关于一致凸Banach空间中的非扩张收缩核

设C是Banach空间X的非空闭凸子集。映象T:C→C称为非扩张的,如果||T_x—T_y||≤||x—y||,(?)_x,y∈C。T在C中的不动点集记作F(T)。Baillon在1975年证明了如下结果:若C是Hilbert空间H中的闭凸集,T:C→C是非扩张映象且F(T)≠φ。则对每一x∈C,Césaro平均     

关于随机集值映象的不动点定理

设(X,d)是一Polish空间,(Q,A,P)是完备概率空间。(?)x∈X,B(?)X,d(x,B)=inf{d(x,y):y∈B}。CB(X)(K(X))表X的全体非空有界闭(紧)子集,D表CB(X)上用d诱导的Hausdorff距离。我们说集值映象T:Q→CB(X)是A可测的,如果对于X的任意开子集B,     

S强可分解算子的商算子

我们用C(X)表示复Banach空间X上的闭算子的全体,用C_∞表示扩充的复平面。设T∈C(X)且设Y∈INV(T),如果对于任意的Z∈INV(T),由恒可推出,那末我们称Y为T的(e)谱极大子空间,记作Y∈SM_e(T)。     

Menger空间上多值映象的不动点定理

本文中,R~+=[0,∞),Z~+是所有正整数的集合,(E,△)为Menger空间,Q为E中一切非空闭、概率有界集族。设A,B∈Q,x∈E,(?)_(A,B)表示A,B间由诱出的Menger-Hausdorff距离,F(x,A)为     

关于集值映象的几个随机不动点定理

本文讨论可分完备度量中多值映象的随机不动点定理。1.定义和符号本文处处假定(X,d)是一完备度量空间,(Ω,■)为一可测空间,■为X的一切Borel子集的σ-代数,2~x表X的一切子集的集合族,CB(X)为X的一切非空有界闭集的集合族。设     

P_v紧算子方程x∈Ax在锥中的近似可解性

设X是一实Banach空间,F(?)X是一楔形,Q,D是X的两个有界开集,0∈Q,Q(?)D。(?)_F(D_F)和(?)_F分别表示D_F=D∩F关于F的边界和闭包,CK(F)表F的全体非空紧凸子集族。令     

有关算子值域的一些问题

X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球;视X为C(U)的闭子空间。对非零T∈L(X)若命     

变分不等式的F-E-M检验

考虑变分不等式:求u ∈K,使及其逼近:求u_h ∈ K_h,使其中K为H~m(Ω)的闭子空间V中非空闭凸子集,K_h为V_h中非空闭凸子集,{V_h}为R~n中有界多边形Ω的正规剖分族对应的非协调     

m-k_n×k_s残留图

本文将讨论m-k_u×k_s残留图。定义1 图G=(V,E)为简单图,u∈V,集合N~*(u)={v∈V|v与u邻接}U{u}叫做u的闭邻域。定义2 G叫做F残留图,F是指定的图,如果对每一点u∈V(G),G-N~*(u)≌F,(≌表示同构)递归地定义,图G叫做是m-F残留图,如果对     

一个指数有界C-半群的扰动定理

设(X,|| ||)是Banach空间,B(X)是X中有界线性算子的全体.算子C∈B(X)为一单射,B(X)中强连续算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称 C-半群),如果S(o)=C,S(t)S(s)=S(t S)C,(?)_(t,s) ≥ 0,以及||S(t)||≤Me~at,(?)_t≥0;而S(t)的生成元A定义如下:     

拟亚正常、θ类和BN类复合算子

复Hilbdrt空间H上的线性有界算子T称为拟亚正常的,如果存在[0, ∞)上的严格单调上升的连续函数φ(t),φ(0)=0(标函数),使得φ(T*T)-φ(TT*)=D_φ≥0;若对任何标函数φ(t),都有D_φ≥0,称T是完全亚正常的。如果[T~* T,T*T]=0([A,B]=AB-BA),称T是θ类算子;     

局部预解式与可单位分解算子

设X为Banach空间,B(X)表X上有界线性算子的全体。定义 设T∈B(X),n≥2为给定的正整数,如果对σ(T)的任何开覆盖,(ⅰ)存在T的不变子空间Y_i使;(ⅱ)存在与T可换的算子E_i∈B(X)使I=sum from i=1 to n E_i,R(E_i)     

关于Dickmeis一个定理的推广

设X是具有范数||·||的Banach空间,X~*是X上的半线性有界泛函T的全体,即T满足(1)|T(f+g)|≤|Tf|+|Tg|,f,g∈X.     

由Fuzzy关系诱导的M-F连续映射性

定义1 T:X×Y→[0,1]是普通集合X到Y的单值Fuzzy关系,设x_2∈X,Υ(x,y)>0,令f~T(x_λ)=y_λT(x,y),称f~T为X到Y的M-F映射,记作f~T:X→Y。     

LF积拓扑空间的射影映射为开序同态的一个充要条件

沿用[1]的术语和记号,设(L~X,δ)是LF拓扑空间族{(L~(X_t),δ_t)}(t∈T)的积空间(|T|≥2),P_(t:) L~X→L~(X_t)是由射影映射pt:X→     

等距同构嵌入的进一步的性质

X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球。对非零T∈L(X),(?)∈L(C(U))是:前文(科学通报)得到:若非零T∈L(X)使,并且U和T~*U是弱~*-弱~*同胚的,则C(U)和它的真闭子代数(?)C(U)完全同构,即存在由C(U)到(?)C(U)的一对一、线性、等距、保持乘法及复共轭运算的满射。     

一类非紧映象的拉伸与压缩不动点定理

设W是实Banach空间x内一楔,Ω_1,Ω_2,是X内有界开集θ∈Ω_1,(?)_1(?)Ω_2。我们得到下面结果: 定理1 设T:W∩(?)_2→W是有界P_1-紧映象,如果下列条件之一成立:     

非线性抛物型方程的有限元方法

条件(A)(ⅰ)对,x∈Q,p∈R~1中某有界区域,存在常数C_0>0,使得a(x,p)≥C_0。(ⅱ)对 (x,t)∈Q×[0,T],(p,q)∈R~1×R~n中的某有界区域, a(x,p)及其一阶导数和对p的二阶导数一致有界,f(x,t,p,q)及其一阶、二阶和三阶导数一致有界,此处q=(q_1,q_2,…,q_n)∈R~n。     

楔上的覆盖映照

在研究微分方程、积分方程的正解时,需要讨论楔上或锥上的映照是否为同胚。Banch空间中的集合K称为楔,若K是闭凸集,且(?)≥0有tK(?)K。设P、Q为楔,称映照f:P→p有线段提升性质,若(?)∈P,y_0=f(x_0),y_1∈Q,在P中存在道路x(t),0≤t≤1,x(0)=x_0,使得     

Banach空间上有限秩算子的谱刻划

设X是复Banach空间,B(X)表示X上有界线性算子全体所成的集合.在文献[1]中,Jafarian给出了B(X)中秩1算子的谱刻划:定理J设A∈B(X),A≠0,则下列条件等价:(i)A是秩1算子;(ii)对任意T∈B(x)和C≠1有σ(T A)∩σ(T cA)(?)σ(T).定理J在保谱线性映射的研究中有重要作用.最近,韩德广对于某些特殊的秩1算子得到一些新结果.本文推广了Jafarian定理,给出了B(X)中有限秩算子的谱刻划.主要结果为:定理1设A≠0是B(X)中任一算子.(i)如果A是秩n算子,则对任意了T∈B(X)和任意一组互不相同的非零数 c_i(i=0,1,