分布函数间一种新的散布序

设Ｆ是一分布函数，对α∈（０，１），记Ｘ_Ｆ~＋（α）＝ｓｕｐ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＜α｝，Ｘ_Ｆ~－（α）＝ｉｎｆ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＞α｝，ＸＦ（α）＝（Ｘ_Ｆ~＋（α）＋Ｘ_Ｆ~－（α））／２．本文给出了分布函数Ｆ和Ｇ之间的一种散布序，记作；对α，β∈（０，１），α＜β，ＸＦ（β）－ＸＦ（α）＋ＸＦ（１－α）－ＸＦ（１－β）≤ＸＧ（β）－ＸＧ（α）＋ＸＧ（１－α）－ＸＧ（１－β），得到了这种序关系的若干性质，并与Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ（１９８２）给出的散布序作了比较，我们的序关系弱于Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ给出的散布序关系．     

弱整序集的若干定理和超穹归纳法

将整序集上的若干主要定理和超穹归纳法推广到弱整序集上，使得超穹归纳法得到一更为广泛的应用。     

Zermelo定理在弱整序集上的推广

将整序集上的Ｚｅｒｍｅｌｏ定理推广到弱整序集上，并给出若干结果及应用实例。     

Lusin面积积分函数在Lipα（R^n）（0〈α〈min｛ε,2^1 …

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数Ｓ（ｆ）的一个即当ｆ∈Ｌｉｐα（Ｒ＾ｎ）时，若存在点ｘ０使得Ｓ（ｆ）（ｘ０）〈∞，则Ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐα（Ｒ＾ｎ）（０〈α〈ｍｉｎ｛ε，２＾０｝）且∥Ｓ（ｆ）∥∧α≤Ｃ∥ｆ∥∧α这里Ｃ仅与ｎ，ａ有关。     

格中的序收敛及间断

定义了半序集中网的序收敛，证明了在一个格中，对每个ｏ－离散的网Ｘ（Ｐｘ，Ｑｘ）是一个闭间断，且每个一间断（Ａ，Ｂ）对应一个Ｏ－离散的网Ｘ使得Ｐｘ     

Lusin面积积分函数在Lipα（R^n）（0〈α〈min{ε,2^—1}）上的有界性

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数ｓ（ｆ）的一个性质，即当ｆ∈Ｌｉｐａ（０＜α＜ｍｏｎ｛ε，２＾－１｝）时，若存在点ｘ０使得ｓ（ｆ）（ｘ０）＜＋∞，则ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐａ（Ｒ＾ｎ）且‖ｓ（ｆ）‖Ａａ≤Ｃ‖ｆ‖Ａａ，这里Ｃ仅与ｎ、ａ有关。     

多维分布函数间散布序的性质

设Ｆ（ｘ）、Ｇ（ｘ）是两个ｐ维分布函数,［８］给出了Ｆ和Ｇ之间的散布序“≤ｄ＊”．对这种散布序的性质作了进一步研究,得到了Ｆ≤ｄ＊Ｇ的充要条件：Ｆ≤ｄ＊Ｇα∈（０,１）,有∫Ｓ［ｆ（Ｆ－１（α,ａ）,ａ）］－１ｄＵ（ａ）≤∫Ｓ［ｇ（Ｇ－１（α,ａ）,ａ）］－１ｄＵ（ａ）α∈［１２,１］有∫ＳＳＦ（α,ａ）αｄＵ（ａ）≤∫ＳＳＧ（α,ａ）αｄＵ（ａ）．其中ｆ,ｇ分别是Ｆ,Ｇ的密度函数,ＳＦ（α,ａ）＝∫Ｒｐ｜ａτｘ－Ｆ－１（α,ａ）｜ｄＦ（ｘ）,ＳＧ类似定义,Ｆ－１（α,ａ）＝ｉｎｆ｛ｔ,∫ａτｘ≤ｔｄＦ（ｘ）＞α     

关于二阶二,三,四点边值总是的上下解方法

运用上下解的方法研究二阶边值｛－ｕ〃＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ’），０〈ｔ〈１， α「ｕ（０）－ξｕ（α）」－βｕ‘（０）＝Ａ，γ（ｕ「１）－ηｕ（ｂ）」＋δｕ’（１）＝Ｂ这晨０〈α≤ｂ〈１，α，β，γ，δ，ξ，η≥０，Ａ，Ｂ均为给定的实数，且ρ：＝αγ＋αδ＋βγ〉０，ｆ为满足Ｎａｇｕｍｏ条件的Ｃａｒａｔｈｅｏｄａｒｙ函数。     

圆周上连续自映射非游荡点集的拓扑结构

给出了圆周Ｓ＾１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠Φ的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）ｆ的ω－极限点集的导集等于ｆ周期点集的导集；ｆ的非游荡点集的二阶导集，等于ｆ的周期点集的二阶导集。     

湍线性微分系统的性质

本文给出了关于湍线性微分系统指数型二分性的几个结果，证明了：若Ａ（ｔ）是ｎ阶湍方阵，则存在ｗ０＞０，当ｗ≥ｗ０时，湍微分系统ｘ（ｔ）＝Ａ（ｗｔ）ｘ（ｔ）的相关系统是几乎可约的，在适当的条件下得到，存在ｗ０＞０，使系统ｘ（ｔ）＝Ａ（ｗｔ）ｘ（ｔ）是几乎可约的（ｗ≥ｗ０）。     

一类线性方程的解空间的性态

本文主要是讨论了偶数阶方程（Ｅ）：ｙ（２ｎ）＋Ｐ（ｘ）ｙ＝０的解空间的某些性质，其中Ｐ（ｘ）是区间（０，∝）上的非零连续函数。本文所指方程（Ｅ）的解为非平凡解。     

Na｜β－Al＿2O＿3｜Na＿xHg＿（1－x）（液态）电池电动势的测量和计算

应用Ｎａ｜β－Ａｌ＿２Ｏ＿３｜Ｈｇ固体电解质电池，制备了６８个钠汞齐Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）（ｘ：０．０３５～０．８８４６）组分．从Ｎａ／Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）电池电动势的测量，测定了Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）的熔点和在熔化过程电池反应中的熵变和焓变．实验得出Ｎａ／Ｎａ＿ｘＨｇ＿（１－ｘ）（液态）电池电动势Ｅ和汞齐中的钠摩尔分数ｘ存在Ｅ＝α（－ｌｇｘ）￣ｂ的关系式．线性方程式ｌｇＥ＝ｌｇα＋ｂｌｇ（－ｌｇｘ）中的ｌｇα和ｂ在各个组分ｘ（０．０６５～０．１６，０．１６～０．３３３，０．３３３～０．７１５）和温度范围内分别是温度的线性函数．相应于ｘ≥０．７１５时的ｌｇα和ｂ值（１００≤ｔ≤３５０℃）为ｌｇα＝－０．１７８８－１．０１０×１０￣（－３）ｔ＋１．１０９×１０￣（－６）ｔ￣２，ｂ＝１．７８３－１．７１３×１０￣（－３）ｔ＋１．４７５×１０￣（－６）ｔ￣２     

关于偶图中过给定独立边集的圈

本文的主要结果是：Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是一偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，（ｘ，ｙ）∈Ｅ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１，且ｘ１∈Ａ，ｙ０，ｙ１∈Ｂ，（ｘ０≠ｘ１，ｙ０≠ｙ１），｛ｘ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１）｝∩Ｅ＝φ，有ｄ（ｘ０）＋ｄ（ｘ１）＋ｄ（ｙ０）＋ｄ（ｙ１）≥（８ｎ＋５）／３，则对Ｇ的任意独立边集Ｍ，Ｇ有含Ｍ的圈．     

半序集上的耦合不动点定理及其应用

本文通过引入全序拟备集和全序自备集概念，给出了半序集上混合单调映象的耦合不动点的若干存在性定理及其应用，它们包含半序Ｂａｎａｃｈ空间和半序拓扑空间上的许多相应结果作为特例。     

一类在单位圆盘内解析函数的若干性质

单位圆盘U={z：｜z｜〈1},函数族：A={f（z）：f（z）}在U内解析,f（O）=f′（0）-1=0}.当0≤β〈1时Cα（β）={f（z）∈A：Re[（1-α）f（z）/z＋αf′（z）]〉β,α〉0,β〈1}的若干性质.并得到一个新的单叶性准则和一些Hadamard乘积的性质.     

连续成功次数子序列上极限的一个等阶命题

设Ｎｎ是独立Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机变量ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ，…中自第ｎ处起连读成功的次数，Ｐ（Ｘｎ＝１）＝ｐ，０〈ｐ〈１，本文利用疏子列讨论了Ｌｉｍｎ→∞Ｎｋｎ／ｌｏｇ１／ｐＫｎ＝ａ，ａ．ｓ，的一个充要条件，其中（Ｋｎ）是（ｎ）的一个子序列。     

具有振动系数的一阶中立型方程非振动解的渐近性

研究了具有振动系数的一阶中立型方程：ｄ／ｄｔ（ｘ（ｔ）＋Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０非振动的渐近性，其中Ｒ（ｔ）振动，Ｐ，Ｑ∈Ｃ（ｔ０，∞），Ｒ＾＋），ｒ∈（０，∞），τ，δ∈Ｒ＾＋。     

m阶样条小波对应的传递函数m1（ω）浅析（2）

给定一个（二进多尺度分析｛Ｖｊ｝要确定相应的尺度函数Φ（ｘ）及小波函数ψ（ｘ）。，关键的问题是要确定频率响应｛ｈｎ｝和传递函数ｍ０（ω）。本文分析了ｍ阶最小支集样条小波函数对应的传递函数ｍ０（ω）的表达式及有关重要性质。     

PKλ上理想的若干性质

证明了：１）ＰＫλ上存在一个半正规，弱选择，但不是λ－生成的理想。２）若Ｉ是一个λ－生成的，Ｋ－完全的，弱选择的理想，则对每一个Ａ∈Ｉ＾＋，都存在Ｂ∈Ｐ（Ａ）∩Ｉ＾＋，使得Ｉ／Ｂ＝ＩＫλ／Ｂ；若ＩＪ 一个λ－生成的，Ｋ－完全的，弱选择的正规理想，则对每个Ａ∈Ｉ＾＋，都存在μ〈Ｋ，使得Ｉ／Ａ不是（μλ）－可分的。３）若ＱＫλ上存在一个精细，∩→Ｋ正规理想，则ＰＫλ上存在一个精细。具有∩→Ｋ性质的理想     

具有积分小系数的一阶中立型方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程ｄ／ｄｔ（ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－４））＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ（ｔ））＝０，其中τ，Ｐ，Ｒ∈Ｃ（「ｔ０，∞），Ｒ＾＋，ｒ∈（０，∞），０≤τ（ｔ）≤τ０∈（０，∞），在没有条件∫＾∞ｔ０（Ｐｓ）ｄｓ＝∞，或∫＾∞ｔ０Ｐ（ｓ）∫＾∞ｓＰ（ｕ）ｄｕｄｓ＝∞的情况下，本文得到了几个新的充分条件。