信号累积量与输出信号累积量之间的关系式.通过多目标遗传优化算法求解方程,可获得射频功放的个体特征.仿真实验验证了方程的正确性,特征量优化估计值与直接计算值很接近,表明该算法能正确辨识通信源的个体特征.     

积分方程的特征值问题和多分辨分析

利用一类带特征值问题的积分方程的解来构造多分辨分析,给出了多分辨分析构造的一种新方法,而且可以得到性质很好的尺度函数和小波函数.对于积分方程应用再生核解法进行求解,并应用数学软件进行数值求解.最后给出具体的算例说明方法的有效性.     

kdv方程的显式行波解

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法:双函数法.使用此方法,借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得kdv方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解.     

数学物理方法课程中非线性方程的教学研究

将非线性数理方程引入数学物理方法课程的教学内容中,反应了物理学等领域的最新研究进展.与传统的线性数理方程相比,非线性方程的求解过程十分繁琐.为此,通过使用一种简单易懂的数学方法——G'/G展开法,解析求解了描述光脉冲传输的非线性薛定谔方程,获得了双曲函数型行波解、三角函数型行波解和平面波解.     

随机变量和的密度函数解法

对于多个随机变量,讨论其和的分布在质量工程和可靠性工程中有重要意义.从一道问题出发,通过几种不同的解决方法,探讨分布函数法在求解二维随机变量函数的密度函数中的应用问题.通过加强分布函数法的教学,改善了学生对随机变量函数的分布这部分教学内容的理解和掌握.     

数形结合在一维随机变量函数分布中的教学研究

一维随机变量函数的分布是概率论与数理统计教学的重点与难点,也是全国研究生入学考试的重点与难点.利用分布函数法构造一类适用于求解一维随机变量函数分布的直观解法,该方法基于数形结合思想构建统一方法求解一维随机变量函数的分布.确定了几类适用的场合,给出了3个典型例题的应用过程.     

一类联合最大特征值函数优化问题

非光滑凸优化问题是运筹学的一类重要问题.束方法作为解决非光滑凸优化问题最有效的方法之一,已经被广泛地应用于各个领域.运用束方法对最大特征值函数与一般非光滑凸函数之和的优化问题进行研究.首先,对目标函数进行近似;其次,给出求解此类优化问题的带有罚项的束方法算法;最后,通过收敛性分析证明了算法产生的序列会收敛到原问题的最优解.     

灰色目标规划法及其应用

目标规划法是解决多重目标规划问题的有效方法,但大多数目标规划的应用却仅限于有良好定义的确定型问题,即问题要求在一个静止的决策环境中求解.然而,在实际应用中,决策问题往往是动态的,特别是在经济规划中,数据往往具有更大的灰特性.本文利用灰色系统理论方法,探讨了某些灰色目标规划问题的求解方法.并利用该方法对某市农业结构进行了合理规划,获得了满意的效果.     

途径积分量子Monte Carlo方法

按Ｇｒｅｅｎ函数分布取样技巧，建立了一种求解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的量子Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ算法，对于闭壳层和开壳层体系，通过对试探函数的改造，奇点条件可以方便地引入到基函数或试探函数中，ＬｉＨ，Ｈ３＾＋，Ｈ２和Ｈｅ等少电子体系的基态与激发态的计算结果表明，该方法可以获得９９．５％以上的电子相关能。     

用小波插值方法解Euler方程

给出了求解多维Euler方程的小波插值方法.该方法较流体力学中常用的数值解法相比,由于小波函数的局部性,在处理奇异性问题时具有优势,不会出现震荡(Gibbs现象)或者误差较大现象,此方法为该类方程的初边值问题提供了高精度的小波数值解.数值试验表明,此方法能获得较完善的结果.     

关于柯西-黎曼方程的几点注记

首先介绍了柯西-黎曼方程的来源和价值.然后给出了柯西-黎曼方程的两个性质定理及证明.最后利用柯西-黎曼方程,给出一种较为简单的解析函数表达式的求解方法—全微分法,并举例说明其应用.     

半无限大平面导电媒质中空洞定位问题的迭代算法

提出了半无限大平面中空洞定位问题的一种新方法.首先利用边界积分方程建立表面测量电位同目标体及其位置参数的关系.在此基础上,借助于电磁逆散射问题求解中的Newton-Kantorovich方法,推导出目标参数的微小变化对表面电位分布影响的数学表达式.然后,在给定初值的情况下,利用这两组方程进行迭代求解,从而不断地逼近真解.对于求解过程中出现的病态方程组采用阻尼最小二乘法,并通过选择适当的阻尼因子,使得解答稳定.与有限元法结合最小二乘法求解该问题相比较,该方法具有更高的效率.     

尺度函数与积分方程特征值问题

小波函数ψ(x)是在尺度方程的解Φ(x)的基础上构造出来的,而求解尺度方程要将无穷级数截断求解一个非线性方程组,这个非线性方程组的求解是很困难的.将求尺度函数Φ(x)归结为求解特殊积分方程Φ(x)=λ,Rh(2x-y)Φ(y)dy的特征值问题,用此方法在积分方程的核函数h(x)几乎属于L2(R)的条件下,可随意地构造尺度函数.     

自适应遗传算法在二维电磁波散射的MEI方法中的应用研究

MEI(Measured Equation of Invariance)方法是一种有效的用于边界截断的数值计算方法,已在计算电磁学领域得到广泛应用,其中MEI方程的病态性是值得关注的一个问题.该文采用有限元方法求解与二维电磁波散射问题相关的Helmholtz方程,重点研究将自适应遗传算法应用于MEI方程的求解.该文的研究结果表明,应用自适应遗传算法求解MEI方程是有效的.