收敛群和它的换位子群

讨论了收敛群的换位子群,建立了收敛群的初等性与它的换位子群的不动点集的基数之间的联系。     

关于收敛群的几条性质

得到了Ｒ＾ｎ上收敛群中元素的一些性质，利用这些性质证明了收敛群中某些子群的一些极大性质。     

自反Banach 空间上的函数序列的弱上境收敛的几个结果

本文对定义在自反Ｂａｎａｃｈ空间的内部非空有界闭凸集上的函数序列的弱上境收敛（ｗ－ｅｐｉ－ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）进行了研究，并得到了关于弱上境收敛的极限函数的一个下确界刻划，且其中下确界能取到的结果．在此基础上得到了弱上境收敛极限函数的弱序列下半连续性．     

自反Banach空间上的函数库列的弱上境收敛的几个结果

本文对定义在自反Ｂａｎａｃｈ空间的内部非空有界闭凸集上的函数序列的弱上境收敛（ｗ－ｅｐｉ－ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ）进行了研究，并得到了关于弱上境收敛的极限函数的一个下确界刻划，且其中下确界能取到的结果。在此基础上得到了弱上境收敛极限函数的弱序列下半连续性。     

指数为1的半正定线性系统迭代方法的收敛性

当相容奇异线性系统系数矩阵的指数为1时，文章利用群逆的概念来介绍广义固定迭代方法半范数收敛，商收敛和收敛三者之间的关系，然后再利用群逆的概念来研究广义固定迭代方法半范数收敛的新条件．在保证迭代格式收敛的前提下，该条件比Keller的P-正则条件要弱．     

基于佳点集构造的改进量子粒子群优化算法

针对粒子群优化算法易出现早熟收敛及局部搜索能力不足的特点,提出一种改进的量子粒子群优化算法(IQPSO).该算法在量子粒子群优化算法(QPSO)的基础上,引入佳点集初始化量子的初始角位置,提高初始种群的遍历性;在粒子角速度位置更新中,采用混沌时间序列数,促使粒子跳出局部极值点;为避免粒子陷入早熟收敛,在算法中加入变异处理.仿真实验结果表明:与标准粒子群优化(SPSO)算法和量子粒子群优化(QPSO)算法比较,提出的算法具有快速的收敛能力、良好的稳定性,其优化性能有较明显的提高.     

极限收敛定理在迭代数列中的应用

数学分析教材中介绍了很多数列极限的判断工具，本文说明了在处理迭代数列的极限时应使用何种判断工具及应该注意的问题，主要讨论了单调有界收敛定理、Cauchy收敛准则及上下极限方法的区别应用．     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关联性

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究者研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此基础上,引入比一致收敛更强的收敛即强一致收敛,在强一致收敛条件下,序列映射的非游荡点与极限映射具有某种保持性。同时还讨论了在强一致收敛条件下,序列映射非游荡点与极限映射非游荡点集合的包含关系,得出序列映射非游荡点上确界的极限包含于极限映射非游荡点和若序列映射非游荡点集等于全空间则极限映射非游荡点集等于全空间。对序列映射和极限映射的研究为混沌动力系统中的序列动力系统和极限动力系统的研究作出了准备。
     

关于测度收敛的若干性质

主要研究函数序列测度收敛的性质,包括测度收敛的等价子列刻画;在可列个可测集上均测度收敛的序列在并集上未必测度收敛的反例以及使其成立的一个充分条件;测度收敛意义下积分序列极限的三大定理等.     

关于Moebius群的代数收敛定理

Martin和方爱农分别在有限生成和条件A的限制下建立了高维Moebius群的代数收敛定理。本文中，我们用一种新的方法证明了这些限制条件下是不必要的，从而建立了更一般的代数收敛定理。     

非ε-δ语言微积分

用D-语言方法建立了微积分理论的新体系．D-语言方法实质上是拓扑学中刻画收敛的滤子基方法．该方法将序列收敛与集列收敛,函数极限与集值函数极限相结合,具有简明化、图解化、算法化、易于掌握等优点。     

一致收敛下极限系统回复性的研究

主要讨论一致收敛下极限系统的回复性集合与序列系统中相应集合之间的关系.首先得出了一致收敛下极限系统的不动点集、链回归点集和序列系统中相应集合的关系;接着给出强一致收敛下极限系统的正则回归点集、(拟)弱几乎周期点集以及非游荡点集与序列系统中相应集合之间的关系.     

简单Perceptron学习算法的收敛性

当输入是无穷集或区域时,通过构造一个上鞅,本文证明了简单Perceptron学习算法的收敛性。     

F集值函数的积分

本文在王文平(1990)的F集值函数积分定义的基础上,讨论了积分值为F凸集和F数的条件,证明了积分运算性质和积分极限定理,以及超拓扑意义下F集列的收敛性与F拓扑意义下的收敛性一致.     

“杨辉三角”中行列式的研究

证明了蒋省吾先生提出了的“杨辉三角”中一类行列式值的问题，发现并解决了“杨辉三角”中另外两类特殊行列式值的问题。得到了一类带组合数的行列式的求值方法     

大悬挑圆板基础计算方法探讨

本文通过试验．研究了大悬挑圆板基础的破坏图形及破坏机理．并对此类板的极限承载 力的计算方法进行了探讨．发现板的实测极限荷载比按极限平衡法计算求得的极限荷载约低２８％ 左右，且随着板的ｒ１／ｒ３的增大，其差值越大，从而认为目前对烟囱、简体水塔的圆板基础的承 载力计算普遍采用的极限平衡法不适用于大悬挑圆板基础，偏于不安全．对于大悬挑圆板基础， 仍以采用弹性理论计算为宜．     

非对称度量空间中的上收敛性

研究非对称度量空间的收敛性。提出了非对称度量空间的上、下极限概念，解决了非对称度量空间上收敛性的基本问题，得出了上极限，下极限，子序列极限之间的关系及上闲集、上柯西序列、上完备集的有关结果，证明了Hausdorff半距离空间是上完备的非对称度量空间。     

集值极限鞅的Riesz逼近及其收敛性

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间. 设(Ω,B,P)为完备的概率空间, {B_n, n≥1}为B的上升子σ-域族, 且B=∨B_n. 证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理, 并在此基础上, 给出了集值极 限鞅在Kuratowski Mosco收敛意义、 Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.