增量谐波平衡法用于输液管的非线性振动分析

将增量谐波平衡法推广至分析输液管的非线性振动问题 ,研究了输液管的幅频曲线特性 .数值结果显示输液管由于流体的作用将产生振幅突变这一不稳定现象 ,并给出输液管的周期解 .同时还研究了流速和管液质量比对系统振动特性的影响     

增量谐波平衡法用于输液管的非线性振动分析

将增量谐波平衡法推广至分析输液管的非线性振动问题,研究了输液管的幅频曲性特性。数值结果显示输液管由于流体的作用将产生振幅突变这一不稳定现象,并给出输液管的周期解。同时还研究了流速和管液质量比对系统振动特性的影响。     

强非线性对称振子周期振动的一种解法

给出一类强非线性对称振子周期振动的一种解法。此法先将常微分方程的求解问题化为积分方程的求解 ;再利用增量法的思想及谐波平衡原理 ,将积分问题化为求解谐波项系数的线性代数方程 ;最后给出本法的应用     

非线性材料杆件纵向振动渐近解

本文以ＫＢＭ法为基础，引进谐波平衡的观点，来研究非线性材料件纵向振动。     

一类强非线性振动方程的近似解

本文应用一种新的摄动技术--线化和校正方法研究三个具体的强非线性振动系统.得到的近似解与数值解的比较表明,该方法具有较高的精度.     

达芬-谐波振子解析逼近的新方法

用一种新方法研究达芬 谐波振子的解析逼近解. 将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来应用于变形后的控制方程, 建立了达芬-谐波振子 频率及周期解的改进解析逼近. 改进的解析逼近在振幅的全部取值范围内, 包括振幅趋于零及无穷的情况, 都有令人满意的精度.     

谐波平衡法及其改进

本文通过单频输入和多谐波输入说明了谐波平衡法的工作原理,介绍了分析方法、误差目标函数的建立及具体的算法流程。     

非线性振动的谐波最优化方法

提出用谐波最优化的方法（简称HO方法）求解非线性振动问题，应用于水下物体振动的计算，给出了计算和实验结果，并应用于社芬方程的求解。该法具有推导简单，计算速度快等结果，当谐波项取得足够多，控制收敛常数足够小时，所求的解趋于精确解。     

扬声器低频谐波跳跃

通过能量法求解扬声器非线性振动系统的非线性微分方程的一阶近似解，得出幅频关系方程和谐波失真与频率关系曲线，并着重分析讨论了磁场的非线性对扬声器低频谐波失真跳跃的影响，得出了一些结论。     

一类强非线性Robin问题解的渐近估计

考虑了一类强非线性Robin问题,在适当的假定下,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的研究.用微分不等式理论和方法对此问题的解作了渐近估计,得到了解的任意阶的一致有效的渐近展开式,进一步推广了前人的成果.     

Banach空间中一类强非线性发展方程的反周期解

本文讨论一类强非线性发展方程的反周期解的存在性。针对一大类既含有单调非线性算子又含有非单调非线性算子的发展方程。我们巧妙地结合单调算子理论与Leray-Schauder不动点理论，证明了其反周期解的存在性。最后，举例说明理论结果在2m阶拟线性抛物型方向的时间反周期问题中的应用。     

关于完全广义混合强非线性变分包含的迭代算法

引入并研究了Hilbert空间中一类新的完全广义混合强非线性变分包含 ,利用极大单调映射的预解算子技巧建立了新的三步迭代算法 ,证明了此变分包含的解的存在性及由迭代算法所生成的迭代序列的收敛性     

具强非线性源的多孔介质方程的Cauchy问题

主要研究了方程ut-Δum=t-σuq的Cauchy问题,其中初值是Radon测度。当θ[q-1-(1-σ)(m-1)]<2(1-σ)时,得到了解的存在性。同时证明了这一假设条件对解的存在性来说是最优的。     

强非线性复合介质的电导性质研究

应用伽辽金方法研究了强非线性复合介质的电导性质；讨论了杂质和基质都服从Ｊ＝σ｜Ｅ｜２Ｅ的本构方程；在只保留最低阶近似的情况下，导出了这类复合介质的非线性有效电导率的近似解析公式．     

Linear and nonlinear optical spectroscopy of a strongly coupled microdisk-quantum dot system

Cavity quantum electrodynamics, the study of coherent quantum interactions between the electromagnetic field and matter inside a resonator, has received attention as both a test bed for ideas in quantum mechanics and a building block for applications in the field of quantum information processing. The canonical experimental system studied in the optical domain is a single alkali atom coupled to a high-finesse Fabry-Perot cavity. Progress made in this system has recently been complemented by research involving trapped ions, chip-based microtoroid cavities, integrated microcavity-atom-chips, nanocrystalline quantum dots coupled to microsphere cavities, and semiconductor quantum dots embedded in micropillars, photonic crystals and microdisks. The last system has been of particular interest owing to its relative simplicity and scalability. Here we use a fibre taper waveguide to perform direct optical spectroscopy of a system consisting of a quantum dot embedded in a microdisk. In contrast to earlier work with semiconductor systems, which has focused on photoluminescence measurements, we excite the system through the photonic (light) channel rather than the excitonic (matter) channel. Strong coupling, the regime of coherent quantum interactions, is demonstrated through observation of vacuum Rabi splitting in the transmitted and reflected signals from the cavity. The fibre coupling method also allows us to examine the system's steady-state nonlinear properties, where we see a saturation of the cavity-quantum dot response for less than one intracavity photon. The excitation of the cavity-quantum dot system through a fibre optic waveguide is central to applications such as high-efficiency single photon sources, and to more fundamental studies of the quantum character of the system.     

强非局域非线性介质中的库墨-高斯孤子簇

利用自相似技术求解一个在强非局域非线性条件下的（2＋1）维非线性薛定鄂方程,我们得到一个精确的库墨高斯（Kummer-Gass）解析解,结果表明,这种库墨高斯孤子可以形成一族空间孤子簇。数值模拟体现了空间孤子传输稳定性的特征。     

关于完全广义强非线性拟补问题的迭代算法及收敛性分析

介绍了一类完全广义强非线性拟补问题,并建立了一类新的迭代算法.使用这种算法,证明了完全广义强非线性拟补问题的解的存在性及由这种算法产生的迭代序列的收敛性.本文的结果推广和改进了文献中的相应结论.     

含参数的完全广义强单调非线性隐拟变分包含

在Hilbert空间中利用极大单调映射下的(A,η)预解算子技巧和集值压缩映射的不动点集的性质,讨论了含参量的完全广义强单调非线性隐拟变分包含解集的灵敏性分析.     

一类不确定非线性系统的模型偏差补偿跟踪控制算法

针对一类带有系统未建模动态和干扰的不确定仿射非线性系统,基于滑模变结构控制和模型偏差补偿控制的思想,给出一种轨迹跟踪数字控制器的实现方法.在采样周期足够小的情况下,利用连续时间系统的前向Euler近似离散模型,首先推导出等价控制项作为前馈控制.然后将导出的状态误差修正项和模型偏差补偿项代替滑模控制中的切换函数,其中状态误差修正项用来保证状态误差趋于零,模型偏差补偿项用来补偿系统的未建模动态和干扰的不确定性,从而既保证了控制系统的鲁棒性,又消除了抖动现象.最后通过构造Lyapunov函数,证明了该控制算法的稳定性,同时以两连杆机械臂的轨迹跟踪为目标的仿真实验也说明了此数字控制器的有效性.