Maxwell方程反问题的小波-微分正则化算法

构造了一种求解Maxwell方程反问题的小波-微分正则化混合反演算法。利用小波将反问题分解到不同尺度上,在最大尺度上采用微分正则化方法求得次级尺度的初始解,在其它尺度上进行迭代修正以获得全局最小点。算法结合了小波多尺度反演和微分正则化方法的优点,数值模拟说明了其较强的全局搜索能力。     

弹性波反演的多尺度全变分法

通过引入全变分正则化来代替传统的Tikhonov正则化,在多尺度算法思想基础上,构造一种快速有效的反演方法—多尺度全变分法。针对待反演参数不连续的情况,提高了算法精度。通过对弹性波方程反演模拟,结果表明:所提出的多尺度全变分法是一种稳定,快速和精确的反演方法。     

椭圆方程Cauchy问题的小波正则化方法（英文）

考虑平行于x轴的带状区域上具有约束条件的椭圆方程的Cauchy问题。此问题是不稳定的,小波正则化方法可以用来稳定地求解此问题,其关键是利用正交的MRA,选择适当的磨光化参数将Cauchy数据磨光,其中MRA是基于Meyer小波形成的。同时得到相应正则解Hlder形式的稳定性估计。数值实验表明,该方法是有效的。     

l_q稀疏正则化理论及其在热传导反问题中的应用

lq(0q≤1)稀疏正则化在实际应用领域已经得到了广泛的应用。在信号处理领域,简单的迭代算法能够得到满意的重构结果,但是,针对较为复杂的偏微分方程反演问题,利用这些算法进行反演往往很难达到最佳的重构效果。将已有的迭代算法进行改进,并将其应用到热传导反演问题中,通过和标准的吉洪诺夫正则化方法进行比较,说明lq稀疏正则化方法和改进的迭代算法的优点。     

非线性扩散方程反问题的多重网格-正则化方法

考虑非线性扩散方程渗透率估计问题,它在多孔多相介质流渗透率估计中起重要的推动作用。为减少计算量,提出多重网格-正则化方法。在反演过程中,动态调整不同网格上的目标泛函使彼此相容,以满足"最优解是多重网格反演方法固定点"的必要条件。在固定网格反演中,使用快速稳定的正则化-高斯-牛顿法作为基本反演方法。数值模拟验证了多重网格-正则化方法不仅可以提高计算效率、改进反演结果,而且具有较强的抗噪能力。     

二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数,在每个迭代步中采用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法克服问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行,有效、不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

小波分析用于水稻叶片氮含量高光谱反演

针对叶片氮营养高光谱诊断中光谱弱信息提取困难的问题,利用小波对作物冠层光谱信号进行分解,提取光谱弱信息建立氮含量反演模型. 在东北平原长春市采集水稻冠层高光谱数据建立氮含量预测模型,并对该模型精度进行检验. 采用Daubechies小波系的Db5函数对水稻原始反射光谱和导数光谱进行8 层小波分解,选择不同尺度和位置的小波系数作为输入参数建立192 个反演模型,分析不同输入参数对模型精度的影响,从中选择对应较高模型精度的输入参数组合建立氮含量最佳反演模型. 实验结果表明,小波系数预测叶片氮素含量模型具有较高的估算精度,预测值与实测值的复相关系数最大为0.99,显著优于传统光谱指数的估算模型精度. 此项研究表明,小波分析在提取反射光谱弱信息反演作物生化成分方面有良好的应用前景.     

不连续介质反演的原对偶牛顿法和全变差正则化（英文）

研究利用散射场测量数据反演非均匀介质的逆散射问题,特别是平面波在非均匀介质中传播时所产生逆散射问题的数值计算。为克服非均匀介质不连续变化和反演具有不适定性的困难,提出基于全变差正则化的原对偶牛顿方法,避免了一般正则化方法对不连续介质交界处反演的过光滑性作用。数值试验显示,本算法可以在观测数据带有一定噪声的境况下有效地重构不连续介质系数。     

二维电磁逆散射变形玻恩迭代法的改进

该文对二维剖面重建的变形玻恩迭代法提出一系列改进方法,包括提高求解正问题的精度和计算效率,采用二次差分正则化并用加权最小二乘法解正则化反演方程,以及利用先验知识预估初值和采用增频法.这些改进方法使反演迭代的收敛性以及解的稳定性和分辨率明显提高.     

多参数正则化求解带有脉冲噪声的稀疏反问题

带有L_1模拟项的稀疏正则化其正则化项以及罚项均为不可微的,这使得该问题难于求解.采用多参数正则化方法,对带有L_1罚项的稀疏正则化泛函添加L_2罚项,通过对偶方法将原不可微问题转化为光滑约束问题,并进一步讨论了多参数正则化的收敛速度.提出对偶投影算法求解光滑约束问题.最后通过数值算例验证理论结果.     

非线性反问题求解的参数微分正则化方法

讨论了非线性反问题的求解问题,将具有大范围收敛特性的同伦方法引入到非线性反问题的求解之中,籍此克服非线性反问题常规求解过程中局部收敛的缺陷;结合吉洪诺夫正则化方法,以解决计算Frechet导数时病态的问题.在此基础上,提出了一种用于求解非线性反问题的参数微分正则化方法,给出其构造过程,并且证明了参数微分正则化方法解的存在性和收敛性.     

二维介质体剖面重建的时域非线性优化方法

该文利用时域分析方法求解二维无耗介质体的逆散射问题，利用改进的玻恩迭代方法提高收敛速度，获得较好的重建结果，给出了初始正则化选择的一般规律。     

二值图像恢复的一个非线性正则化方法

二值图像恢复往往按灰度图像恢复和闽值分割两步来处理,效果不佳.该文利用二值图像的特有性质,提出一种二值图像恢复的非线性正则化方法.同Tikhonov正则化方法不同,该文提出的方法最终归结为一个非线性最优化问题,并采用全局Barzilai和Borwein梯度算法求解此优化问题.实验结果表明.该文的二值图像恢复算法足可行的、有效的.     

逆时热传导问题数值解

考虑逆时热传导问题,即由某一时刻T>0温度场分布来确定初始时刻温度场分布.给出了一种新的计算方法,这种方法是基于正则化技术和SOR迭代算法.对正问题使用离散奇异卷积(DSC)过程.数值实验表明求解过程是有效的.     

孤岛检测中复小波变换与实小波变换的对比

孤岛检测是分布式光伏并网发电中的重要问题.为此,研究复小波变换和实小波变换在孤岛检测中的应用,提取并分析公共耦合点电压小波变换系数的幅值和相位的对比关系,以判断孤岛是否发生.仿真结果表明:基于复小波变换的孤岛检测可解决实小波方法特征信号分层繁琐和阈值选取过程复杂的问题.     

一种解非线性反问题的正则化方法

求解实Hilberr空间中的非线性不适定算子方程F(x)=y.对修正的三阶牛顿法进行正则化,以获得新的修正Levenberg-Marquardt迭代格式.在适当的条件下应用广义偏差原则,对该迭代格式的收敛性进行了分析与证明,并通过求解参数识别问题说明该方法的有效性.     

基于L1拟合与光滑正则化的图像去噪声问题的半光滑性分析

基于L1拟合与光滑正则化的图像去噪声问题能够转化为一个非光滑方程.在此基础上,证明了非光滑方程是强半光滑的,因而解此方程的广义牛顿法具有局部二次收敛性.     

带限图象信号的数据外推

引进正则参数能够处理数据外推问题的内在不稳定性.本文通过应用正则参数,给出了一种能够抑制噪声的二维正则外推矩阵,提出了一种实现二维数字外推器的流程结构,建立了一种二维递归外推的Kalman滤波算法.