关于流体层流运动稳定性问题(Ⅱ)—流体层流运动稳定性中的ляпунов方法

在文[1]中,周恆結合两平行平板間不可压縮流体层流运动稳定性的問題,研究了关于綫性常系数微分方程組解的稳定性理論中的一些定理的推广,提出了用扰动的二次泛函作为泛函以判断稳定性,並且研究了此一泛函的存在問題。在本文的第一部分中,我們进一步研究了Orr-Sommerfeld方程的特征值問題,並得到了展     

用两个小参数方法研究限制性四体问题

自从月球火箭发射成功以后,研究它們的运动就成为天体力学的一个迫切的問題。但是月球火箭要經过地球和月球的附近区域,故地球,月球和太阳对它的吸力都很大。如果同时考虑它們的吸引,至少是一个四体问题。可是在天体力学的基本理論中,三体問題,甚至是限制性三体問題都还沒有解决,因此还不可能建立一种完整的理論。目前     

有限时间区间上的运动穏定性问题

一、問題的提出及其發展簡介 近代工业技朮和国防的发展,特別是自动調节理論的发展,要求不仅研究一般意义下的(例如意义下的)稳定性問題,而且还提出了要研究其他新型的运动稳定性問題,例如,对于一个自动調节系統,使其在整个时間区間上保持稳定性,这只是对此系統的第一步的要求,为了保証系縮的某些质量指标,还須研究系統的过渡过程,     

动态规划理论

动态规划理論是一門嶄新的数学学科,它是从一系列技术和經济問題中产生的,在不同的理論和实践活动的領域中常常会出现这样的情况,即在采取决定时应当是逐步的而不是一步就馬上决定的,因此决定的采取不是看作单一的行动而是看作由若干阶段(步)組成的过程来討論。这样的方法在相当早以前在研究某些特殊問题时巳曾被利用过,特別是A.Wald在他的序貫統計分析理論中最完全地体现了这种思想。通过大量类似問題的系統化研究获得一种适宜于处理这类問題的数学方法——这就产生了由R.Bellman等人所建立起米的动态规划理論。动态规划是研究在某种意义下最优的多步决定問題,在这理論中最主要的一点是用解决基于所謂“最优性原則”所建立起來的泛函方程来代替解决多变量函数的极值間题。因为前者的解常可利用现代的数学方法——計算数学而得到,后者却常因維数太多而使到在实际上要得到解答变成差不多是不可能的。几乎在所有的科学、技术和經济部門中都会碰到最优化問題。在工业工艺、生产組織、經济計划、水庫調度和各种不同的物理、生物和軍事活动的問題都必須涉及它,因此动态规划的应用是很广泛的。     

織布工勞動組織的研討

本文系根据苏联紡織工业杂志1956年第一期E.A.斯切尔林所提出的論点进行了試驗研究。文中叙述了劳动組織調整前后进行詳細的測定,并根据測定的資料加以分析論証。本文主要論述了以下几方面的問題。从测定資料来分析工人工时利用情况以及工人劳动生产率提高的因素,并进行了評述。对織机的产量定額变动情况进行了理論性的論証并引用了实际产量情况作了比較。关于提高产品品質問題,提高工区有效領导問題,工人在工作班时間內均匀的看护机台和合理的利用工时等問題均作了論述,同时对存在的問題亦提出了一定的看法和作了分析。     

我对理論課教学联系实际問題的一点体会

建国十年来,在党和政府的领导下,本校在教学和科学研究工作各方面都取得很大的成就,特别是在去年的教育革命运动以后,成就特别显著。在举国欢腾庆祝建国十周年的时候,我想就理論課教学如何联系实际的問題,談一談个人的体会。过去我們在教学工作中虽然取得很大的成绩,但是,理論课教学脫离实际的傾向还是存在的。教学改革运动着重批判了这点,对教学提出了新的方向和要求,这些要求对于理論課来說是特别重要的。作为一门科学的基础理論,它本身的内容要求有严密的系統性和抽象性,这些特点和联系实际的要求有沒有矛盾?在理論課中怎样貫彻联系实际的方向?这些問題都要在教学实践中逐步解决,并不是一开始就能完全弄清楚的。半年以来,物理系的教师在这方向上作了不少努力,并已初步取得了一些成績和经验,其中各門理論课都有一些共同的特点,在这里只是把我担任的电动力学課程来具体說明对理論联系实际問題的体会。     

二元单相铜合金再结晶研究

金属与合金的再結晶是金属与合金强度問題的一个組成部分,特別是耐热强度問題中的一个重要部分。可以一般地說,金属与合金的再結晶溫度愈高,耐热强度就愈高.所以根据合金元素对再結晶的影响可以初步判断它們对耐热强度的影响,这对耐热合金的研究是很重要的.另一方面,再結晶問題是金属物理方面的一个古老的問題,然而关于再結晶机構和理論迄今并未圓滿解决,特別是合金再結晶問題由于缺乏系統的研究,     

用格林函数方法讨论统计问题

一、緒論近年来对量子力学中多体問題得到广泛地研究,用量子場論的方法来研究多粒子相互作用問题已經获得很大的成就,特別是把量子場論中的格林函数方法用到統計中来,也非常有效,当然簡单地叙述不可能把現代所有的发展方向都談到,这方面工作可参閱[1—15]。本文第二节用弗曼(Fcynman)图解法来討論单粒子格林函数的理論及其介析性,并討論了体系的元激发和衰减問題。第三节将討論双粒子格林函数的某些性貭及其表式,并利用它来計     

关于“二元高次方程组解的个数问题”

一、前言二元高次方程組的解的个数問題,在現行中学代数課本中沒有这一部分教材。旧的中学代数課本中虽有这一类題目,但对解的个数并未討論,特別是解的个数少于两方程的次数之积时,更容易使学者产生疑問。在高等代数中,也仅在讲消去法理論时,利用結式給出了二元高次方程組的一种解法,对解的个数亦未詳加討論。这篇短文打算尽量不用高等代数的理論,而用較直观易懂的道理和方法,阐明以上問題,使具有中学数学知     

具有不連續边界条件的位論問題

§1 引言 本文是作者的論文[1]的推广,將[1]的方法与一些主要結果推广到m維空間去,主要是將处理古典狄利克雷問題与牛孟問題所用的弗雷特霍姆积分方程方法推广到有不     

在对称线布载荷作用下的园底扁薄球壳的非线性稳定问题

本文对边緣簡单支承在对称綫布载荷作用下园底扁薄球壳的非线性稳定問題进行了研究。用我們提出的修正迭代法求出了决定上下临界載荷的二次近似的解析公式並画成曲綫以供工程应用。作为特殊情况,我們附帶地得出了边緣簡单支承中心集中载荷作用下的园底扁薄球壳的非綫性稳定問題,边緣簡单支承在对称线布載荷作用下和中心集中載荷作用下的园板大撓度問題的解。所得結果和两种不同的实驗进行了比較,理論值和实驗值相当符合。对于中心集中載荷作用下的园板大挠度問題,我們的結果和文献[16]用摄动法得到的完全相同。     

不连续的信号系统结构的数量分析

信号系統的結构理論是远动学中的基本理論,因为无論在远动学的遙控、遥测或遥信問題中常常需要考虑信息的远距离传输。而信息的传輸需要通过传輸具有一定结构的信号来实現。另外,衡量信息传輸质量的两个最基本的参数:信息传輸的有效度和可靠性也受到信号系統結构形式的直接影响,因而討論信号系統的結构問題是很有現实意义     

水電站水輪發電机機墩的振動問题

前言关於水电站水輪發电机机墩的振动問題,到目前爲止,从振动理論到具体的結構分析与計算方法,尚未能在实际上得到澈底解決,國內关于这个問題的研究還很少,参攷書与实际資料也很缺乏,本文作者在这个問题上的理論水平与实际經驗均很低,尚在學習階段。这篇东西是作者在設計部門与电廠学習時,从与同志們和同学們的共同討論中所得的一点收穫,結合看了一些很少的有关文献而寫出     

一类线性规划问题——产储销问题的研究

(一)問題的提出及数学模型的建立本文是研究通过为琶洲农场解决秋收粮仓选用問題而归納出的一类綫性规划問題。这問題比只有产和銷这两个环节的一般調运問題多了一个中間环节——儲藏?食浦鷥ο鷨栴}。例如商业部門从某些地收购一些物資,先入庫,然后分发各地銷售或集中     

中心轴测法概论

本文目的就是要闡明中心軸測法的基本問題,将平行軸測法和透視学統一在中心軸測法的理論中来研究。§1、中心軸测法的基本概念: 任意給定一个軸測中心点S以及不通过点S的中心軸测投影平面π。以点S为中心,将空間任一个几何体(或点、直线、平面)     

乘积空間稳定性与微分方程組临界情形(Ⅱ)

本文继续的工作,应用乘积空间稳定性理論給山駐定方程组第二临界情形及周期系数方程組第一、第二临界情形的定理一个新証明。由此表明,运用深邃的V_函数理論所解决的稳定性問題,均可用简捷的乘积空間方法直接証明它。与此同时,我們还可以进一步运用所得的結果直接判断具多重零根及多对純虛根的临界情形的稳定性,得到包含[4]～[10]的一系列结果。本     

论“亚细亚的……”——(《资本主义生产以前各形态》论释之一章)

(一)“亚細亚的”社会論的历史关于馬克思創立的亚細亚的理論,曾經引起国际間数十余年爭論,首先引起爭論的是亚細亚生产方式問題,此一用語最初見于1859年出版的《政治經济学批判》,一书的序言里: “大体說来,亚細亚的、古代的、封建的与現代資本主义的生产方式,是社会經济形态向前发展的几个时代。”爭論就是因各家学派对此一用語的理解不同而展开的。普列汉洛夫最早对此一用語进行解釋,提出东方諸国,在古代“沒有引导到古代生产方式的出现”,而是一种由地理环境造成的独特的經济发展类型,認为这就是馬克思所說的亚細亚     

羣表示与电子自旋算子

在一般量子力学书籍中,对于电子自旋算子間的换位(对易)关系,总是由对于軌道角动量算子間的換位关系推广而得,从而給出了泡利矩陣的二阶表示形式,但是自旋算子間的换位关系,是否可以推导出来?这組换位关系是否具有唯一性?自旋算子的矩陣表示是否必須为二阶的?一阶表示威更高阶表示是否可能?在相对論量子力学中,算子α_1,α_2,α_3,α_4的矩陣是否必須为四阶的?本文根据群表示理論,給出关于这些問題的回答。     

二度直流电场的若干解答

在直流电法勘探中,已經用解拉普拉斯方程的方法和影象法解决了边界形状比較簡单的某些电流場問題,对于边界形状比較复杂的电流場,这些方法就难于处理了。事实上,目前在电法勘探中还不常用的复变函数的保角变换法倒能解决不少边界形状比較复杂的电流場問題,如全空間和半空間均勻电流場中某些形体,起伏基底对直流电場的影响等問題。此外,保角变换法的数学运算以及解答的形式都要比解拉普拉斯方程的方法簡单的多。下面,我們用保角变换法給出若干电流場問題的解。     

双线性系统可控、可观测性及实现问题

双綫性系統是許多实际应用的数学模型。自1968年美国的Mohler提出“双綫性系統”这一理論分支后,美国、意大利、日本、法国等国家都有很多人从事这方面的研究,其內容涉及双线性系統的可控性、可观測性、实現問題、最优控制、参数估計和識別等方面的問題,并已在上述有关实际問題以致于导弹拦截、化工过程等方面得到