晶格振动对電子气的影响

Ⅰ.引言金属中电子的运动决定于电子間的庫侖作用和电子与晶格之間的相互作用,这是一个复杂的多体問題。一般对待这一問題是用单电子理論来处理,即把每一个电子看作是在一个自洽場中运动。单电子理論在討論金属性貭上虽然相当成功,但它本身存在着根本性的困难,例如:这个理論沒有考虑到电子間的相互关联,如果用微扰理     

苏伊士运河问题的新阶段

联合国安全理事会就苏伊士运河問題进行討論,从10月5月起到現在已經一周了。不管英法把这个問題提到安理会的原来动机如何,也不管英法提案具有如何不可告人的目的,安理会究竟是会議桌,究竟不是战場,它应該是处理这个問題的适当場所。新阶段在运河問題發生的最初阶段,英法强調的是用英、法、美的联合力量压迫埃及屈服,根本不願采取任何同埃及談判的步驟。在“五国委員会”在开罗的活动失敗以后,英法輿論,特別是包括工党在內的英国與論,强烈地要求把問題提到联     

非线性微分方程多点边值問題迭代方法的收斂性与差分格式的誤差估計

在本文研究工作中,我們采用的是化微分方程为积分方程的方法,其中关鍵的一步是构造多点边值問題的格林函数,基于多点边值問題与函数插值問題的联系,我們造出了此类格林函数並給出了中值定理,它們成了本文研究方法上的基础。本文主要結果是对非綫性微分方程多点边值問題迭代方法与差分方法給了几条收斂性定理与誤差估計。誤差估計在要求不多的数据下可用之于数值計算。     

二度直流电场的若干解答

在直流电法勘探中,已經用解拉普拉斯方程的方法和影象法解决了边界形状比較簡单的某些电流場問題,对于边界形状比較复杂的电流場,这些方法就难于处理了。事实上,目前在电法勘探中还不常用的复变函数的保角变换法倒能解决不少边界形状比較复杂的电流場問題,如全空間和半空間均勻电流場中某些形体,起伏基底对直流电場的影响等問題。此外,保角变换法的数学运算以及解答的形式都要比解拉普拉斯方程的方法簡单的多。下面,我們用保角变换法給出若干电流場問題的解。     

球坐标中的折射指数方程

討論电磁波在地球电离层和磁层中传播的問題时,通常应用射线理論,将电离层和磁层作为水平分层、緩变的磁离子介质来处理,并广泛应用到Appleton-Hartee公式和Booker方程。对于以哨声方式在磁层中传播的甚低頻(VLF)电磁波,严格地講,应当用全波理論来研究,但是,大多数作者仍采用射綫理論来近似处理。然而,由于甚低頻电磁波的波长較长,地球的球面性将会对传播特征产生明显的影响,介质不宜再视为水平分层的緩变介质,Calejs曾对該問題作过一些討論。我們認为,在考虑到地球的球面性以后,Appleton-Hartree公式和Booker方程不再适用,必須要作相应的改变。本文的目的,就是导出球坐标中的折射指数方程,进而可以由此方程来討論甚低頻电磁波在磁层中的传播特征。假設磁层是連續、緩变的磁离子介质,等电子浓度面是以地心为中心的球面。在球坐标(r,θ,ψ)中,在磁子午面中传播的电磁波,場的每个分量都正比于:     

具有連续参数的齐次随机場的线性内插

在这篇文章中討論了在平面上的齐次随机場——两元平稳随机函数的綫性内插問題。过渡到n元平稳随机函数不会引起任何原則上的困难。 設{x(s,t)}为一具有連续参数的齐次随机場,其中s,t为实数。如所周知,它具     

动态规划理论(续上)

12引言在本文的第一部分中,我們已經十分詳細地討論了一个必然性类型問題——“资源的最优分配問題”。在第二部分中我們将討論純粹的随机类型問題并且再次应用泛函方程的方法。当提出的随机类型問題数学化以后,我們将討論其泛函方程的存在性和唯一性定理。然后求问题的解和解释它的意义。当利益函数是非綫性时,我們将转向研究连续的变分问题。采用古典的变分方法可以看出是另外一种逼近法。这个方法和我們从离散变     

动态规划理论

动态规划理論是一門嶄新的数学学科,它是从一系列技术和經济問題中产生的,在不同的理論和实践活动的領域中常常会出现这样的情况,即在采取决定时应当是逐步的而不是一步就馬上决定的,因此决定的采取不是看作单一的行动而是看作由若干阶段(步)組成的过程来討論。这样的方法在相当早以前在研究某些特殊問题时巳曾被利用过,特別是A.Wald在他的序貫統計分析理論中最完全地体现了这种思想。通过大量类似問題的系統化研究获得一种适宜于处理这类問題的数学方法——这就产生了由R.Bellman等人所建立起米的动态规划理論。动态规划是研究在某种意义下最优的多步决定問題,在这理論中最主要的一点是用解决基于所謂“最优性原則”所建立起來的泛函方程来代替解决多变量函数的极值間题。因为前者的解常可利用现代的数学方法——計算数学而得到,后者却常因維数太多而使到在实际上要得到解答变成差不多是不可能的。几乎在所有的科学、技术和經济部門中都会碰到最优化問題。在工业工艺、生产組織、經济計划、水庫調度和各种不同的物理、生物和軍事活动的問題都必須涉及它,因此动态规划的应用是很广泛的。     

五維半度規联絡空間和非綫性場方程式

本文在半度規表象中討論了一种有撓率的五維空間,並进而导出旋量場、规范場和半度規場所滿足的方程式。此外,由規范不变性的要求确定了規范場的性质,並且討論了規范場能否具有非零靜质量的問題。     

原地踏步的英联邦总理会議

战后以来的第十一次英联邦总理会議9月10日在倫敦开幕。这次会議着重討論的是英国申请加入欧洲共同市場的問題。事实上,在会議正式开始以前,英国首相麦克米倫就进行了紧張的活动,同英联邦国家的領导人頻繁地举行“单独秘密会議”。会議头一天,麦克米倫就“恳切地要求英联邦国家的領袖們了解英国加入欧洲共同市場的意图”(路透社),負責英国与共同市場談判的大臣希思則在說明了談判經过后,“逐点反駁了英联邦成員国反对英国加入共同市場的論点”(法新社)。但是,会議的結果,并沒有能在解决这个对英国及英联邦說来是“压倒一切的問題”(英国《每日电訊报》)上取得什么进展。     

气悬微粒在声场中所受的作用力对凝聚的贡献

本文全面地介紹了气悬微粒在声場中所受的作用力,討論了一定的条件下各种力对微粒声凝聚的貢献。最后,文章也指出了声凝聚研究中值得进一步探討的問題。     

关于鐵磁共振理论(磁晶各向異性对鐵磁共振频率的影响)

通常研究鉄磁共振問題时,常是假設外加磁場足夠強,因而使样品的磁化強度的平衡方向和外場的方向是一致的。但是当外場不夠強时,两者的方向就会有一定的偏离。这样,假設方向一致就会导致和实驗不符合的結果。1957年Oguchi对此问題进行了研究,导出了在低温情况下,在外場具有任意方向和強度时,鉄磁共振頻率的公式,和实驗結果能夠相当良好地符合。本文利用波戈留波夫双时性温度格林函数的方法     

运用木支架的变形测定地压值的研究

一 問題的提出 在研究矿山压力問題时,地压值的实測工作具有十分重要的意义,它不仅为觧决现場实际生产問題提供确切的原始資料,而且也是检驗各种理論的正确性的基础。为此,各国科学工作者創造了許多种实测仪表。由于地压值受到許多种因素的影响,在应用这些仪表进行测定时,所得的数值往往具有“不确定”的性貭。即使在同一的地貭和生产     

关于Brueckner-Goldstone相连项展开公式

研究核結構問題时,非滿壳层組态是經常遇到的情况,因此对于理論的应用將Brueckner—Goldstone求得的滿壳层相連項展开公式推广到非滿壳层情况是发展上有意义的一步.Bloch与Horowitz曾严密地对非滿壳层理論进行过討論并求得了相应的相連項展开公式,只不过由于这里存有退化,所得結果只消去了由滿壳层粒子所     

关于“二元高次方程组解的个数问题”

一、前言二元高次方程組的解的个数問題,在現行中学代数課本中沒有这一部分教材。旧的中学代数課本中虽有这一类題目,但对解的个数并未討論,特別是解的个数少于两方程的次数之积时,更容易使学者产生疑問。在高等代数中,也仅在讲消去法理論时,利用結式給出了二元高次方程組的一种解法,对解的个数亦未詳加討論。这篇短文打算尽量不用高等代数的理論,而用較直观易懂的道理和方法,阐明以上問題,使具有中学数学知     

不连续的信号系统结构的数量分析

信号系統的結构理論是远动学中的基本理論,因为无論在远动学的遙控、遥测或遥信問題中常常需要考虑信息的远距离传输。而信息的传輸需要通过传輸具有一定结构的信号来实現。另外,衡量信息传輸质量的两个最基本的参数:信息传輸的有效度和可靠性也受到信号系統結构形式的直接影响,因而討論信号系統的結构問題是很有現实意义     

織布工勞動組織的研討

本文系根据苏联紡織工业杂志1956年第一期E.A.斯切尔林所提出的論点进行了試驗研究。文中叙述了劳动組織調整前后进行詳細的測定,并根据測定的資料加以分析論証。本文主要論述了以下几方面的問題。从测定資料来分析工人工时利用情况以及工人劳动生产率提高的因素,并进行了評述。对織机的产量定額变动情况进行了理論性的論証并引用了实际产量情况作了比較。关于提高产品品質問題,提高工区有效領导問題,工人在工作班时間內均匀的看护机台和合理的利用工时等問題均作了論述,同时对存在的問題亦提出了一定的看法和作了分析。     

一阶椭圓型方程組的卡里曼边值問題

对一阶椭圓型方程组的解或者所謂广义解析函数,我們在文中討論了它的黎曼-哈斯曼(Riemann-Haseman)边值問題。本文的目的是討論广义解析函数的卡里曼(Carleman)边值問題,对这个边值問題进行求解。下面所采用的关于广义解析函数的术語和記号除特別說明的外均采自。     

论过渡族金属固溶体的原子间结合力

本文着重討論过渡族金属固溶体的原子鍵强度問題.我們整理和分析了已有的大量实驗数据,总結出了一些初步的規律,并給以理論解釋,对指导实踐可能有一定的帮助.对过渡族金属基体的强化問題,得到了如下的規律:     

差分方程稳定性及其代数准則

本文研究Banach空間p阶微分方程柯西問題的差分方法。討論了稳定性和收斂性問題,P.Lax等价定理;同时对高阶線性常系数偏微分方程的差分方法给出判別稳定性的代数准则。