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研究了一般线性方法(GL方法)关于一类刚性延迟系统的D-收敛性,通过拓展刚性常微分方程数值方法的B-收敛结果,一些新的判定刚性延迟系统数值方法D-收敛阶的准则被导出。在文末,数值例子阐明所获理论结果。 相似文献
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对于一个大的刚性延迟微分方程系统,除了延迟分量给予系统影响外,还常常会出现系统的解分量有的变化很快,而有的变化很慢的情况。此时,可以把大的刚性延迟微分方程系统分解成为两个耦合的子系统,一个是描述系统快变部分的刚性延迟子系统,另一个是描述系统慢变部分的非刚性延迟子系统。对于分解的刚性延迟微分方程大系统,构造了一类用于求解刚性延迟微分方程的组合两步连续RK-Rosenbrock方法,讨论了方法的构造,方法的阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性,数值试验表明方法是有效的。 相似文献
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泛函网络是最近提出的一种对神经网络的一般化推广。与神经网络不同,它处理的只是一般的实值泛函模型,针对该问题,将实值泛函神经元推广到复值泛函神经元,再对复值泛函神经元的结构作了变形,提出了一种复值泛函网络新模型,给出了基于梯度下降法的复值可分离泛函网络学习算法。采用复分析的方法,利用单一泛函神经元模型,借助于正交边界和实步长函数概念求解复值XOR分类问题。通过理论分析可看出,相比复值神经网络,用复值泛函网络解决问题具有很强的计算能力。 相似文献
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刘德贵 《系统工程与电子技术》1994,(10)
本文综述初值问题数值积分的并行化方法的一些结果。讨论的内容包括刚性和非刚性常微分方程组的方法分割的并行化方法以及这些并行算法的构造和分析,也涉及时间分割的并行化方法。考虑各种可能的并行化途径。 相似文献
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本文系统地介绍了常微分方程右函数间断的基本概念、解析延拓的必要、微分方程解的间断与条件函数间断的关系以及线性多步法、单步法求解右函数间断问题的收敛性和收敛阶等基本理论。 本文除介绍了第一、三种间断情况的求解算法外,根据工程问题应用的需要,着重介绍了第二种间断情况的十二种实用算法和有关间断问题的一些其他工作,并且指出了有待解决的问题。最后给出了三个可以直接引用的附录。 相似文献
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由控制系统形成的大型常微分方程组中,经常出现一些典型环节,例如惯性环节、振荡环节等,它们一般具有很小的时间常数,因而使系统呈现高度的刚性,任何类型的数值方法处理此类都会引起巨大的困难。本文给出了一种数值方法,它可以大大减轻问题的刚性程度,方法的优越性已被数值实验所证明。 相似文献
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针对一类分解的刚性大系统,根据系统分割的思想,提出了组合RK-Rosenbrock方法,将方法分割和系统分割的思想相结合,构造了并行组合方法。对于提出的并行算法,比较系统地研究了算法的构造以及它们的收敛性和数值稳定性,并在微机和多处理机上进行了数值仿真试验。 相似文献
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黄自力 《系统工程与电子技术》1992,(1)
本文针对多处理机系统构造了一类并行块隐式方法。具体地给出了此类方法的一个具有两个进程和二阶精度的并行计算公式,并证明了该计算公式具有A稳定性,数值结果表明该计算公式对求解刚性常微分方程是有效的。 相似文献
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一类并行隐式Runge-Kutta方法的A稳定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文针对多处理机系统构造了一类并行隐式Runge—Kutta方法,给出了一个具有三阶精度的并行二级Runge—Kutta公式,并证明了该计算公式具有A稳定性,数值结果表明该计算公式对求解刚性常微分方程是有效的。 相似文献
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控制系统在实际问题中有广泛应用,众多文献对系统本身及其数值方法的稳定性进行了深入研究。将单支方法用于求解非线性控制系统,获得了方法IS稳定的条件,可视为单支方法关于非线性常微分方程的稳定性分析在非线性控制系统的进一步推广。最后给出了一些常用的单支方法IS稳定的条件。 相似文献