一类多点共振方程组边值问题正解的存在性

求解共振微分方程边值问题解的存在性比较困难,要得到共振微分方程边值问题的正解更加困难。针对研究领域中这一问题,着重研究了一类多点共振微分方程组边值问题正解的存在性。在前人研究成果的基础上,选取的不同的算子,将方程扩展为方程组。通过在合适的空间中定义恰当的范数使之成为Bananch空间,利用O'Regan和Zima所研究出来的范数形式的Leggett-Williams定理,对非线性项做出合理的假设条件,得到了共振微分方程组边值问题正解的存在性定理。     

一类积分边界条件下奇异分数微分方程边值问题正解的存在性

考虑（n-1,1）型积分边界条件下奇异非线性分数微分方程边值问题.运用半序集上的不动点定理研究其正解的存在性和唯一性.     

一类四阶微分方程积分边值问题正解的存在性

利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧,建立一类四阶非线性微分方程的积分边值问题存在一个及多个正解的充分条件,推广和改进ZHANG Xue-mei等人的研究结果.     

带有积分边界条件的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文研究非线性分数微分方程边值问题■,{其中,α∈(3,4]是该区间上任一实数,■为标准的Caputo分数求导结果且f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续。依托锥上的Guo-Krasnoselskill不动点定理,研究上述边值问题中正解的存在性。     

积分边值问题正解的存在性

通过构造一个合适的积分算子并结合不动点指数理论,在与相应线性算子的第一特征值相关的条件下,得到了积分边值问题正解的存在性．特别是本文中的非线性项是可以变号的．     

一类非线性多点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点理论,讨论了一类二阶非线性多点边值问题u″+a(t)f(u)＝0,t∈(0,1),m-2 m-2u'(o)＝∑biu'(ξi),u(1)＝∑aiu(ξi),i＝1 i＝1其中,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,在f0＝f∞＝∞或f0＝f∞＝0的情况下得到了至少存在两个正解的充分条件.     

一类带积分边界条件的三阶边值问题正解的存在唯一性

本文运用混合单调算子方法研究了带积分边界条件的三阶常微分方程边值问题{-u?(t)=f(t,u(t),u(ξt))+g(t,u(t)),t∈(0,1),ξ∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u′(1)=∫10q(t)u′(t)dt正解的存在唯一性,其中f:[0,1]×[0,+∞)2→[0,∞)连续,g:[0,1]×...     

一类带导数项常微分周期边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理研究周期边值问题:Lu:u″+m2u=f(t,u(t),u′(t)),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π),其中,m∈0,12的正解的存在性,并获得了一些新的结论.     

一类二阶非局部边值问题的正解

讨论一类奇异二阶常微分方程非局部边值问题,利用锥上的不动点指数定理,通过分析非线性项f和g在零点和无穷远点的增长性以及与参数λ之间的关系,建立问题正解的存在性、不存在性与多解性结果,并给出研究这一问题正解的关键条件gM+hM＜1.     

一类三阶常微分方程的两点边值问题的正解

利用Krasnoselskii不动点定理讨论三阶常微分方程两点边值问题{um(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u'(0)=u'(1)=0正解的存在性与多重性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续.采用不等式条件代替以往的极限条件描述非线性的增长条件.     

一类二阶三点边值问题的正解

讨论一类奇异二阶常微分方程的三点边值问题,给出研究这类问题正解的一个关键条件,并利用锥上的不动点指数定理,得到问题正解的存在性,不存在性以及多解性的结果.     

一类二阶常微分方程非局部边值问题的正解

讨论一类奇异二阶常微分方程的非局部边值问题,利用锥上的不动点指数定理,建立问题正解的存在性、不存在性以及多解性的结果.     

带p-laplacian算子三点奇异边值问题正解

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,考察具有p-laplacian算子三点奇异边值问题正解.     

二阶微分方程组边值问题2个正解的存在性

讨论了二阶微分方程组x″(t)+λa(t)f(x(t),y(t))=0,y″(t)+λb(t)g(x(t),y(t))=0,0≤t≤1,x(0)=y(0)=x′(1)=y′(1)=0,其中f,g连续,并赋予f,g一定的增长条件,证明了方程组至少存在2个正解。     

两端固定的非线性弹性梁方程的解和正解

考察了含有各阶导数的一个4阶非线性弹性梁方程的解和正解的存在性.在材料力学中,这个方程描述了两端固定的弹性梁的形变,而未知函数的1、2、3阶导数分别表示梁的隅角、弯矩和剪力.通过在Banach空间C 3［0,1］上选择适当的等价范数,并且利用Leray-Schauder不动点定理获得了该方程的几个存在性结论.这些结论表明,只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的“最大高度”是适当的,该方程至少存在一个解或者正解.     

一类二阶非线性奇异边值问题的多重正解

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类二阶非线性微分方程奇异边值问题的正解及多重正解的存在性。     

二阶非线性常微分方程组周期边值问题的正解

研究一类二阶非线性常微分方程组周期边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理,得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.     

分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性

通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶脉冲微分方程组边值问题解的存在性和唯一性,并给出例子说明所需要的条件是可以满足的。     

叠合度的计算及其对非线性Picard边值问题的应用

利用锥理论给出了一个新的叠合度计算方法,并应用于非线性二阶Picard问题.