一类脉冲微分系统的变差稳定性逆定理

利用Kurzweil方程解的变差稳定性有关理论,在固定时刻脉冲微分系统有界变差解变差稳定性和渐近变差稳定性定理的基础上,讨论其变差稳定性逆定理,建立了该类脉冲微分系统有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性定理的逆定理.     

时滞偏微分方程系统的稳定性检验

TDPDE系统的稳定性涉及到2D拟多项式, TDPDE系统的特征多项式为2D拟多项式,而其零点为一些连续的超曲面, 不再是孤立的和可分离的. 这导致检验TDPDE系统的稳定性非常困难. 为解决上述问题,提出一种检验TDPDE系统渐近稳定性的方法,该方法通过检验TDPDE系统对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性来确定TDPDE系统的渐近稳定性. 本文提出的定理建立了TDPDE系统的渐近稳定性与对应的2D特征多项式的Hurwitz稳定性关系, 提供了2D特征多项式(2D拟多项式)的Hurwitz稳定性检验方法. 由该文结果导出具有简单检验过程的2D拟多项式的Hurwitz-Schur稳定性数值检验算法,并用实例说明其应用。     

不可逆Carnot热机优化性能的局域稳定性

基于牛顿传热规律下的不可逆Carnot热机的优化性能参数,并利用局域稳定性分析理论,研究了热机系统在功率最大和生态学函数最优的稳定状态时系统的局域稳定性。导出了表征系统稳定性的“驰豫时间”与热转换系数比a/b,热容C,总传热面积F,热源温度TH和TL以及热漏之间的关系。比较了两个稳定工作状态时系统稳定性的高低。得到了对于实际系统的设计应该同时考虑系统的优化性能与局域稳定性的结论。     

T-S模糊控制系统的稳定性研究

针对非线性系统的T-S(Takagi-Siugeno,T-S)模糊控制模型,在分析模糊控制系统稳定性的基础上提出了系统新的稳定性条件和分析方法,减小了以往稳定性判定方法的局限性,增加了稳定性条件的信息,从而保证了判稳条件的宽松.     

具时滞倒立摆系统的稳定性与Hopf分支分析

研究具时滞倒立摆系统的数学模型。通过分析系统线性化方程对应的超越特征方程根的分布情况,研究系统平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性,得到系统平衡点稳定的充分条件,确定了系统平衡点的线性稳定性区域以及产生Hopf分支的条件。利用Hassard规范型方法和中心流形理论,讨论系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出关于分支方向和分支周期解稳定性的详细计算公式。利用Matlab软件进行相应的数值模拟,验证了理论分析的结果。     

一类非线性非完整系统平衡状态流形的稳定性定理

本文研究非完整系统的稳定性，得到一类非线性非完整系统平衡状态流形的一些稳定性判据，并举例说明其应用。     

含时滞及迁移的Prey-Predator系统的Hopf分支

讨论了一类具有限时滞含迁移的Prey—Predator系统平衡态的稳定性，表明当系统的6个独立参数在一定范围内取值时，随着时滞的增加，系统平衡态的稳定性交替变化，而每一次平衡态稳定性的改变都相伴有Hopf分支发生．     

存在时延和数据丢包的网络控制系统稳定性分析

该文对存在时延和数据掉包的网络控制系统进行建模,并分析系统的指数稳定性。将具有网络诱导时延和数据丢包的系统建模为具有事件率约束的异步动态开关系统,利用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式推导系统的指数稳定性条件,通过求解线性矩阵不等式可行解的方法判断系统的稳定性,最后通过仿真分析,说明该方法是有效的。     

关于Liapunov第一定理及其推广

本文通过对自治系统Liapunov第一定理证明思想的深入探讨,放宽了其稳定性条件。对于非自治系统,在文献及以上结果的基础上,给出了判定系统稳定性的另一充分条件。     

一类微分方程模型正平衡解的全局稳定性

研究一类3种群生态系统,分析系统平衡点的稳定性,经历Hopf分支的条件,进一步通过伸缩变换法讨论系统三维正平衡点的局部渐稳定性,得到三维系统正平衡态全局渐近稳定的一个充分条件.     

具有相互作用的两个二能级原子的自发辐射--暂态过程

考虑了热库中两个分离的二能级原子通过光子交换而建立的相互作用，发现自发辐射下原子系统的振荡衰变，衰变振荡的频率与两个原子间相互作用系数k(r)成正比，分析了共振条件下的其它暂态过程。     

一类非自治变时滞Logistic方程的全局吸引性

主要研究一类可变时滞非自治Logistic方程的全局吸引性,通过分别研究非振动解和振动解的性质并使用一定的分析技巧结合不等式的方法,得到了方程的正平衡态为全局吸引子的新的充分条件,这些条件便于验证.所得到的结果推广并改进了相关文献中的一些结果,也完善并补充了非自治变时滞Logistic方程的全局吸引性问题的研究工作.     

具有复制执行机构的不确定非线性系统的H∞状态反馈可靠控制

研究了具有复制执行机构的不确定非线性系统的H_∞状态反馈可靠控制.用耗散理论,基于Hamilton-Jo-cabi不等式,得到了非线性H_∞状态反馈可靠控制问题可解的充分条件及控制器的设计算法,使得当有执行机构失效时,闭环系统仍渐近稳定且L2增益有限.     

相干态法计算费曼转换矩阵元

本文讨论了玻色相干态表示与坐标表示和动量表示之间的关系,进而应用相干态法来计算一些重要的费曼转换矩阵元。     

带执行器饱和的单输入系统不变椭圆的一种解析描述

给出了一个椭圆为执行器饱和单输入系统的收缩不变集的一个充分必要条件.该条件利用二次不等式的形式给出.该二次不等式的系数由反馈增益矩阵,系统矩阵和椭圆形状所确定.如果该椭圆是不变椭圆,通过解该二次不等式可以得到该椭圆的最大半径.给出的方法直接并且是解析的.在一定的条件下,该二次不等式可以转化成线性矩阵不等式,从而可以用有效的数值方法求解.数值例子验证了方法的有效性.     

捕食者——食饵系统的稳定性

论证了具有种内相互作用，功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统，并得到了系统平衡态稳定性的两个定理，证明了扩散对系统具有稳定的效应，并且给出了两个了说明定量的应用，以此推广了文献（５）的结果。     

极性晶体中的表面激子

本文采用线性组合算符和一种简单的幺正变换,导出了表面激子的有效哈密顿量.     

有限自动机的最小化

引进有限自动机中的不可区分状态概念 ,并给出一些已知结果新的、更简单的证明     

人工冻结壁温度场模拟分析

以热力学理论为基础,考虑冻土相变规律,推导了冻结壁的温度控制微分方程．运用有限元方法进行模拟,分析了冻结壁的温度变化规律,得出冻结速度下各主要位置的温度状况．     

一种双向AC／DC变换器数学模型

提出一种双向ＡＣ／ＤＣ变换器的状态空间平均模型,并在此基础上,经过理论分析得出一系列有价值的公式与结论。通过ＭＡＴＬＡＢ数值仿真和实验结果,证实该模型及理论的正确性。