高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

讨论高阶非线性中立型差分方程Δm(xn pxn-k) f(n,xn-k1,xn-k2,…,xn-kj)=0,n≥n0,其中p∈R,m≥1是奇数,k≥1,ki≥0(i=1,2,…,j)是整数,n0是非负整数,f(n,u1,…,uj)∈C([n0,∞)×R×…×R,R),获得了方程正解存在的充分条件.     

时滞偏差分方程的振动准则

考虑时滞偏差分方程Am 1,n Am,n 1-Am,n ∑ from i=1 to u (pi(m,n)Am-ki,n-li)=0,m,n∈N0,其中liminfm,n→∞pi(m,n)=pi∈[0,∞).给出了上述时滞偏差分方程所有解振动的新的充分条件.     

多滞量非线性偏差分方程的渐近稳定性

研究一类多滞量偏差分方程xm 1,n axm,n 1=b/1 (xm-k,n-lxm-2k,n-2l)p,m,n=0,1,2…,其中:i)a,b∈(0, ∞),k,l,p∈N ={1,2,…};ii){x,m,n}满足初始条件:xm,n=φm,n>0,对每个(m,n)∈Ω0,Ω0={(m,n)|m≥-2k,n≥-2l}\{(m,n)|m≥1,n≥0}. 首先建立了其解的持久性和振动性的充分条件,并将方程的解与引理2中的收敛数列进行比较,利用数学归纳法证明了解的一致渐近稳定性.     

任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0相似文献   

2-D离散Logistic偏差分方程非振动正解的存在性

研究2-D离散Logistic偏差分方程xm 1,n xm,n 1=αxmn bxmn1 xpm-τ,n-σ,m,n=0,1,2,…,其中0相似文献   

关于Smarandache LCM函数及Smarandache函数SM(n)的混合均值

设n为正整数,F.Smarandache LCM函数SL(n)和函数SM(n)定义为:SL(1)=1,SM(1)=1,当n>1,并且n的标准分解式为n=p1α1p2α2…pkαk时,SL(n)=max1≤i≤k{pαi i},SM(n)=max1≤i≤k{αi.pi},利用初等方法及素数的分布性质研究函数(SL(n)-SM(n))2的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式。     

具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性

研究具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程/t[p(t)/t〔u(x,t) ∑from i=1 to l (λi(t)u(x,t-τi)〕]=a(t)Δu(x,t) ∑ from k=1 to s ak(t)Δu(x,t-ρk(t))-∫ abq(x,t,ξ)f[u(x,g(t,ξ))]dσ(ξ),(x,t)∈Ω×[0, ∞≡G的振动性问题,利用Riccati变换和Philos的积分平均方法,获得该方程边值问题一切解在G内振动的几个充分条件,推广并改进了文[1]和[6]中相应的结果.     

一类高阶非线性时滞差分方程的全局吸引性

考虑高阶非线性差分方程xn 1=f(xn,xn-1,…,xn-k),n=0,1,…,其中f∈C[(0,∞)k 1,(0,∞)],f(u0,u1,…,uk)关于ui(i=0,1,…,k)均为严格单调递减的,且初值x-k,…,x0均为正.利用分析理论中的极限方法和迭代方法以及不等式技巧,分别给出了该方程的正平衡解是全局吸引的若干充分条件.将所得结论应用于非线性差分方程xn 1=∑ki=0Aixnpi-i,n=0,1,…,其中Ai,pi>0,i=0,1,…,k,且初值x-k,…,x0均为正,得到了该方程的正平衡解是方程的所有正解的全局吸引子的一个充分条件,部分地回答了Ladas和Kocic提出的一个公开问题.     

P2×C5的全染色

令Pm=u1u2...um,Cn=ν1ν2...vnν1,则定义图Pm×Cn,(m≥2,n≥3)为V(Pm×Cn)={wij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Pm×Cn)={wijwrs|wij,wrs∈V(Pm×Cn),且i=r,νjνs∈E(Cn)或j=s,νiνr∈E(Pm)}.从而得到了图P2×C5的全色数.     

神经网络关于滞量上界的一个估计

通过构造适当的Lyapunov泛函和一些分析技巧研究了BAM网络:{dxi/dt=-aixi(t) ∑ρ j=1 ωjifj(yj(t-τji)) li,i=1,2…，n dyj/dt=-bjxj(t) ∑n i=1 vijfi(xi(t-σij）） lj，j=1,2,…，n 提供了该网络的平衡点的全局渐近稳定性关于滞量的一个上界。     

关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)

证明了以下两个定理1.设m,n是两个互素的正整数,m是完全平方数,n=p     

二阶非线性差分方程无界非振荡解的一个新的存在性结果

运用固定点理论,获得二阶非线性差分方程无界非振荡解的一个新的存在性结果.     

关于欧几里得算法中的完全商q_(n+1)的一个注记

利用欧几里得辗转相除法可以计算任意2个整数a,b的最大公约数(a,b),通过[a,b]=(ab/a,b)可以求得a,b的最小公倍数[a,b].利用欧几里得辗转相除法中的不完全商qk(k=1,2,…,n)和完全商qn+1,借助递推关系:P0=1,P1=q1,Pk=qk Pk-1+Pk-2,Q0=0,Q1=1,Qk=qkQk-1+Qk-2(k=1,2,…,n,n+1),给出定理:若a,b是任意2个正整数,则[a,b]=Pn+1b=Qn+1a,并给出一种求a,b的最小公倍数的新方法.     

k-ary n立方体中的测地泛圈

文中用归纳假设法证明了结论：当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d＋2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d＋k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.     

短碳纤维增强聚芳醚酮复合材料的断裂机理

考虑如下一类常微分方程初值问题：u′=f(t,u),u(0)=u0．当函数f(t,u)满足李强朴西兹条件|f(t,u)-f(t,v)≤g(t)|u-v|,其中g(t)满足：∫∞0 g(t)dt,∫∞′(t)|dt有界时,其数值格式：∫ 0 ∫ 0 un+1-un-1=f(tn,un n=1.2,… / 2τ=f(tn,un) u0=u0,u′=u0+τf(0,(0,u0)具有长时间稳定性和收敛性。     

同余方程(组)的整数处理方法

将同余方程组n∑j=1aijxj ≡bi(modmi)(i=1,…,k)化为整系数方程组n∑j=1aijxj-mxn+i=bi(i=1,…,k),利用文献[2]中提供的通过对整数矩阵的初等变换方法处理解的存在性与具体求解.另外,对同余方程组x≡ai(modmi),1≤i≤k,在有解时提出求解公式x≡M1/db1a1+…...     

两个数论函数的混合均值

对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等方法研究函数SL(n)与最大素因子函数p(n)在简单数集中的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.