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对一类空间曲线积分,采用基于极坐标系或球坐标系下的参数方程,讨论了它的一般计算方法.对其中一些特殊的空间曲线积分,还可利用Stokes公式、Green公式等采用更为简单的计算方法. 相似文献
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分形曲线和曲面上的第二型积分 总被引:1,自引:1,他引:1
江惠坤 《南京大学学报(自然科学版)》1996,32(3):361-368
将经典意义下在可求长曲线上的第二型曲线积分和分片光滑曲面上的第二型曲面积分推广到较一般的曲线和曲面上,给出了存在定理且减弱了格林公式,奥高公式和斯托克斯公式中关于边界的条件。 相似文献
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积分区域边界上含奇点的Green公式应用 总被引:1,自引:0,他引:1
唐玉华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(5)
研究了积分区域的边界上含有奇点的Green公式的应用,降低了通常意义下Green公式的条件,获得了更广泛的应用;结论的应用可以更快捷、更方便地处理积分区域的边界上含有奇点的第2类曲线积分的计算问题. 相似文献
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解与路径无关的积分曲线问题,常常可利用路径无关的充要条件,得出未知函数所应满足的线性微分方程,由此求解未知函数,本文就此种方法进行了讨论。1引理1若方程则a.当△>0时,方程(1)的通解b当△=0时,方程(1)的通解为C.当△<0时,方程(1)的通解为这里C;、C。为任意常数,凸一户l’一师。sla2设P;、P。、a。、al、a。ER,AeC,o(r)一r’+P;r+P。,则方程a.若di(A)学0,那么方程(2)有一特解为;y”一(b。x’+b;x+b。)e“b若以助一0,矽(A)羊0,那么方程(2)有一特解:/一(入X’十火X’+4X沁“X… 相似文献
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李小梅 《浙江科技学院学报》2012,24(3):185-189
第二类曲线积分的计算在微积分学中是一个难点,其中概念既多又抽象,计算既繁又难以判断;而在研究生入学考试的命题中,曲线积分的出题率却又非常高,同时又伴随着题目难度大、解题正确率低的现象。但是,若将格林公式进行转化,就可得到平面第二类曲线积分计算的一种简便方法。它无需更多的判别就可直接进行计算,给正确理解、准确计算平面第二类曲线积分提供了一种思路。 相似文献
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格林公式给出了平面区域上二重积分与沿着该区域边界的闭曲线的曲线积分之间的关系,是计算曲线积分的重要方法,本文结合具体实例强调了此公式的应用条件,以提高学生学习高等数学的实效性。 相似文献
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赵莉莉 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2024,(2):6-15
通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。 相似文献
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胡承钧 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,(Z2):12-14
如果已知空间曲线或曲面的参数方程可用公式计算,但对于那些用参数形式表示比较困难,且不易计算的曲线或曲面,公式就失去了意义.这里介绍一种用正交变换,将光滑曲线或曲面化为可积的曲线或曲面的方法,并且这种方法较为简便. 相似文献
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巧用对称性解第二类曲线积分和第二类曲面积分 总被引:1,自引:0,他引:1
本文探讨了对称性在第二类曲线积分和第二类曲面积分中的应用,给出了一些有用的结论,并举例说明。利用对称性,使许多用"正规"的方法处理十分麻烦的第二类曲线积分和第二类曲面积分都能简单解决,事半功倍。 相似文献
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定积发公式:In=integral from 0 to 2/x sin~nxdx={((2m-1)!!)/((2m)!!) π/2/ n=2m (2m)!!/(2m 1)!! n=2m 1…………(1)}有以下两个应用1.应用公式(1)可证明瓦里斯公式: 相似文献
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给出了含参变量Dirichiet积分In,M(s)的定义。数学分析中的许多含参变量积分都是In,m(s)的特例。利用三角降次公式及解析函数的理论解决了含参变量Dirichiet积分的公式解问题,由此推出第一类Dirichlet积分与第二类Dirichlet积分的公式解。通过计算,解决了In,m(s)的表示问题。 相似文献
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李瑞遐 《华东理工大学学报(自然科学版)》1995,21(2):267-272
本文考虑曲线积分的数值计算,其中曲线是光滑或分段光滑的,但曲线的参数方程是不知道的,先对曲线用分段的多项式插值,再用数值积分,通过误差分析建立了所需高斯积分点的数目与插值节点数之间的关系,文章最后给出了数值例子,数值结果与理论结果完全一致,证实了理论结果的正确性。 相似文献
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