自治系统零解的稳定性分析

通过例题对系统零解各种稳定性概念之间的差异进行了说明,同时得到了自治系统零解稳定性的充要条件.     

一类病毒与抗体的反应扩散方程组的稳定性分析

研究一类病毒与抗体的反应扩散方程组在Neumann边值条件下的稳定性,利用规范形理论得到了稳定性与Hopf分支发生所要满足的条件.通过分析数学模型性质得到了病毒与抗体之间的相互作用关系.     

一类投资竞赛模型的稳定性分析

建立了多个同类企业的投资竞赛数学模型,运用稳定性理论,对系统不动点的稳定性做出分析,给出企业间投资保持均衡态势时参数的取值范围,并分析了其经济学意义.通过数据仿真验证了理论分析的正确性.     

具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者模型

研究了具有微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者系统.通过分析特征方程,讨论系统平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用建立的李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明了边界平衡点的全局稳定性.     

基于拉格朗日模型的四旋翼飞行器的目标轨迹控制

研究了四旋翼飞行器的目标轨迹跟踪的稳定性控制问题.采用四旋翼飞行器的拉格朗日动力模型,提出了使四旋翼飞行器能够渐进跟踪的控制协议,同时利用李雅普诺夫稳定性理论,分析了控制系统的稳定性,以及给出了在控制协议下四旋翼飞行器实现有效跟踪的条件.最后,通过仿真实验表明所提控制协议的可行性和有效性.     

分数阶复杂网络的牵制控制

本文分别从可对角化和非可对角化两方面研究了一般分数阶网络的牵制控制,基于特征值分析方法和分数阶微分方程的稳定性理论,获得了稳定性区域及相应的控制方案.最后,通过数值仿真验证了理论的正确性和控制策略的有效性.     

时滞偏微分方程系统的稳定性检验

TDPDE系统的稳定性涉及到2D拟多项式, TDPDE系统的特征多项式为2D拟多项式,而其零点为一些连续的超曲面, 不再是孤立的和可分离的. 这导致检验TDPDE系统的稳定性非常困难. 为解决上述问题,提出一种检验TDPDE系统渐近稳定性的方法,该方法通过检验TDPDE系统对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性来确定TDPDE系统的渐近稳定性. 本文提出的定理建立了TDPDE系统的渐近稳定性与对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性关系, 提供了2D特征多项式(2D拟多项式)的Hurwitz稳定性检验方法. 由该文结果导出具有简单检验过程的2D拟多项式的Hurwitz-Schur稳定性数值检验算法,并用实例说明其应用。     

一类具有时滞的离散型网络拥塞模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的离散型网络拥塞模型.通过讨论相关特征方程的特征根的分布,分析了系统的平衡点的稳定性.以时滞作为参数,证明了当时滞通过临界值序列时产生了Neimark-Sacker分支.最后,通过数值模拟验证了所得结论.     

基于FLAC3D的矿区潜在滑坡稳定性分析

通过对金岭金矿厂区潜在滑坡的工程地质条件系统研究,应用FLAC3D软件模拟了该边坡失稳的动态过程,确定了滑坡模式,并基于强度折减法对该潜在滑坡稳定性进行了分析评价,同时给出了边坡稳定性的计算公式.模拟结果表明FLAC3D软件用于评价滑坡稳定具有现实意义,对类似工程条件的潜在滑坡稳定性评价具有借鉴作用.     

一类捕食模型的动力学性质(英文)

讨论了具有一般形式的捕食模型■.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性和平衡点(k,0)的全局稳定性.