Linear regression of interval-valued data based on complete information in hypercubes

Recent years have witnessed an increasing interest in interval-valued data analysis.As one of the core topics,linear regression attracts particular attention.It attempts to model the relationship between one or more explanatory variables and a response variable by fitting a linear equation to the interval-valued observations.Despite of the well-known methods such as CM,CRM and CCRM proposed in the literature,further study is still needed to build a regression model that can capture the complete information in interval-valued observations.To this end,in this paper,we propose the novel Complete Information Method(CIM) for linear regression modeling.By dividing hypercubes into informative grid data,CIM defines the inner product of interval-valued variables,and transforms the regression modeling into the computation of some inner products.Experiments on both the synthetic and real-world data sets demonstrate the merits of CIM in modeling interval-valued data,and avoiding the mathematical incoherence introduced by CM and CRM.     

直觉模糊框架内的区间证据组合方法研究

区间证据的组合是区间证据理论中的核心问题之一,尽管相关学者试图将D-S证据理论中的证据组合规则进行推广以实现区间证据的组合,但该问题仍未得到完全解决.目前已有的组合方法都是基于优化模型来确定融合结果中各基本概率质量(BPM)的上下界,不仅算法复杂度较高,而且这类方法不满足结合律,对多个区间证据进行组合时不能依次对各个证据进行组合,难以满足时域信息融合的需求.本文基于直觉模糊集与证据理论之间的关系,在直觉模糊框架内对区间证据的组合问题进行研究.首先基于证据理论定义一种新的直觉模糊运算,通过区间证据与直觉模糊集之间的相互转换,提出一种基于直觉模糊集的区间证据组合方法,该方法满足交换律和结合律,对多个区间证据进行组合时具有较强的灵活性.数值仿真表明,基于直觉模糊集的区间证据组合方法可以获得合理的组合结果,而且算法复杂度远低于现有方法.     

特征匹配驱动的IVIFSs相似性测度模型研究

直觉模糊集(intuitionistic fuzzy sets,IFSs)的隶属关系表征并不完全适用于区间直觉模糊集(interval-valued intuitionistic fuzzy sets, IVIFSs),故其相似性测度模型与特征条件难以实现完全匹配。首先,运用记分函数和精确函数来刻画IVIFSs的特征条件,分析了现有IVIFSs相似性测度模型与特征条件匹配的冲突性;其次,基于其几何距离和重心设计了一种新的IVIFSs相似性测度模型;最后,通过理论证明和实证研究分析了该模型的优越性和应用价值。     

基于动态时间弯曲的区间值时间序列匹配算法

结合vague集的优点,将区间值的思想应用于时间序列研究,定义了基于区间值的时间序列.同时,在综合分析了不同的vague值(区间值)的相似度量的缺点后,提出了一种新的基于vague值的相似度量,并结合动态时间弯曲的思想,给出了一个基于动态时间弯曲的区间值时间序列的相似性匹配算法.     

区间值双矩阵博弈的均衡策略

基于区间值偏序关系理论,研究了区间值双矩阵博弈均衡策略的确定问题.利用区间值的相对优势函数和模糊偏好比刻画和度量局中人对区间值支付的模糊偏好,提出了区间值双矩阵博弈满足不同序关系的均衡策略概念.针对局中人具有模糊偏好和不同的风险态度的博弈环境,建立了模糊优势支付矩阵和风险模糊优势支付矩阵,给出了该环境下均衡策略确定的方法,为现实博弈均衡的确定提供了有效的途径.最后通过算例予以说明.     

诱导广义区间值直觉不确定语言混合Shapley算子及在群决策中的应用

本文针对具有区间值直觉不确定语言信息的多属性群决策,定义了两个广义混合累积算子.它们不仅综合考虑了属性自身及序位置的重要性,同时考虑了它们各自间的交互作用.值得一提的是:许多区间值直觉不确定语言累积算子是本文所定义算子的特例.当权重信息不完全已知时,建立了关于专家集、属性集和相应序位置集合上最优模糊测的数学规划模型.基于所定义的算子和建立的数学模型,提出了一种新的区间值直觉不确定语言多属性群决策方法.最后,通过对一个城市图书馆空调系统的评价来说明所给方法的具体应用.     

Single-Index Quantile Regression with Left Truncated Data

The purpose of this paper is two fold. First, the authors investigate quantile regression (QR) estimation for single-index QR models when the response is subject to random left truncation. The random weights are introduced to deal with left truncated data and the associated iteration estimation method is proposed. The asymptotic properties for the proposed QR estimates of the index parameter and unknown link function are both obtained. Further, by combining the QR loss function and the adaptive LASSO penalization, a variable selection procedure for the index parameter is introduced and its oracle property is established. Second, a weighted empirical log-likelihood ratio of the index parameter based on the QR method is introduced and is proved to be asymptotic standard chi-square distribution. Furthermore, confidence regions of the index parameter can be constructed. The finite sample performance of the proposed methods are demonstrated. A real data analysis is also conducted to show the usefulness of the proposed approaches.

     

TOPSIS Decision-Making Method for Three Parameters Interval-Valued Fuzzy Sets

Considering the important role of representation element in an interval-valued fuzzy set for decision analysis, the concepts of three parameters interval-valued fuzzy set and three parameters interval-valued fuzzy value are proposed, and some operators on three parameters interval-valued fuzzy values are given, and a new distance between three parameters interval-valued fuzzy values is defined. Based on the proposed distance, a TOPSIS decision-making method is shown for a multicriteria decision-making model on three parameters interval-valued fuzzy sets. Finally, a practical example is provided to illustrate the method's effectiveness.     

区间值模糊综合评判及其应用

引入一种反映决策者心态的指标 ,并以此给出区间数的一种排序方法。在此基础上建立了基于区间值模糊集的综合评判之数学模型 ,并给出了它在教学评价中的应用.     

A multi-criteria decision making procedure based on interval-valued intuitionistic fuzzy bonferroni means

Inspired by the idea of Bonferroni mean, in this paper we develop an aggregation technique called the interval-valued intuitionistic fuzzy Bonferroni mean for aggregating interval-valued intuitionistic fuzzy information. We study its properties and discuss its special cases. For the situations where the input arguments have different importance, we then define a weighted interval-valued intuitionistic fuzzy Bonferroni mean, based on which we give a procedure for multi-criteria decision making under interval-valued intuitionistic fuzzy environments.     

基于区间直觉模糊数的群决策模型及其在社交网络中应用

基于经典熵方法的局限,提出一个新的区间直觉模糊熵计算方法.考虑社交网络数据高度动态及非结构化的特性,引入区间直觉模糊思想,创新性地将社交网络用户影响力量化评价转化为模糊多属性群决策问题,提出基于区间直觉模糊数的用户影响力动态评价模型.该模型对用户影响力进行多层次分解,建立模糊情境下的指标体系,以区间数描述用户数据,同时引入时间维度考察数据的动态差异,采用新的熵方法计算模糊熵,设计主客观相结合的熵权确定方法,从而对用户影响力进行量化分析.克服了主观赋权的局限,提供了社交网络量化评价的新思路,拓展了区间直觉模糊群决策方法的应用.最后,应用该模型对新浪微博用户进行影响力动态评价,验证模型的有效性.     

基于熵最大化的区间直觉模糊多属性群决策方法

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性群决策问题, 提出了一种基于信息熵的决策方法. 为保证决策的完善性, 首先从区间直觉模糊数的几何意义出发, 提出了一种相对合理的比较方法, 同时定义了一种区间直觉模糊矩阵的规范化方法, 并详细论证了方法的相关性质. 该方法不仅能够保证区间直觉模糊数的形式, 而且最大程度的降低了信息损失. 接着, 提出一种基于区间直觉模糊值熵最大化的权重确定方法, 最后, 将该方法应用在ERP选优的群决策问题中, 用一个实例验证了方法的有效性.     

具有集值系数的回归模型

依据区间的概念，借鉴文献［９］的思想并借助于线性规划的方法提出了４种回归模型的确定方法，即：１）具有区间数系数的线性回归模型；２）具有区间数系数的多项式回归模型；３）具有模糊数系数的线性回归模型；４）具有模糊数系数的多项式回归模型．这４种回归模型不仅从理论上推广了经典的线性回归与多项式回归的理论，同时提出了一类新的回归模型的确定方法，而且这类方法充分利用样本点的信息，进而获得更加有效地处理应用问题的回归模型     

区间直觉纯语言信息的集结方法及其在群决策中的应用

对区间直觉纯语言信息的集结方法进行了研究.定义了区间直觉纯语言集及其运算法则和区间直觉纯语言变量的得分函数和精确函数,给出了一种简单的区间直觉纯语言变量的排序方法.进一步,提出了一些基于区间直觉纯语言信息及其运算法则的信息集结算子.在此基础上,给出了一种专家权重、属性权重及属性值均以语言标度形式给出的区间直觉纯语言信息集结方法,并将此方法应用到多属性群决策中.最后通过实例分析表明了该方法的有效性和可行性.     

Generalized F-test for high dimensional regression coefficients of partially linear models

This paper proposes a test procedure for testing the regression coefficients in high dimensional partially linear models based on the F-statistic. In the partially linear model, the authors first estimate the unknown nonlinear component by some nonparametric methods and then generalize the F-statistic to test the regression coefficients under some regular conditions. During this procedure, the estimation of the nonlinear component brings much challenge to explore the properties of generalized F-test. The authors obtain some asymptotic properties of the generalized F-test in more general cases,including the asymptotic normality and the power of this test with p/n ∈(0, 1) without normality assumption. The asymptotic result is general and by adding some constraint conditions we can obtain the similar conclusions in high dimensional linear models. Through simulation studies, the authors demonstrate good finite-sample performance of the proposed test in comparison with the theoretical results. The practical utility of our method is illustrated by a real data example.     

Fully implicational methods for approximate reasoning based on interval-valued fuzzy sets

The aim of this paper is to discuss the approximate reasoning problems with interval-valued fuzzy environments based on the fully implicational idea.First,this paper constructs a class of interval-valued fuzzy implications by means of a type of implications and a parameter on the unit interval,then uses them to establish fully implicational reasoning methods for interval-valued fuzzy modus ponens (IFMP) and interval-valued fuzzy modus tellens (IFMT) problems.At the same time the reversibility properties of these methods are analyzed and the reversible conditions are given.It is shown that the existing unified forms of α-triple Ⅰ (the abbreviation of triple implications) methods for FMP and FMT can be seen as the particular cases of our methods for IFMP and IFMT.     

改进的基于二次型距离模糊可能性C均值聚类模型

针对模糊聚类算法对点数据集聚类敏感性,以及区间类型数据聚类效果不明显等问题,提出了基于二次型距离改进的模糊可能性c 均值(fuzzy-possibilistic c-means,FPCM)聚类算法.首先分析了区间数据的特征,引入了区间值的数学表示方法,在此基础上提出了三种不同的基于区间数据距离度量方法以及相应权重矩阵计算方法,通过建立拉格朗日方程对目标方程优化,求得聚类中心、隶属度以及可能性迭代方程,并证明目标方程的收敛性,最后给出了算法执行步骤。在不同类型的数据集上实验,证明算法在点数据集和区间数据集上都具有较好聚类性能.     

基于小波的非参数回归模型均值变点的Bootstrap监测

本文首次考虑非参数回归模型均值函数结构变点的在线监测问题. 首先对回归函数的局部线性估计值进行小波变换， 基于得到的小波系数构造监测统计量， 并在原假设和备择假设下推导出监测统计量的渐近分布； 为提高监测效果， 进一步构造了Bootstrap在线监测方法， 定义了停时； 模拟结果和实例分析显示该方法可以很好地监测到变点， 并具有较短的检测延迟.     

基于距离的直觉模糊粗糙模型及应用

将直觉模糊和区间直觉模糊集(数)的距离测度引入直觉模糊信息系统和区间直觉模糊信息系统,建立基于距离的粗糙集模型,并给出该模型两种约简-上下近似约简的定义.通过构造分辨函数,设计距离直觉模糊粗糙模型的知识约简及规则提取算法.最后将距离直觉模糊粗糙模型应用于信息系统安全审计风险判断,这不仅可为从直觉模糊和区间直觉模糊信息系统中获取知识提供一种粗糙集方法,而且还为信息系统安全审计风险的有效判断提供决策支持.     

基于熵和关联系数的区间直觉模糊决策方法

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性决策问题,提出了一种基于熵和关联系数的决策方法。首先,构建了一种新的区间直觉模糊熵,并提出基于该区间直觉模糊熵的属性权重确定方法。然后,提出了考虑属性权重的区间直觉模糊关联系数,进一步基于以上原理给出了解决属性权重完全未知且属性值为区间直觉模糊数的多属性决策问题的决策步骤。最后,依据以上决策步骤,通过算例的计算表明了该方法的简单性与有效性。